邏輯學 這個推論為什麼不成立?
龜是爬行動物。
家裡養的龜吉是龜。
所以龜吉是爬行動物。
這個推論不成立嗎？為什麼呢？
把是當作歸屬於講，體現包含與被包含關係，那麼推論是成立的。
先說結論：這個論證是有效的，但不是標準的三段論。
這個論證的形式如下：
前提1：所有龜是爬行動物（所有G是P）
前提2：龜吉是龜（g是G）
結論：龜吉是爬行動物（g是P）
可以看到前提2和結論是單稱命題（即主項沒有「所有」或「存在」，而是指單個對象），而三段論是由直言命題（即「所有S(不)是P」和「存在S(不)是P」的形式的命題）構成的。
因此，這個論證不是標準的三段論。
可以通過把單稱命題轉化為直言命題並通過三段論證明其有效性（單稱命題可轉化為全稱命題和特稱命題的合取，即「龜吉是龜」等價於「所有龜吉是龜」且「存在龜吉是龜」），如下為轉化為「所有龜吉是龜」的三段論：
前提1：所有龜是爬行動物（所有G是P）
前提2：所有龜吉是龜（所有g是G）
結論：所有龜吉是爬行動物（所有g是P）
這就是三段論的AAA-1式，明顯是有效的，可通過文恩圖證明。
而龜吉一般默認是存在的，因此可以從全稱命題推出單稱命題，即推出「龜吉是爬行動物」。當然也可以通過把單稱命題轉化為「存在龜吉是龜」的方式再構造一個三段論，並通過這兩個標準三段論結論的合取得出「龜吉是爬行動物」的結論，當然也可以轉化後使用文恩圖證明（這個最方便），這裡就不寫了。
因此，題主說的論證只是非標準三段論形式的論證（另外說說，其實那個有名的「蘇格拉底是有死的」的論證在邏輯學中也是非標準三段論形式的論證，只是我們一般都把它解釋為標準的三段論罷了），但它是有效的且成立的。
參考文獻：
歐文?柯匹卡爾?科恩, 科恩, 張建軍. (2007). 邏輯學導論:第11版. 中國人民大學出版社.
你的三段論是：
1：龜是爬行動物。
2：家裡養的龜吉是龜。
3：所以龜吉是爬行動物。
標準的三段論是：
1：龜是爬行動物。
2：家裡養的龜吉是龜。
3：所以家裡養的龜吉是爬行動物。
你注意下區別，就知道這個推論不成立了！
「龜吉」是個名字，所以這個名字可以賦予非龜類的動物，自然有可能不是爬行動物了。
龜吉是啥？
標準的三段論啊，為什麼不成立呢
知乎慣例：先問是不是，再問為什麼？
邏輯學 這個推論成立嗎？當然成立了。
不成立， @燃燒 的說法只在形式上成立，常用於詭辯，在哲學上不成立。燃燒的說法是：
前提1：所有龜是爬行動物（所有G是P）
前提2：所有龜吉是龜（所有g是G）
結論：所有龜吉是爬行動物（所有g是P）
關鍵點在前提1，所有的龜都是爬行動物是怎麼成立的？
如果你已經把吉龜歸納成了龜，同時你已經確定了所有的龜都是爬行動物，作為結論：」所有龜吉是爬行動物「其實不是結論，而是前提1跟前提2成立的條件。整個三段論其實變成了廢話，是某種循環論證。
說白了，所有的龜裡面已經包含了」吉龜「，如果所有的龜裡面不包含吉龜，吉龜就不是龜，前提2不成立。因為已經包含了，前提2是廢話，如果前提2不成立，前提1也不成立。整個三段論其實必須回到」所有的龜都是爬行動物「本身。前提2跟結論都是廢話。這就是形式上的詭辯。重點，是詭辯，詭辯，詭辯。
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@頭像堅果 羅素的西方哲學史，請自己去讀，你明不明白我在說什麼？偏要爭論到底。
亞里士多德在邏輯學上最重要的工作就是三段論的學說。一個三段論就是一個包皮括有大前提、小前提和結論三個部分的論證。三段論有許多不同的種類，其中每一種經院學者都給起了一個名字。最為人所熟知的就是稱為「Barbara」①的那一種： 凡人都有死（大前提）。 蘇格拉底是人（小前提）。 所以：蘇格拉底有死（結論）。 或者：凡人都有死。 所有的希臘人都是人。 所以：所有的希臘人都有死。 （亞里士多德並沒有區別上述的這兩種形式，我們下面就可以看到這是一個錯誤。） 其他的形式是：沒有一條魚是有理性的，所有的沙魚都是魚，所以沒有一條沙魚是有理性的。（這就叫做「Celarent」②） 凡人都有理性，有些動物是人，所以有些動物是有理性的。（這就是叫做「Darii」③） ①此處的三段都是全稱肯定，即AAA的形式，其所以稱為 Barbara，是因為這個字的三個母音都是A.——譯者 ②此處的三段是全稱否定、全稱肯定與全稱否定即E、A、E的形式，其所以稱為Celarent，是因為這個字的三個母音是E、A、E.——譯者 ③此處的三段是全稱肯定、特稱肯定與特稱肯定，即A、I、I的形式，其所以稱為Darii，是因為這個字的三個母音是A、I、I.——譯者 沒有一個希臘人是黑色的，有些人是希臘人，所以有些人不是黑色的。（這就叫做「Ferio」①） ①此處的三段是全稱否定、特稱肯定與特稱否定，即E、I、O的形式，其所以稱為Ferio，是因為這個字的三個母音是E、I、O.——譯者 這四種就構成「第一格」；亞里士多德又增加了第二格和第三格，經院學者又增加上了第四格。已經證明了後三格可以用各種辦法都歸結為第一格。 從一個單一的前提里可以做出幾種推論來。從「有些人有死」，我們可以推論說「有些有死的是人」。按照亞里士多德的說法，這也可以從「凡人都有死」裡面推論出來。從：「沒有一個神有死」，我們可以推論說「沒有一個有死的是神」，但是從「有些人不是希臘人」並不能得出來「有些希臘人不是人」。 除上述的這些推論而外，亞里士多德和他的後繼者們又認為，一切演繹的推論如果加以嚴格地敘述便都是三段論式的。把所有各種有效的三段論都擺出來，並且把提出來的任何論證都化為三段論的形式，這樣就應該可能避免一切的謬誤了。 這一體系乃是形式邏輯的開端，並且就此而論則它既是重要的而又是值得讚美的。但是作為形式邏輯的結局而不是作為形式邏輯的開端來考慮，它就要受到三種批評了： （1）這一體系本身之內的形式的缺點。 （2）比起演繹論證的其他形式來，對於三段論式估價過高。 （3）對於演繹法之作為一種論證的形式估價過高。 關於這三種批評的每一種，我們都必須說幾句話。 （1）形式的缺點 讓我們從下列的兩個陳述開始：「蘇格拉底是人」和「所有的希臘人都是人」。我們有必要在這兩者之間做出嚴格的區別來，這是亞里士多德的邏輯所不曾做到的。「所有的希臘人都是人」這一陳述通常被理解為蘊涵著：有希臘人存在；若沒有這一蘊涵則某些亞里士多德的三段論式就要無效了。例如： 「所有的希臘人都是人，所有的希臘人都是白色的，所以有些人是白色的」。如果有希臘人存在，而不是不存在；則這個三段論便是有效的。但假如我要說： 「所有的金山都是山，所有的金山都是金的，所以有些山是金的」，我的結論就會是錯誤的了，儘管在某種意義上我的前提可以說都是真的。所以如果我們要說得明白 我們就必須把「所有的希臘人都是人」這一陳述分為兩個，一個是說「有希臘人存在」，另一個是說「如果有任何東西是一個希臘人，那麼它就是一個人」。後一陳述純粹是假設的，它並不蘊涵著有希臘人的存在。 這樣，「所有的希臘人都是人」這一陳述就比「蘇格拉底是人」這一陳述，在形式上更為複雜得多。「蘇格拉底是人」以「蘇格拉底」作為它的主詞，但是「所有的希臘人是人」並不以「所有的希臘人」作為它的主詞；因為無論是在「有希臘人存在」這一陳述里，還是在「如果有任何東西是一個希臘人，那麼它就是一個人」這一陳述里，都並沒有任何有關「所有的希臘人」的東西。 這種純形式的錯誤，是形而上學與認識論中許多錯誤的一個根源。讓我們考察一下，我們關於下列兩個命題的知識的情形：「蘇格拉底有死」和「凡人都有死」。為了要知道「蘇格拉底有死」的真實性，我們大多數人都滿足於依靠見證；但是如果見證是可靠的，則它就必然要把我們引回到某一個認得蘇格拉底、並親眼看到他死亡的人那兒去。這個被人目睹的事實——蘇格拉底的屍體——再加上這就叫作「蘇格拉底」的那種知識，便足以向我們保證蘇格拉底的死。但是當談到「所有的人都有死」的時候，情形就不同了。我們有關這類普遍命題的知識的問題，是一個非常困難的問題。有時候它們僅僅是文辭上的：「所有的希臘人都是人」之為我們所知，乃是因為並沒有任何東西可以稱為「一個希臘人」，除非那個東西是一個人。這類的普遍陳述可以從字典里得到肯定；但它們除了告訴我們怎樣用字而外，並沒有告訴我們有關世界的任何東西。但是「所有的人都有死」卻並不屬於這一類；一個不死的人在邏輯上並沒有任何自相矛盾之處。我們根據歸納法而相信這個命題，是因為並沒有可靠的證據說一個人能活到（比如說）150歲以上；但是這隻能使這個命題成為或然的，而並不能成為確切無疑的。只要當有活人存在的時候，它就不可能是確切無疑的。 形而上學的錯誤出自於假設「所有的人」是「所有的人都有死」的主詞，與「蘇格拉底」是「蘇格拉底有死」的主詞，這兩者有著同一的意義。它使人可能認為在某種意義上，「所有的人」所指的與「蘇格拉底」所指的是同一類的一種整體。這就使得亞里士多德說，種類在某種意義上也就是實質。亞里士多德很謹慎地在限定這一陳述，但是他的弟子們，尤其是蒲爾斐利，卻表現得沒有這麼細心。 由於這一錯誤亞里士多德便陷入了另一種錯誤，他以為一個謂語的謂語可以成為原來主詞的謂語。假設我說「蘇格拉底是希臘人，所有的希臘人都是人」；亞里士多德便以為「人」是「希臘人」的謂語，而「希臘人」又是「蘇格拉底」的謂語，於是顯然可見「人」就是「蘇格拉底」的謂語。但事實上，「人」並不是「希臘人」的謂語。名字與謂語之間的區別，或者用形而上學的語言來說也就是個體與共相之間的區別，就這樣被他抹煞了，這給哲學帶來了多災多難的後果。所造成的混亂之一就是，設想只具有一個成員的類也就等於那一個成員。這就使人對於一這個數目不可能有一種正確的理論，並且造成了無窮無盡的有關於「一」的壞形而上學。 （2）對於三段論式估價過高 三段論式僅僅是演繹論證中的一種。數學完全是演繹的，但在數學裡面三段論幾乎從來也不曾出現過。當然我們有可能把數學論證重行寫成三段論的形式，但是那就會成為非常矯揉造作的了，而且也並不會使之更能令人信服。以算學為例：假設我買了價值四元六角三分錢的東西，付出了一張五元的鈔票，那麼應該找給我多少錢呢？把這樣一個簡單的數字寫成三段論的形式便會是荒謬絕倫的了，而且還會掩蔽了這一論證的真實性質。此外，在邏輯裡面也有非三段論式的推論，例如：「馬是一種動物，所以馬的頭是一種動物的頭」。事實上，有效的三段論僅只是有效的演繹法的一部分，它對於其他的部分並沒有邏輯的優先權。想賦予演繹法中的三段論以首要地位的這種企圖，就在有關數學推理的性質這個問題上把哲學家們引入了歧途。康德看出了數學並不是三段論式的，便推論說數學使用了超邏輯的原則；然而他卻認為超邏輯的原則和邏輯的原則是同樣確實可靠的。康德也象他的前人一樣，由於尊崇亞里士多德而被引入了歧途，儘管是在另一條不同的道路上。 （3）對於演繹法估計過高 對於作為知識來源的演繹法，希臘人一般說來要比近代哲學家賦給了它以更大的重要性。在這一方面，亞里士多德要比柏拉圖錯誤得更少一些；他一再承認歸納法的重要性，並且他也相當注意這個問題：我們是怎樣知道演繹法所必須據之以出發的最初前提的？可是他也和其他的希臘人一樣，在他的認識論里給予了演繹法以不適當的重要地位。我們可以同意（比如說）史密斯先生是有死的，並且我們可以很粗疏地說，我們之知道這一點乃是因為我們知道所有的人都有死。但是我們實際所知道的並不是「所有的人都有死」；我們所知道的倒不如說是象「所有生於一百五十年之前的人都有死，並且幾乎所有生於一百年之前的人也都有死」這樣的東西。這就是我們認為史密斯先生也要死的理由。但是這種論證乃是歸納法，而不是演繹法。歸納法不象演繹法那樣確切可信，它只提供了或然性而沒有確切性；但是另一方面它卻給了我們以演繹法所不能給我們的新知識。除了邏輯與純粹數學而外，一切重要的推論全都是歸納的而非演繹的；僅有的例外便是法律和神學，這兩者的最初原則都得自於一種不許疑問的條文，即法典或者聖書。
