取竖直向下为正方向。假设A在B表面无法铺展，即铺展系数 ;小液珠在界面上、下部分的曲率半径分别为 ，且都是球的一部分，如果B中压力不会引起小液珠的体积变化，那么有这样两个关系

，即

。

忽略界面的厚度，那么小液珠的弯曲外表面产生的净附加压力 ，那么张力的合力

，其中 是A-B界面在水平面上的投影面积。

考虑到小液珠受到的浮力 和重力 ，小液珠受到的合外力 。F值为正则小液珠下沉，否则上浮或者漂浮或者悬浮。

当小液珠浸没在B里（右）时，显然 ，A密度更大的话，合外力向下，就会下沉。

对于图中左边的情况， 。第二三项主要和密度有关，先考虑 ，一定有 ，所以这种情况下小液珠更多地倾向于下沉；不过可以注意到第一项主要和界面张力有关，有个粗略的规律是界面张力越大则对应的曲率半径越小。理论上只要 足够小或 足够大，在 差距不大，且R较小时，就可能使得F取负值，也就是让一个密度较大的液珠飘在密度较小的液体表面。

如果 呢？那就很简单了，即使 足够大以致于使小液珠产生了下沉的趋势，一旦小液珠浸没到B中就会被合外力推回到表面上。

回到最开始放的那个废液，黄绿色的第一层的上下表面都是下凹的，对「托起」这层液体都是有利的。振荡之后，界面瓦解，彼此混溶，因为这三层都是水溶液（分层是因为它们的溶质浓度都不低，以致于改变了其中水的性质，或者说其中的水已经不是相同的「水」，没那么容易产生相互作用了，而振荡使得水合成分之间发生碰撞、交换，这些不同的水又可以发生相互作用了）。如果是彼此不互溶的液体，比如前面举例的A和B，如下图，这里不考虑容器壁的影响。

假设 ，并且像左边一样分布，振荡后很容易出现类似右边的状况：界面增大，在界面张力的作用下界面由缩回去的趋势；同时凸出来的界面处上会受到额外的压强，因为如果以初始界面处为压强零点，在凸出来的界面上距初始界面深度为h的位置，由A产生的压强为 ，由B产生的压强为 ，当界面张力不足以抵消这部分压强差时，A就会顺著这个凸出来的部分流到底下去。

如果 ，形成右边的状态后，界面张力和净压强的作用是一致的，都会把凸出来的这部分怼回去。

当然，也可能出现向上凸的部分，情况基本雷同，就不赘述了。

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如果要从微观上讨论这个问题的话，那就需要去分析在原子、分子层面，影响液体密度和界面张力的因素都有哪些。太复杂，足够写本书了，所以

略。

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因为这样自由能低啊……

反过来的话就会触发瑞利泰勒不稳定性（R-T不稳定性），系统会迅速失稳直到重新平衡，上下两层液体位置反转。

当然如果两种液体粘性（运动方程中表现为阻尼项）都比较强的话，不稳定性会被抑制，此时密度较高的液体在上的介稳态可以维持一段时间，直到遇到比较剧烈的扰动。

因为R-T不稳定性是微观不稳定性，所以上述解释算是微观层面的解释（逃

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因为有重力。

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这个问题看起来很简单，但是非常有意思！

不相容已经代表不发生反应，甚至来说，也排除了离子化合物的存在，该假设是物质的分子作为基本元素（fundermental elements），类比宏观的物质来说，就类似一个固体小球什么的，但是不用管小球内部的东西，这是整个背景的解说。

这里仅仅考虑重力势，而不考虑分子之间的范德华力、双电层力等东西。

由于在靠近地球，这些物质相对于地球重力场的分布，距离无限小，重力场几乎现象关系，也就是我们常用的常数g=9.81.

这两个物质不相容，但是同一个物质之间，范德华力是需要考虑的，由于开始你可以设定会混合，那么同一种物质之间超过了其分子之间的斥力范围，这时候同种物质之间是相互吸引的，也就是范德华力。

那么为啥密度大的会在下面呢？由于密度是一种宏观的单位体积的质量，是宏观属性，我给一个新的密度的定义：密度表示的是属于该物质在该状态下的化学稳定性量度，也是分子之间距离的一个宏观表现。这是我给出的传统密度定义没有揭示的一个隐藏的内含和条件。

所以过程就清楚了：混合之后，同种分子之间相互吸引会使得不同的物质分离（开始看起来是混匀的混合溶液）；而因为重力作用驱动两种物质分子，同种物质分子相互吸引，实现运动过程中就分离；同种物质密度大（初始条件）运动之后密度依然大（末尾化学稳定条件），那么这种密度大的，由于受到的重力场g的作用更多：F=Mg=ρvg。显然，这个运动过程的末尾，就是沉积在下层了。

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用浮力就可以解释。密度小的流体受密度大的流体的浮力，大于它自身的重力，于是上浮。

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