如果我知道你是善意的，你也知道我是善意的，我也知道你也知道我是善意的，你也知道我也知道你是善意的，这不就完美了么，为什么还会有第四层，第五层。。。

我身边看过三体的朋友给我解释的时候好像也不正面回答，都是照搬书上的，而且还嘲笑我笨。我一直都在想，他们真的能推到第四层第五层或者更多层吗？还是这本来就是一件皇帝的新装，其实他们也只能推到第三层，然后为了显示自己智商高而说自己也能推到很多层？

就是所谓公共知识的概念啊……用公式来表示， [公式] 表示我是善意的， [公式] 表示你是善意的，这里的前提在于，善意只说明如果对方不危害自己，那么自己也不会动手，不代表自己不会为了排除对方潜在的风险而先动手。比如说，如果自己是善意的，但是不确定对方会不会动手，那么就可能先下手为强。

然后我们规定：

[公式] 表示我知道 [公式] ， [公式] 表示你知道 [公式]

这个式子显然是可以无限层迭代下去的，第一层是「我知道你是善意的」，第二层「我知道你知道我是善意的」，第三层「我知道你知道我知道你是善意的」，第四层「我知道你知道我知道你知道我是善意的」

如果两个人面对面，在确保通信无故障的情况下交换了双方的善意，握了一下手，那么这个时候一瞬间所有的A和B就都成立了（因为能确信通信是可靠的），这个就叫做公共知识。

如果两个人必须通过不可靠的信道来通信呢？

设想现在我和你通过星际信道通信，但是有可能消息会丢失，于是：

我发送「我是善意的」给你（A0）

你收到我的消息，回复说已收到，而且你也是善意的（B0，B1）

我收到消息（A1，A2）

但是如果我不再做出表示，那么你就会想：我的回信到底对方收到了没有呢？如果没有收到，那么在对方看来，就是对自己发送的消息默不作声，那么可能不是善意的，可能会为了排除风险主动攻击。既然这样，那么你也有可能需要做出防范甚至先发制人的策略（即便对方是善意的，也可能因为以为自己不善意而先发制人）。

那么为了消除这种误解，我需要继续回复：已确认A1、A2

你收到消息（B2，B3）。但如果你不继续回复了，我就会想：对方有没有收到我的消息呢？如果没有收到，可能就会以为我没有收到B0、B1，于是可能防止我因为误解的攻击，而先发制人。那么，我也有必要防范这个因为误解的攻击，甚至我也需要先发制人。

于是你也继续回复：已确认B2、B3

我收到消息（A3、A4）。但如果我不回复，你就会想，对方会不会没有收到B2、B3，为了防止我基于误解发起的攻击，而进行先发制人呢？那么我仍然需要考虑先发制人。

注意这个时候，双方的善意都已经被确认了，双方也都知道对方了解了自己的善意，但更高阶的知识仍然没有确认，也就无法停下猜疑，反复回复再多次数也无法完成这个无限阶的证明。你可以发现，双方每次发送消息之后，都会担心对方没有收到消息而发起先发制人的攻击，于是自己也筹备先发制人的攻击，这就导致猜疑永远无法消除。

更直接地来说，对方的善意无法排除对方产生误解而发起先发制人的攻击的可能性，而误会可以是无限阶的，每一阶的知识只能消除下面一级的误会，但同时也产生了更高级别的误会，所以猜疑是消除不了的。

但是，其实这只是纯粹数学上的结论。工程上来说，TCP是这样解决问题的：

我：我是善意的（1）

你：收到，我也是善意的，我的朋友，我相信我们的通信虽然有可能丢失，但不会永远丢失，我会不断重发这个消息，直到收到你的回复为止，也请你不断发送回复直到我收到为止；如果你不再收到重复的消息，说明我已经收到了你的回复，我将不再回复你的回复，以防止产生猜疑。（2）

我：收到了你的回复，我将不断发送这个回复，直到不再收到你的消息为止（3）

双方都收到了最后一封消息，然后陷入沉默。几天过去了，从概率上来说，我可以以极高的概率确认你的确因为收到了回复（3）而停止重复发送消息（2），而你也可以肯定自己停止发送消息这件事已经被我确认了，于是两个文明实现了相互信任。虽然从数学上来说，仍然不是绝对确定双方达成了共识，但达成共识的概率可以任意高，这就够了。