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遇到一些心智不成熟的人，引用北大畢業的金觀濤與劉青峰的一遍文章：為什麼中國古代哲學家沒有發現三段論？更大的哲學家的文章需要翻牆。暫且望梅止渴。同時再次申明：我說的是哲學上不成立，也就是方法論上沒什麼價值。下面是正文。
為什麼中國古代哲學家沒有發現三段論？
－亞里士多德和中國古代哲學家的比較研究金觀濤 劉青峰
一、三段論是由一般推知個別嗎？
一位數學家講過：「邏輯是不可戰勝的，因為反對邏輯也必須使用邏輯」。形式邏輯是人類避免自己的推理思想陷於混亂的保證，是正確思維的基本規範。但研究人類是如何發現形式邏輯的，卻又是一個十分困難的問題，發現邏輯在某種程度上也必須運用邏輯思維。其中關鍵性的一步是：「形式邏輯作為推理方法的實質是什麼？」只有搞清楚這一點，我們才能在人類不同民族的思維模式中，從古代思想家用各種各樣術語表達的思辨過程中去探討發現邏輯的機制。
很多研究者認為，形式邏輯最核心的原則是從一般推知個別。「亞里士多德對三段論的解釋，所指的是個別和一般對象以及它們所陳述的東西的聯繫，所以亞里士多德三段論邏輯實際可以規定為個別與一般聯繫的邏輯，即類的邏輯。」1這一觀點不僅被學術界普遍接受，而且在各種教科書中廣泛的引用2。人們常常舉如下的例子（三段論第一格Barbara）作為從一般推知個別的範例：所有人都是有死的，蘇格拉底是人， （1）
所以蘇格拉底是有死的。在這個推理中，人們只要知道某一類事物有某種屬性，那麼可以推出屬於這一類的每一個別事物也必然有這種屬性。因此，人們普遍認為，只要形成類的概念，懂得類的包含以及一般與個別之間的關係，就具備了形式邏輯推理的基本要素，就可能發現形式邏輯的三段論格式。這樣，研究者紛紛在各種各樣古代文獻中尋找三段論的影子，只要一發現古代哲學家談到一般與個別的關係，就認為應將其歸為古代形式邏輯的萌芽。但是隨著這方面研究的深入，人們開始感到問題錯綜複雜。對類的概念，對一般與個別的關係，很多古代哲學家幾乎達到和我們今天相差無幾的水平。特別是中國古代哲學家，一點也不比亞里士多德遜色。《墨經·小取》中就明確指出人們是用「名」來表示類的，以及「以類取，以類予」、「以說出故」的推理原則。《經說上》則進一步對「名」進行了分類：「名：達、類、私」。「類名」和「達名」是反映一類事物共性的名，「私名」則是指具體事物的名稱3。這一思想在荀子那裡也很突出。他用「別名」來稱呼一類之中一部分事物，而用「共名」來表示某一類事物，並將外延最大即最普遍的共性稱為「大共名」。「大共名」、「共名」、「別名」之間的關係相當於今天人們理解的「範疇」、「屬」、「種」之間的關係。然而，令人驚奇不以的是：中國古代哲學家雖然對一般與個別的關係十分清楚，也不乏從一般推知個別的例子，但卻沒有發現三段論。今天思想史研究者儘管可以從很多古代文獻中找到形式邏輯的萌芽，但是作為形式邏輯最重要成果的三段論卻僅僅是古希臘哲學家的貢獻，它基本上是由亞里士多德一個人發現並由他的後繼者完善的。兩千多年過去了，亞里士多德的自然哲學和形而上學已成為科學史博物館中的陳列品，但他所奠定的形式邏輯卻成為現代數學和數理邏輯的基礎之一。今天研究形式邏輯的基本格式，仍離不開亞里士多德的三段論。難怪羅素說：「亞里士多德的學說，尤其是在邏輯學方面，則直到今天仍然是個戰場，所以就不能以一種純粹的歷史精神來加以處理了。」4為什麼亞里士多德發現了三段論，而同時代的中國古代哲學家沒有？本文企圖通過比較亞里士多德和中國古代哲學家的思想方法來研究這個困難而迷人的問題。二、盧卡西維茨博士研究的啟示
波蘭著名哲學家盧卡西維茨博士從三十年代起，就開始用近代數學方法對亞里士多德的形式邏輯進行研究，他得到了一些著名的結果。其中一個結論是：人們通常在邏輯教科書中所講的如同上例的那種三段論：「蘇格拉底是人，所有蘇格拉底是有死的」（我們稱為三段論1）並不是亞里士多德的三段論模式。它們是亞里士多德後繼者們使用的。搞清楚亞里士多德三段論的確切形式可以為我們的研究提供有益的啟示。
亞里士多德的Barbara模式和我們今天廣泛引用的三段（1）第一個重大差異是：亞里士多德從未把「蘇格拉底是人」這種單稱命題引入他的三段論系統。盧卡西維茨指出，下面這種三段論將比較符合亞里士多德的本意5。（我們稱之為三段論2）所有人都是有死的，所有希臘人都是人， （2）
所以所有希臘人都是有死的。這就是說，亞里士多德用於作為中辭的並不是個別事物，而是象「所有希臘人」這樣一個外延較小的類。這種表面看來無關緊要的差別也許包含著重要意義。它很可能意味著，類的概念固然對發現形式邏輯必不可少，但作為推理規則的三段論的發現，也許並不是僅僅由於人們對一般和個別關係的認識，而有著更為深刻的理由。盧卡西維茨進一步指出，事實上亞里士多德在他的著作中所用的三段論和三段論（2）也不盡相同。三段論（2）中有「所以」，它表示結論是一個確定無疑的陳述。而亞里士多德構造的三段論卻不是這樣。下面的三段論（3）和亞里士多德的三段論更接近一些：如果所有人都是有死的，並且所有希臘人都是人， （3）那麼所有希臘人必定是有死的。（3）和（2）的差別在於：（3）的大前提是一個假設性陳述，亞里士多德在所有三段論的大前提中都用了「如果」，而且在結論項中加了「必定」。亞里士多德的三段論和今天人們所熟悉的三段論的第三個重大差別是：亞里士多德總是把謂詞項放在前面，而把主詞項置於後面。亞里士多德總是把如下三段論：「如果所有B是A，並且所有C是B，那麼所有C是A」寫成另一種等價但很有趣的形式：如果A表述所有B，
