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提供一种留数做法

由于

故令

所以

由留数定理

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由于 所以 于是

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应用一下Euler积分~

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首先， 的周期为

所以

又有Wallis公式：

所以

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推广：

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记

所以我们有 ,同时

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分部积分，递推公式。

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4倍的0~2/π的积分，再用递推公式

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瓦里斯公式请求一战

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华里士公式

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