猜疑链——从国共合作谈起

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转载无需注明出处，就说是你写的

请相信我

我所说的每句一话

都是错的

1猜疑链决定了国共能否成功合作？

背景设定：

1.抗日末期，国共双方摩擦不断，都想让对方和日军死磕，坐收渔利。

2.没有电话，通信只能靠联络员。

3.联络员在穿梭国共营地路上，有可能被日军截杀。

国民党、共产党、日军的营地呈三角形，三方战斗力分别为：50、50、99。若不合作抗日，30天后国共两方便会被日军分别击败，共产党决定在第29天凌晨，和国民党一起向日军发起突袭，第一天派出联络员 张三 向国民党报信，国民党收信后，同意该计划。于是回信，让张三把回信带回去。

问：国共有可能在第29天合作发起突袭吗？ 如果有，张三至少需要送信几次？

A说：B啊，我们明天一起进攻C吧。

B说：好的同意。于是AB就能确保一起攻打C了吗，并不是。因为B心里开始犯嘀咕:A有没有收到我的「好的同意」的电报？如果没收到我的电报那么A就不会出击，于是明天就成了B独自去进攻了。于是B补发一个电报：你收到我的同意电报了吗？A回复：收到了。这下B似乎放心了，但轮到A犯嘀咕了：B有没有收到我的「收到了」这个电报，如果没收到，那么B就可能以为我没收到，于是B就不出击了，那么明天就成了A单独出击了。于是电报内容将变成如下的悲剧

A:你收到刚才那封我发的说收到了的电报吗了？

B:收到了B：你收到我刚才发的那封我说收到了的电报了吗？A:收到了，这封电报收到后给个回复。B:收到了，这封电报收到后给个回复。A：收到了，这封电报收到后给个回复。B:收到了，这封电报收到后给个回复。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

第N次沟通未回复会导致第N-1次失效，第N-1次沟通失效进而导致N-2次失效，最终导致第一次沟通失效。

这便是猜疑链——半双工通信难题。半双工通信指的是一次只能有一个人说话，就像对讲机，手机这种能同时说话吵架的叫全双工通信。猜疑链会导致国共合作永远无法达成。

在小说《三体》中，叶文洁的寥寥数语就向罗辑描述出了猜疑链的基本原理：

「如果你认为我是善意的，这并不是你感到安全的理由，因为善意文明并不能预先把别的文明也想成善意的，所以，你现在还不知道我是怎么认为你的，你不知道我认为你是善意还是恶意；进一步，即使你知道我把你也想像成善意的，我也知道你把我想像成善意的，但是我不知道你是怎么想我怎么想你怎么想我的。这才是第三层，这个逻辑可以一直向前延伸，没完没了。」

2即时通讯也有不奏效的时候

《三体》将猜疑链描绘得更加黑暗。地球被三体人占领后，三支太空飞船结伴流浪太空，物资、能源会在可预料的将来耗尽，若不做点什么，三艘飞船会同归于尽，人类可能从此灭绝。

在物资匮乏条件下，飞船之间即便可以即时通讯（全双工通信），但A舰队还是发起了突袭，毁灭了另外两艘，将物资搜刮干净后，孤零零踏上寻找新家园的旅途。

A舰队： 我敢保证我是有善意，不主动攻击。但怎么保证对方也善意呢？万一对方主动下黑手呢，这么一想那我是不是该做点什么？

想到这一层，就从原来善意，变成特别理直气壮的主动防御，而进攻是最好的防御。再进一层：自己能想明白这个道理，对方也能想到。对方也会主动自卫（进攻）。我是不是更应该主动自卫 ？

想到这一层， 主动防御就变成我必须干掉对方了，猜疑升级。

猜疑链再进一步升级成：对方也能想到第二层。于是：我主动进攻的动作慢一点都不行，必须立刻进攻才能存活。

物资匮乏+零和博弈条件下，即时通讯也没办法阻断猜疑，这种主观恶意不断在两边反射且升级的过程叫绝境猜疑链。如果条件不变，绝境猜疑链只有一个办法终止：其他人全死。

匮乏、饥饿、生存，零和会成为是道德的荒漠。零和博弈是生死局，再多的交流也毫无意义。深陷其中，道德、人性、慈悲、善意都会成为枷锁，唯有主动丢弃的大逆不道之勇者，才能赢得存活下去的资格。

在黑暗森林中生存，你得抛弃人性，这就是零和博弈下的残酷。所以不要轻易让自己陷入零和博弈的境地。

博弈论」的数学理论，引入了零和博弈、非零和博弈、正和博弈、负和博弈、常和博弈和变和博弈等概念。

不存在碾压式优势的条件下的零和游戏，人的选择并不多。好在生活中并非全都是零和游戏，即便是零和博弈，有时也存在单独一方的碾压优势，这就给合作奠定了基础，善意便能萌发。