並且B表述所有的C， （4）那麼A必定表述所有的C。也就是說，亞里士多德不用「B是A」這樣的陳述，而代之以「A表述B」或者「B屬於A」6。三段論（4）是亞里士多德真正使用的準確形式。表面上看，準確地一字不差地闡述亞里士多德三段論和今天人們常用的三段論之間的差別，除了對具有考證癖的學者外，似乎毫無意義。這些差別是這樣微小，在邏輯上幾乎是等價的。盧卡西維茨博士認為亞里士多德之所以這樣嚴格地使用Barbara獨特的表達式，有著深刻的理由。他正是從這一點出發，將數理邏輯符號引入亞里士多德體系的研究，得到了一些新穎見解。現在我們也從這些差別出發，從另一個角度來探討亞里士多德為什麼要這樣構造三段論，從而探討發現邏輯的機制。「回到亞里士多德那裡去」，確實可以對理解人類如何發現形式邏輯這一難題帶來一線光明。三、發現三段論的必要條件之一：嚴格區別同一性和類屬性
為什麼亞里士多德的三段論不用「B是A」而要用「B表述A」或「B屬於A」這種形式？我們認為，這決不是一個語意學問題，裡面蘊含著重要的概念差別。眾所周知，形式邏輯的推理都是以關於類的陳述句（判斷）作為基礎。因此，發現形式邏輯規則除了理解「類」、「一般與個別的關係」外，在推理形式上也有獨特的要求，這就是嚴格區別「同一性」與「類屬性」。我們知道，任何一個陳述句「B是A」中，表達B和A的關係的「是」這個詞至少有兩重含義。第一種含義是B和A同一。我們說「這是一個杯子」，「他是張三」，這裡「是」表示我們所指的那個事物和我們已經明確規定的那個具體事物同一。「是」的另一重含義是「類屬性」。「B是A」也可以意味著B屬於A類。「白馬是馬」，這裡「是」不代表同一，而表示「屬於」。即「白馬」這一類事物是屬於（或被包含在）「馬」這個類中的。必須指出，同一性與類屬性是決不能混淆的。「同一性」意味著兩個事物無差別，或兩個概念（類）內涵外延完全重合以至相同。而類屬性意味著一個類被包含在另一個類中，這兩個類可以不重合。在Barbara的三段論模式中，陳述句中「是」準確的含義是類屬性，而不是同一性。三段論之所以正確，它無非是指出類包含關係具有傳遞性。即如果A包含B（集合A B），B包含C（B C），那麼必定有A包含C（A C）。如果將三段論中的「是」換成同一性，那麼Barbara就變成如下推導模式：如果A＝B，B＝C，則A＝C。這種恆等式的推導方法本質上不是三段論。確實，中國古代哲學家對這種推理方法是熟悉的。比如《墨經·經說下》中就有這樣一段推理：「在外者，所知也。在室者，所不知也。或曰：『在室之色若是其色。』是所不知若所知也。……是若其色也，若白者必白，今也知其色之若白也，故知其白也」。即如果我們知道一室外之物是白的，而室內之物顏色和它一樣，那我們也可推知室內之物也是白的。這種推理並不是三段論。
由此可見，亞里士多德在他的三段論表達中，不用「是」，而用「屬於」或「表述」這些更為清晰準確的陳述句，這是十分科學的。他只有把類屬性與同一性嚴格地區別開來，才可能在A＝B，B＝C，則A＝C這種同一性的傳遞律的掩蓋下發現類包含性的傳遞律，從而揭示三段論的Barbara格式。很多哲學家都談到過，混淆了「同一性」與「類屬性」是造成思維混亂的重要根源，甚至象黑格爾這樣偉大的哲學家但在這一點上犯過錯誤。例如賴欣巴哈曾指出：「黑格爾論證說『玫瑰是紅的』這個陳述是一個矛盾，因為在這裡面同一個事物被說成為兩個不同事物，即玫瑰和紅。邏輯家們早已解釋過把類屬性和同一性混同起來的這一種見解的幼稚謬誤：按照這個陳述，這同一事物是同屬於兩個不同的類的，即玫瑰的類和紅的事物的類，這不是矛盾。如果把兩個不同的類認為是同一的，那才會發生矛盾。」7顯然，大多數古代哲學家也象黑格爾那樣都沒有意識到把「陳述」中的類屬性和同一性作嚴格區分，因而不可能實現使推理形式化、嚴格化。在中國古代哲學家所表述的「陳述」中，很多時候不用「是」，而用其他詞，或者不用任何詞。除了公孫龍及個別哲學家在罕見的場合（這一點我們在後面將談到），他們一般對陳述句中究竟表達同一性還是類屬性是不作嚴格形式上的區分的。一個具有代表性的現象是，「是」這個詞在先秦時有著多重含義，它除了現代漢語中常用的表示「同一性」和「類屬性」這兩重意思外，更多的場合是用來表示「這個」的意思。比如孔子的《論語》中「是」一共用了54次，當作聯繫動詞（表示同一性或類屬性）只用了5次，僅佔10％；而有43次「是」用作指示代詞、指示形容詞，表示「這」，「這個」，佔了79％；4％表示肯定。到《孟子》中，「是」作聯繫動詞用的比例大了，佔40％。8「是」的形形色色的意義必須意會，在陳述的形式上沒有嚴格區別開來。總之，我們可以把對陳述中的「同一性」和「類屬性」進行嚴格區別看作發現三段論的第一個必要條件。四、發現三段論的必要條件之二：「整體信息加工」原則
區別同一性與類屬性從而發現類包含的傳遞率只是發現三段論的一個條件，僅僅只有這一條，還不能得到三段論。每一個初次接觸三段論的研究者常常會感到一種困惑，類似於三段論（1）、（2）這樣的推理模式究竟有什麼方法論意義？當邏輯學老師一再重複「一切人都有死，張三是人，所以張三有死」這種邏輯推理時，人們常常不由自主地覺得，這是一種極為羅嗦的同義反覆。目前很多人認為，三段論是同義反覆，作為演繹推理雖然具有預見性，但這種預見性是人通過歸納得到全稱的大前提而得到的，而不是用推理方法所得到的。也就是說，人們通過個別事例歸納出普遍的大前提，通過這個普遍的大前提再演繹出來未知事例。在這裡，一切信息都包含在大前提之中了。而從大前提出發的三段論推論僅僅是一種同義反覆。那麼就必然出現一個問題：這種僅僅是同義反覆的推理規則為什麼會被抽取出來？顯而易見，任何一個哲學家都不會把同義反覆推到方法論寶座上去的，那麼亞里士多德為什麼會提出三段論呢？
