cosx的导数为什么是-sinx？ 参见：为什么sin(x)的导数是cos(x)?
hu.com/equation?tex=%28%5Csin+x%29%27%3D%5Ccos+x" alt="[公式]" eeimg="1" data-formula="(sin x)=cos x">
所以
或者直接算：
这里用到了如下两个极限：
导数公式是怎么来的，人教选修 2-2 没有给出证明，有点奇怪？?www.zhihu.com
等下
我下午才看到为什么sin的导数是cos
我怀疑
知乎在钓我？
明天是不是tan
后天sinh
大后天cosh
kpi刷刷的
昨天刚回答了一个镜像问题，今天再来答一个，证明自己没有被过程淘汰~
这是按定义严格推导出来的结果，具体过程可以查看教科书……
用导数定义求就好了，求个极限就可以了。求极限过程中用和差化积公式就很简单了
这种问题明明可以通过导数定义直接计算得到。
格洛米：sinx求导为什么是cosx？?www.zhihu.com
根据这个来的
易知
则
=
证毕
我想答主可能是想要直观的理解，可以看看3blue1brown的微积分的本质
导数的定义是函数增量比自变数增量，所以我们有cosx=（cosx-cos（x+dx））/dx=（cosx-cosxcosdx-sinxsindx/）dx，cosdx极限是1，sindx极限是零，所以有前面的式子等于-sinxsindx/dx，然后重要极限替换一下，sindx/dx等于1，最终结果就是-sinx
参见：为什么sin(x)的导数是cos(x)?
https://zhuanlan.zhihu.com/p/139558210
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