如何在合作中最大化自身利益，参见：表弟哟，哥哥我读了《合作的进化有感》，你要小心了

3现实生活中为何没有猜疑链

严格的来说，猜疑链这种不可建立信任与沟通的推导，是建立在严格的逻辑上的，与交流的介质无关，理论上，不管是文字，书面、语言，任何交流载体，都不可弥补这个缺陷。

但是，现实生活中，并没有这种困难，两个国可以建立联合攻击，人与人之间发送邮件也不需要反复确认，当面的交流绝不会反复纠结与对方是否听到了。那么，这是为什么呢？猜疑链的基础是绝对理性，绝对因果。幸好，人们没有绝对理性，而是按概率来实际的判断与生活。简单的说，这是因为这个世界是概率的，人也是按概率来判断和生活的。进行第一轮确认的时候，会认为对方会出兵的概率是90%，到第二轮、第三轮的时候，这个概率会持续上升，直到最后，即使没有回复，这个概率已经足够大，他们不再需要回复了。——刘远举

2019.4.3 有网友评论，回复后认为有必要添加第二次补充：

首先，《三体》有人夸有人贬，反正我自己看得很爽，读了2遍，也乐意读第3遍，我很佩服刘慈欣。但是黑暗森林理论不一定正确或错误，一个社会学家对黑暗森林法则的反驳 作者：丁旭阳 写的很好。

https://lt.cjdby.net/thread-1734315-1-1.html

个人倾向认为更文明的外星人会把地球保护起来进行研究。毕竟宇宙中啥都有，地球上的元素并不特殊，没必要跨越整个宇宙来掠夺地球上的普通烂大街资源，而地球上的文明恰恰是最稀缺的。

其次，猜疑链的适用边界是 严格的零和博弈条件。如果不是零和博弈，猜疑链很难成立。

按三体小说中的设定，在零和博弈背景下，即便是量子通信，全双工通信条件下，性命攸关时，也很难单纯靠全双工通信令对方信服自己是善意的。

也就是说，零和博弈条件下，即便全双工通信也会出现猜疑链。譬如《三体》中幸存的5艘人类战舰，流浪宇宙，物资不够，符合零和博弈条件，即便当时他们之间通信很方便，依然产生了猜疑链。

总结：猜疑链是由博弈环境决定的，与通信技术条件有关系，但与通信技术关系并不是特别大。

与君共勉。

祝近安。

今日得到：

1.数学是大脑的体操

2.博弈分为：零和博弈、非零和博弈、正和博弈、负和博弈、常和博弈和变和博弈等

参考资料：

《三体》中的猜疑链成立吗？

《三体》中的猜疑链成立吗？_文化_腾讯网?

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欢迎关注公众号：饭量的夜宵

http://weixin.qq.com/r/7T81LbXEa_gUrfFO92r- (二维码自动识别)

有网友评论：可以用三次握手解决半双工通信难题。

所谓三次握手，可以简单理解为：

「长江长江，我是黄河，听到请回答。」第一次握手。

长江听到黄河的呼叫后要回答「黄河黄河，我是长江，我听到了你，请回答。」这叫做第二次握手。黄河听到长江的呼叫后还要回答「长江长江，我是黄河，我听到了你，现在请你收报」，这是第三次握手。

三次握手成功后，才能在电台里传送工作报文。

我谷歌后，发现了这么一段：

「三次握手」是电台点对点通信的一般规则，但即使三次握手成功后，以后的通信就能保证正常吗？当然不能，握手成功后的设备故障、干扰、话务员的伤亡等，无数种可能性会导致通信失败。三次握手成功只说明了之前的通信条件和环境，而不能决定和预测之后的通信条件和环境。根据经验，两个电台之间的通信失败，最大的可能性是两个电台本身的故障，三次握手的成功排除了这种可能。以后的情况很难预测的，通信协议只能做到尽可能的可靠，而不能做到理论上的完全可靠。——科学松鼠会 " 第三次握手--革命斗争中的通信故事