本著這個問題，我們研究了亞里士多德的有關著作。我們發現如果三段論推理僅僅象三段論（1）、（2）那樣，是一種一切信息都包含在大前提中的同義反覆，那麼或許根本不需要三段論。亞里士多德在分析前篇和後篇一再講過，如果某一類事物有某一種屬性，那麼屬於該類的每一個事物都必須具有這種屬性。9這是顯而易見的，正如盧卡西維茨所舉的例子，亞里士多德很少用三段論來表述它們。那麼亞里士多德在什麼場合使用三段論呢？在《分析前篇》和《分析後篇》中，除非用於分析邏輯錯誤或僅僅為了說明屬性和實體的關係以及三段論的格，亞里士多德在真正的推理中很少引用三段論（1）、（2）、（3）這樣的例子。我們發現在亞里士多德舉過的正面例子中，三段論涉及的三個類（亞里士多德稱大、中、小辭）A、B、C往往都是從不同角度提出的。而不象三段論（1）、（2）、（3）中，中辭分類角度和小辭相同。亞里士多德舉得最多的例子是幾何學、天文學以及水的凝結。下面一個例子是亞里士多德用過的10，並具有代表性，我們將其稱為三段論（5）：所有的闊葉植物都屬於落葉性的並且所有葡萄樹都屬於闊葉植物 （5）那麼所有葡萄樹都屬於落葉性的如下一個例子三段論（6）也是亞里士多德式的。科學哲學家在舉亞里士多德的推理事實三段論時常用它作範例：11所有具有四室胃的反芻動物都屬於沒有上門齒的動物所有的公牛都是屬於有四室胃的反芻動物 （6）那麼所有公牛都屬於沒有上門齒的動物把三段論（5）、（6）和（1）、（2）、（3）進行對比，我們發現，亞里士多德的三段論確實有一點推理的性質。當我們知道「所有人有死」這一個大前提後，不用推理就知道希臘人有死、蘇格拉底有死。但知道所有闊葉植物都是落葉性的，如果沒有中辭，我們並不能知道葡萄樹是落葉性的。三段論（5）確實更具有科學推理的味道。三段論（1）、（2）、（3）為什麼不能推出新東西？關鍵在於，我們用屬性對事物進行分類，如果三段論中B、C兩類都由同一屬性或同一類型屬性進行定義，那麼這些類的差別只是外延大小不同。蘇格拉底、希臘人、人這些概念的關係僅僅是個別、一般，小類、大類之間的關係，因而只要大前提一旦明確，結論的全部信息就都包含在大前提中，三段論必定是顯而易見的同義反覆。而在三段論（5）、（6）中，三個辭所屬的類是完全不同的，它們是從三個不同角度進行定義的。闊葉植物是從葉子的形狀對一切植物進行分類；落葉性是另一種屬性；而葡萄樹的定義不僅包含了要對葉子進行區分，它還使我們想起那個寓言中狐狸認為是酸的令人垂涎的果實。這一特點在三段論（6）中更為明顯。四室胃是從胃的解剖學角度對動物進行分類，而牛則從另外一個角度（比如對外形、大小，有無角等等）。另一個辭是「沒有上門齒」。只有當三段論中所涉及的分類和屬性是從不同角度提出時，三段論才具有一種信息加工的功能，才不失為一種有意義的推理方式。我們可以設想，一個庖丁解剖動物十分專心，他只注意去觀察動物軀體內部構造，而忽略了外形。他發現了一個有趣的關聯：「凡是所有具有四室胃的反芻動物都沒有上門齒」。另一個庖丁則粗心一些，他忘記觀察牛的牙齒，但卻發現所有的牛都是有四室胃的反芻動物。如果這兩個人不把結果告訴對方，或者雖然他們互相交換了觀察結果，但不懂三段論推理，那麼是得不出「所有牛都沒有上門齒」這個重要結論的。這裡三段論每一個辭（大前提和小前提）都直接關係到結論中可推出的未知信息。它的確是一個思想操作機，把原來已包含在大前提和小前提中的信息象擠果汁一樣擠了出來。我們把三段論中A、B、C三個辭分類角度必須不同，只有把它們整體關聯起來才能推出新結論這一現象，稱為「整體信息加工」原則。五、「白馬非馬」和「白、堅、石」的爭論
理解了發現三段論的這兩個必備條件，就不難認識為什麼中國古代哲學家對類和一般與個別關係有了正確的認識，也不乏從一般到個別的演繹推理，但卻沒有發現三段論。中國古代與亞里士多德同時代的哲學家大多具有直觀外推的思想模式和萬物互相關聯的有機自然觀，對嚴格區別陳述句中同一性與類屬性不那麼感興趣。此外，發現三段論所要求的整體信息原則需要人們從不同分類角度來抽取共性，把實體與屬性嚴格區別，把共相作為獨立於實體的東西，中國古代哲學家（特別是儒家、道家）對這一點也不太重視，因而阻礙了中國古代哲學家發現三段論的道路。作為一個普遍的傾向，這是顯而易見的。但是如果我們由此而簡單地認為，中國古代哲學家從來沒有獨立地接近於發現三段論的必備條件，那就大錯特錯了。一個著名的例子是公孫龍的「白馬非馬」詭辯。
「白馬非馬」詭辯在中國古代思想史研究中佔有重要地位。我國一些哲學家曾對它進行了深入研究，得到了很有意義的結果，比如龐朴先生曾高度肯定公孫龍的「白馬非馬」論在認識論和邏輯學上的意義，12並對它和哲學思想的關係作了可貴的探索。但是遺憾的是，目前大多數國內專家都認為公孫龍的詭辯錯就錯在混淆了「個別與一般」。13而我們認為，這是中國哲學家企圖嚴格區別類屬性與同一性邁出的關鍵一步。「白馬非馬」，公孫龍正是用這個詭辯來證明在「B是A」這類陳述中，「A」和「B」的關係究竟是同一性還是類屬性是不清楚的。由於在肯定的陳述中，同一性可以看作類屬性的特例，這種混淆不易發現，然而在否定性陳述中，差異就十分明顯。公孫龍正是這樣論證白馬非馬的：「曰：『求馬』，黃黑馬皆可致；求『白馬』，黃黑馬不可致。使『白馬』乃『馬也』，是所求一也，所求一者，白者不異馬也。所求不異，如黃黑馬有可有不可，何也？可與不可，其相非明。故黃黑馬一也，而可以應有馬，而不可以應有白馬，是白馬之非馬，審矣！」14公孫龍整個論證十分簡單：找馬，黃馬、白馬、黑馬，都可以算數，但找白馬，黃馬、黑馬就不能算，那麼白馬這個類和馬這個類肯定是不同的！這裡本來沒有任何悖論，關鍵在於公孫龍用了一個「非」字。「B非A」作為「B是A」的否定。在「B是A」的陳述中，「是」既可以代表同一性，又可以代表類屬性，那麼「非」也有兩重含義，一是「不屬於」，二是「不同於」。如果把白馬非馬中的「非」理解為不同於，那麼沒有任何悖論；但正因為在「是」中同一與類屬性是混淆的，那麼「非」中也混有「不屬於」的意思，人們就可以將「白馬非馬」理解為「白馬不屬於馬」，這就造成悖論。因此公孫龍用他天才的機智一下子擊中了中國古代哲學家在陳述中混淆類屬性與同一性的難以察覺環節，從而引起了極大的思想混亂。近年來，海外一些學者也已經注意到公孫龍在「白馬非馬」詭辯中正是利用「非」字的特殊含義，認為公孫龍論證中「非」「實為『不相等』，而並非『不相屬』之意」。15按照這種理解，「白馬非馬」就不是詭辯。這一研究把「白馬非馬」的問題歸為混淆「個別與一般」進了一步。「白馬非馬」論在方法論上的重大意義，乃在於它揭示了中文陳述中同一性與類屬性是容易混淆的。在辯士們進行「白馬」是否是「馬」這一辯論的時代，「非」的含義主要為「不是」，它可以理解為不同於，也可以理解為不屬於。《論語》中用過「非」字33次，其意都表示「不是」。《孟子》使用「非」145次，當「不是」用的119次。16可見，那時人們把「非」的詞義主要理解為今天漢語中的「不是」。而在現代漢語中「不是」中「不相同」與「不相屬」仍是含混不清的。正因為如此，雖然公孫龍覺得自己的辯論振振有詞，「非」是指「不相同」，但它的社會效果卻是一個令人困惑的悖論。在人類思想史上，只要一旦發現悖論，那麼研究悖論的根源，排除悖論的各種努力將引導著人們將概念精確化。它往往會導致新的思想方法和新概念的發現。照理說，為了排除公孫龍悖論，一條可能的出路是嚴格區分類屬性與同一性，從而為發現三段論準備條件。考察一下中國古代哲學家為排除公孫龍悖論所作的努力是十分有趣的，它可以幫助我們理解為何中國哲學家在發現形式邏輯的道路上步履艱難。公孫龍本人解決悖論的方法非常奇怪，他沒有從悖論中去抽取那唾手可得的正確的結論，反而把事物的不同屬性看作是互相分離的。他在著名的「堅、白、石」議論中明確地表達了如下一種觀點：一塊石頭，它是白的，又是堅的，當我們講到「白」的時候，就不能談「堅」。因為「白」是眼睛看到的，「堅」是用手摸到的。一旦公孫龍將事物的不同屬性和根據不同屬性分的類看成是互相分離的，就克服了「白馬非馬」的詭辯。因為講「馬」時就不能同時講「白」，這相當於認為「白馬非馬」這個命題中將「非」理解為「不屬於」是沒有意義的。公孫龍的方法是大無畏地向常識挑戰，他雖然沒有明確指出應該在陳述中將「同一性」與「類屬性」加以區別，但卻在走向發現三段論的道路上邁出重要的第二步：將屬性與實物分離，將不同角度抽取的類看作獨立存在的。勞思光先生曾高度肯定公孫龍的這一成就，認為「公孫龍此一理論乃是中國最早論及『性質』之獨立於存在之論，與柏拉圖所述之理念說有近似之處……就古代思想而言，乃是一重要進步」。17《墨經》為解決公孫龍悖論所做的貢獻更為驚人，這裡差不多已經認識到「同」的含義中包含「同一性」與「類屬性」（雖然他沒有在一般陳述中指出「是」的兩重含義）。他認為「同」有「同一」和「同類」等含義。18那麼，「異」（不同）也必然有「同」這個字否定方面的多種意義。《墨經》有許多關於同異之辯的精彩例子。《墨經》還進一步批評了公孫龍認為不同的屬性互不相關的觀點。在「堅、白、石」的討論中，《墨經》指出「白」和「堅」雖然是不同的，前者是用視覺感知的屬性，後者是用觸覺感知的屬性，雖然人用不同感官來感知它們，這只是以認識途徑問題，而不意味著這兩種屬性是互相分離的。19「白馬非馬」和「堅、白、石」是先秦中國哲學界的一場大辯論，當時幾乎中國所有的哲學家都參加了這一論戰。關於「屬性」、「類」、「同一」、「同類」的概念思辨，風靡整個古代中國思想界。從悖論出現以及解決悖論的種種嘗試來看，幾乎可以說發現形式邏輯規律的曙光已在地平線上隱隱出現。特別是公孫龍和墨家，可以說是最接近發現三段論那些必要條件的。然而，令人遺憾的是中國哲學家在這方面前進的步伐就到這裡終止，以後再也沒在這個方向上更進一步。就公孫龍和墨家來說，雖然比中國古代諸子百家具有更嚴密的思辨推理、更多的形式邏輯萌芽，對發現三段論的條件分別具備了更深刻的認識，但他們並沒有把這些條件綜合起來。而且在對發現三段論的第二個條件「整體信息的加工」也沒有達到象亞里士多德那樣清楚的認識。他們並沒有發現三段論。秦漢以後隨著墨家的消亡、公孫龍的詭辯遭到儒家哲學家的徹底否定，整個哲學界思辨的中心被吸引到別的方向，從而阻斷了中國古代哲學家獨立發現三段論的道路。六、隱藏在方法爭論背後的標準：「正名」的需要
人們一定會感到奇怪，墨家和公孫龍幾乎離發現三段論的必要條件只有一步之差，但這一步卻成了把中西哲學家分割開來的鴻溝，使中國哲學家遲遲邁不過去。特別是公孫龍，他為什麼不直接用區分同一性與類屬性這種顯而易見的方法排除「白馬非馬」悖論，反而採用那種和常識相謬的把屬性看作互不相關的怪誕做法呢？原因是十分微秒的，它涉及到關於方法論爭論背後的標準。我們認為，任何一個問題總是可以用多種方法加以解決的。對於邏輯學問題，表面上是一個方法論問題，但在古代社會，純粹的方法和關於推理的學問並不能從具體問題中完全獨立出來，因而解決邏輯悖論的標準也往往受到背後隱藏的那個具體問題的制約，解決具體問題的方法也就規定了哲學家選擇方法的標準。認識到這一點，公孫龍解決悖論的奇怪的手法就不難理解了。而且我們還可以從中看到文化對邏輯思想發展的內在制約。