当涉及到的利益足够大，仅靠三次握手，是不能让通信双方安心的。

最后，谷歌真的很好用。所谓，大事、要事、外事不决问谷歌，内事、小事、趣事不决找百度。

也有要事，大事，外事，怎么办？ 参考大师在流浪，小丑开讲堂 文章末尾

有个比较好理解的例子

我们来玩剪刀石头布，假设我们都想赢对方

开局我告诉你，我出石头

假如你信任我这句话，那你应该出布，没有问题

但是我们都想赢，那么猜疑链就开始了

你想，如果我骗你出了布，而我出剪刀赢你，那你应该出石头赢我

结论：你要出石头

你又想，基于上一条，如果我猜到了你出石头，那我会出布赢你，你要出剪刀赢我

结论：你要出剪刀

你还想，基于上一条，如果我猜到你出剪刀，那我会出石头赢你，你要出布赢我

结论：你要出布

……

子子孙孙无穷匮也

再次更新。最近得到挺多赞，很开心。有部分朋友很关心我找到的「城堡主合作」的例子，对这个的讨论很多。恕我精力、时间有限，你们提的挺多想法我难以一一验证。我想说的是，上次更新在分割线内的那部分，自信无懈可击，欢迎大家看看，并不长。

我也曾经对这个概念感到十分疑惑，甚至怀疑。直到我看到了如下解释：

甲乙两个城堡主，打算两个联合起来去攻打打另外一个城堡，可是，如果他们单独去的话，一定会输，所以，他们一定要保证第二天对方也会带兵到场。于是，甲给乙写了一封信，显然，甲会去的前提是，乙答应了他，也就是说，甲必须得到乙的回复，才会带兵去攻打。对于乙来说，他明白这个情况，所以，他会给甲一个回复，派人送过去。但是，乙怎么判断甲得到了他发出的回复呢？甲没有得到乙的回复就不会出兵，所以，乙必须确认甲得到了他的回复，显然，乙需要甲再次发一封信给他，表示收到回复，第二天会去。乙只有收到这个甲的回复，第二天才敢去。同样的，甲再次发出了这个回复，但他同样也得确认乙收到了这个回复，所以，乙还得再次发送一个回复。于是，情况就这么反复的循环下去。

原文很精彩

《三体》中的猜疑链成立吗？_文化_腾讯网?

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所以，本答案的关键部分在这里

用上面的例子代入宇宙中两个世界（甲、乙）之间的猜疑链：

  1. 甲对乙说，我是善意的。大家都应该明白的一点是，这里的「善意」并不能保证甲不攻击乙，比如知道乙是恶意的，甚至只是怀疑乙是恶意的，甲就需要先下手为强。所以这时候甲开始担心了：乙是好是坏？
  2. 好，接著呢？乙要么悄咪咪地干掉甲，要么说我也是善意的呀。在乙说自己也是善意的情况下，乙需要确保甲确实收到这个信息了。即乙在送出这封信后也开始担心起来：如果甲没有收到信息，甲就有理由怀疑乙是恶意的，甲就会干掉乙。
  3. 甲知道乙的担心，所以给乙回信。这封信还必须送到，否则乙就一直担心下去，直到忍不住直接干掉对方。所以甲送出这封信之后又开始担心起来：乙收到信了没有呀？
  4. 乙收到刚刚的回信后，知道甲的担心，所以又需要给甲回信。回信后，乙还是需要确保甲确实收到信了（不然甲也会一直担心下去直到忍不住先下手为强）。乙又开始担心起来，甲收到我这封回信了没有？
  5. 重复3
  6. 重复4
  7. 重复3
  8. 重复4
  9. ……

从第2步开始，甲和乙每发出一封信，是因为知道对方在等自己的回信。发完信之后，都需要确保对方收到信息了，这下子变成自己（焦虑地）等回信了。就这样陷入了死循环。

我认为，我开始时对这个概念感到疑惑的原因是：《三体》的原文表述略有问题。把这个实际的沟通过程描述出来，那就可以理解了。我觉得猜疑链出现的根本原因是：一个文明在关系到存亡的事情上需要做到100%的可靠。

改一下吧，不是猜疑链的问题，是另一个基础没有搞透。

生存是文明的第一需求。

这句话的意思是，只要有那么一丝丝的可能，那就不能相信对方是善意的。

于是，你无法绝对相信「对方是善意的」这个结论。

不是几层的问题，是你第一层就出了问题。

你不能以对方的善意为基础往上构建推论。

因为他有可能骗你。因为生存是第一要素。

他可以表明他是善意的，你也接受到了，但是你不能就这么断定他是善意的。你也不能在这个基础上进行任何下一步行为。只因为对方有可能在骗你，这个有可能的背后的代价是你死。你不能冒这个风险。

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