眾所周知，公孫龍所以提出「白馬非馬」的詭辯，其背景是春秋戰國時代那場關於「名」和「實」的大辯論。當時社會問題中最令人注目的「名」不符「實」。在社會大分化、大改組的動蕩中，周禮中制定的法規、禮儀和現實生活出現了越來越大的差距。各種人的實際地位和名義上規定的社會身份日趨不一致，士大夫的行為和古老的禮儀規定貌合神離。這一切迫使哲學家們就「名」和「實」的關係拿出自己的見解來。公孫龍的「白馬非馬」就是在這場爭論中出現的一個異端派。他超脫得很，展到思辨這一純理性興趣的高度。公孫龍對「名」、「實」關係所持的觀點和態度也暗中決定了他解決悖論的方法。顯而易見，「白馬非馬」悖論可以用兩種方法來解決：（1）嚴格區別陳述句中的「類屬性」與「同一性」；（2）乾脆認為「白馬」這種概念以及由此引起的種種概念與實體之間關係的混亂是沒有意義的，進而提出「離也者天下，故獨而正」（《公孫龍子?堅白論》）的取消名實關係的主張。從第二個方式可以推出的結論是，人們在日常生活中很多常用概念是沒有意義的，「名」是不能反映「實」的。如果我們就純邏輯範圍內談解決問題的標準，第一種解決辦法是合理的。但這種方法在實際中根本行不通。人們的思維方式不可能離開他們所處的時代，在今天看來是正確的答案在那時卻沒有意義，它沒有回答關於名和實關係方面實質性的問題。就解決「名」不符「實」這一普遍的社會問題而言，中國諸子百家幾乎都各自拿出一套解決辦法。歸納起來，離不開四種。一種辦法是認為變化了的「實」不合理，應該用理想的標準的「名」去糾正「實」，這就是孔子主張的「循名以求實」。另一種更唯物一些，認為「名」是反映「實」的，應該用「實」去糾正「名」，荀子說過「名也者，所有期累實也」（《荀子?正名》）。第三種方法是「名」和「實」辯證地互相糾正，達到和諧，墨家就認為「名實耦，合也」。前三種方法都代表解決「名」不符「實」的積極態度。中國古代儒家和墨家都主張積極干預世事，因而雖然各人所持具體觀點不盡相同，但都離不開前三種。第四種解決「名」不符「實」的辦法是乾脆認為「名」和「實」互相分離，「名」是不能反映「實」的。這是一種對「名」不符「實」消極無為的態度，很多道家哲學家持這種看法。公孫龍很可能就是其中之一。由於他將「名」和「實」互相分離、「名」不能代表「實」這一思想堅持到底，他便主張一種「指物論」，即對任何事物只能說：「這個就是這個」，不能用任何名稱來表示它。20這種觀點使公孫龍墜入一個荒誕的世界。在他看來，一方面是現實世界，那裡沒有矛盾，一方面概念世界，那裡也不應該有悖論。公孫龍認為悖論就出在我們用看來是互相分離互不相容的概念去表示同一個「實」。因此，只要取消這種做法，悖論就自然消失。理解了這一點，我們就不會對下述事實感到奇怪：為什麼亞里士多德同時代的中國哲學家對類的包含關係有著和希臘哲學家相同水平的認識，甚至公孫龍和墨子等人已離發現三段論的必要條件所差無幾，但都不可能發現三段論。對於公孫龍，「白馬非馬」悖論是為解決「名」不符「實」提出的，這和亞里士多德構造三段論的目的大相徑庭。對於公孫龍來說，哪怕是提出一種取消主義的、難於付諸實際的辦法，只要在思辨上可以說消除了悖論，那麼名實關係一旦澄清，就萬事大吉。理論思維已達到終點，當然也就沒有必要再前進一步了。而對於那些後來成為正統派的儒家思想家，他們心中只牢記著《周禮》中「正名百物、明民共才」的明民察物的標準，對公孫龍悖論在方法論上的意義視而不見。儒家比那些辯士們更為務實，孔子提出的「為政必先正名」是他們的信仰，他們時時刻刻牢記著「名」「實」關係的哲學之爭是為了政治和倫理學說以及政策提供理論基礎。確實，對於「名」「實」關係而言，儒家的態度是無可非議的。但對於「名」和「實」的哲學研究更有意義的是各學派在認識論上是否提出比前人更深入一步的見解。具有認識論價值的公孫龍的悖論在儒家看來是一種沒有意義的詭辯，「不可與眾同道」（《淮南子?齊俗訓》）。司馬遷對其評價是「專決於名，而失人情」，一語道破了公孫龍派背離了重實際重人情倫理教化的中國文化傳統的實質。更可悲的是，發現事物和屬性互相分離，發現陳述句中的含糊會帶來邏輯悖論這只是公孫龍為了創造他的「名實」學說的一種不太重要的副產品，而這些副產品在儒家看來卻是一堆毫無用處的廢物！為了「正名」，換而言之為了搞清「名和實」的關係，原則上不需要將陳述如此嚴格化，不需要對分類角度作嚴格區分。更重要的是考察抽象和具體、一般和個別，名稱和共相之間的關係。由此我們一點也用不著奇怪，隨著儒家成為正統，中國古代哲學討論的重點回到了以政治和倫理為核心。在這個方向上，中國哲學家發展了深刻的關於事物分類、共性與個性的哲學，其中很多思想閃耀著唯物論的光輝，但離發現形式邏輯的三段論的條件卻越來越遠。荀子對這場討論作了總結。荀子的觀點比前人有進步，但他的總結，標誌著公孫龍和墨家的思想中形而上學的學術興趣的終結。因此，儒家哲學家所討論的「正名」問題，原則上不屬於邏輯範疇。沿著儒家治學的方向是不能發現三段論的。七、三段論與亞里士多德形而上學體系
這裡還必須分析一下墨家。墨家也是在「正名分」的社會思潮中加入「名」和「實」關係的爭論的，並從這裡開始了概念之間邏輯關係的研究。當然，很可能解決「名」「實」關係方法的標準也在相當程度上限制了墨家的思路。這樣一來，雖然墨家更接近形式邏輯的大門，但對名實關係的態度也妨礙了他們進一步將研究推進。總的來說，墨家特別是後來「墨辯」中的哲學討論並不存在著儒家那麼強烈的倫理中心主義色彩。墨家思想中具有更多的純粹方法探討和自然科學內容。因此，墨家的消亡是中國古代哲學的一個重大損失。這種歷史的感慨常常使人們去做這樣一種假想，如果墨家思想進一步發展下去，它是否會獨立地發現三段論？
然而歷史很難允許我們作這種推斷。因為歷史發展並不服從「排中律」。在人類思想的發展進程中，「非此即彼」是沒有意義的。即使沒有「正名」思潮的阻礙，墨家能否獨立發現三段論，也是大可值得懷疑的。我們只要注意到亞里士多德在構造他自己的獨特理論體系時才作出了三段論這一偉大的邏輯貢獻的，這樣我們就必須從亞里士多德特殊的思想體系中去尋找他能發現三段論的原因。只有這樣，將中國古代哲學家和亞里士多德思想的對比研究才能完全，而我們也可以從更深一個層次上理解中國古代哲學家沒有發現三段論的原因。如前所述，三段論發現中最重要的是「整體信息加工原則」。亞里士多德在構造邏輯學時，總是儘可能把A、B、C三個辭的分類角度看作不同的，正因為這樣，亞里士多德才認為它是一個有用而且基本的思維工具。那麼，又是什麼促使亞里士多德發現這一原則的呢？令人感興趣的是，亞里士多德之所以認為三段論是一種有效的推理方法，乃是緣於他的一個特殊信念：利用三段論可以發現事物存在和變化的原因！既然三段論是尋找原因的方法，那麼亞里士多德對那些代表同義反覆的三段論（1）（2），自然不感興趣，在推理時儘可能把A、B、C三個辭分類角度看作不同，並重視推理過程中整體信息加工功能。在今天看來，三段論居然可以用於發現原因，這幾乎不可思議。眾所周知，三段論只是一種演繹推理，充其量只能用於證明和求證。但亞里士多德用三段論來尋找事物的原因的論述，佔了他那《分析後篇》很大的篇幅。我們所舉的三段論（5）就是一個典型的例子。亞里士多德是在《分析後篇》卷二16章中引用這個例子的。這一章的主題是：「如果結果存在，原因也存在嗎？當原因和結果相當時，不可能有眾多的原因。」21引用這個例子的目的也在於分析葡萄樹落葉的原因。亞里士多德多次指出，三段論中最重要的是中辭，尋找中辭和尋找原因是等價的。我們一開始引用過盧卡西維茨發現的亞里士多德三段論和今天公認三段論模式的一個重大差別是亞里士多德總在大前提前面加上「如果」。現在，這一特點就不難理解了，大前提前面加了「如果」不僅可以使整體推理過程的純形式從內容中獨立出來，而且對於尋找原因，加上「如果」也就更為合理一些。那麼，為什麼亞里士多德堅持認為，三段論可以發現事物的原因呢？這就和亞里士多德整個自然觀與形而上學體系有關了。眾所周知，亞里士多德的自然哲學是一個樹狀的等級分類體系，每一個類是由事物本質屬性定義的。找到了某一個事物屬某一個類，即它在自然界應處的位置，就等於找到了終極原因。因此，在亞里士多德看來，尋找事物存在和變化的原因就是確定某一類事物的本質屬性。而尋找某一類在整個等級分類樹中的自然位置就必須利用三段論。舉一個例子，「落葉性」是落葉類植物的本質屬性，因此尋找葡萄樹落葉的原因就是尋找一個中詞，使得葡萄樹這個類的規定性能通過這個中辭和「落葉性」聯繫起來。在三段論（5）中，這個中辭就是「闊葉類」。如果具有闊葉這種屬性（如果也能算屬性）的植物必然具有落葉性，而一切葡萄樹都是闊葉的，那麼找到這個中辭，葡萄樹闊葉的原因就找到了。一般說來，根據亞里士多德的標準，定義中辭的屬性和本質屬性越靠近，它也就越本質，找到的原因也越確切。亞里士多德在「分析後篇」另一處隱含著這樣一種看法，「闊葉」作為一種原因，也許不是最本質的。因為我們可以假定「樹液凝結」這種屬性比「闊葉」更接近「落葉」。因而葡萄樹之所以落葉，是因為「闊葉」，而「闊葉」植物之所以落葉，因為闊葉植物樹液凝結。這裡尋找更終極的原因還需要構造另一個三段論：如果所有「樹液凝結」的樹是屬於落葉性的，所有闊葉樹是屬於樹液凝結的，所以所有闊葉樹都屬於落葉性的。正是用這種邏輯方法，亞里士多德分析月蝕的原因、人散步的原因、水結冰的原因，等等。亞里士多德一再談到三段論的必然性，從這個角度看來，三段論在他那裡確實是不可缺少的，是一種極為重要的把他整個自然哲學各個部分聯繫起來的工具。總之，我們在這裡似乎發現，亞里士多德的四因說和形而上學正是利用三段論這種發現方法來研究各種問題得到的結果。方法的武器總是為整個體系鑄造的，為了完備整個形而上學體系，發現三段論似乎是必然的一步！三段論和形式邏輯正好是一個成長在亞里士多德形而上學體系之樹上的果實。兩千年前，這個體系曾燦爛地在古希臘開放，今天，這棵歷史上形而上學之樹已經枯萎，但它結下的形式邏輯的果實卻哺育了整個近代科學。注釋
1陳孟麟：《從類概念的發生髮展看中國古代邏輯思想萌芽和邏輯科學的建立》，《中國社會科學》，1985年，第4期。
2（德）亨利希 肖爾茲：簡明邏輯史，商務印書館，1977年版。
3沈有鼎：《墨經的邏輯學》，中國社會科學出版社，1980年版，第22頁。
4羅素：《西方哲學史》上卷，商務印書館，1976年版，第252頁。
5（波蘭）盧卡西維茨：《亞里士多德的三段論》，商務印書館，1981年版，第9頁。
6（波蘭）盧卡西維茨：《亞里士多德的三段論》，商務印書館，1981年版，第11頁。
7（德）賴欣巴哈：《科學哲學的興起》，商務印書館，1983年版，第59頁。
8我們是根據揚伯峻的《論語譯註》和《孟子譯註》（中華書局，1963年版）後附的「論語詞典」、「孟子詞典」作出上面的統計的。
9亞里士多德：《工具論》「分析前篇」、「分析後篇」廣東人民出版社，1984年版。
10亞里士多德：《工具論》「分析後篇」卷216：廣東人民出版社，1984年版，第250頁。
11（美）約翰 洛西：《科學哲學歷史導論》，華中工學院出版社，1982年版，第11頁。
12龐朴：《沉思集》，上海人民出版社，1982年版，第228頁
13龐朴：《沉思集》，上海人民出版社，1982年版，第232－233頁中「一眼就可以看出。『白馬非馬』和『白馬是馬』爭辯的是個別和一般的關係問題。」
14龐朴：《公孫龍子研究》，中華書局，1979年版，「白馬論」注釋，第13頁。
15勞思光：《中國哲學史》，三民書局，1981年版，第一冊，第258頁。
16見揚伯峻：《論語譯註》，《孟子譯註》附的「論語詞典」、「孟子詞典」，中華書局，1963年版。
17勞思光：《中國哲學史》，三民書局，1981年版，第一冊，第260頁。
18見《墨經 經上》：「同：重、體、合、類。」其中：「二名一實『重同也』（經說上），即我們所說的同一」；「有以同，類同也」（經說上），即我們所說的「同類」。
19沈有鼎：《墨經的邏輯學》，中國社會科學出版社，1980年版，第78－82頁。
20龐朴：《公孫龍子研究》，中華書局，1979年版，第92－93頁。
21亞里士多德：《工具論》，廣東人民出版社，1984年版，第156頁。
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