用土力學類比,小球相當於砂土顆粒,即使相對之間是光滑的,也會因為兩層之間小球的錯動而有一個水平方向的阻力,也就意味著這些小球構成的「土」是有內摩擦角的
接下來用土力學公式(沒有具體數字就不詳細打出來了)可以算出地基承載力。
而地基承載力是和邊界條件有關的
也就是說,如果這個瓶子口徑很大,或者說是一個無限大的平面,且高爾夫球夠重(相對於這些小球的重度),高爾夫球是會下沉的,其周圍的小球會隆起
在日本旅遊看到的。覺得很有趣就來回答一下了。
為了簡化分析,我們假設鋼珠絕對光滑、鋼珠間縫隙的體積與單個鋼珠的體積之比可忽略。
此時,這樣的「鋼沙」便可視為連續介質。然後我們能找到這樣一個參考系,其所有參考者的世界線與鋼珠體元的世界線平行。
以z軸朝杯子開口建立O-txyz,z=0為鋼珠與空氣交界面。 在t時刻取以x,y,z軸為法向的方向的三個小平面,由高中的靜力學受力分析不難知道小平面受到壓強約為ρgz,z是微小平面某處的z坐標值。
於是,根據廣義相對論的能動張量(張量分析,聽說彈性力學的也要講)的寫法,這一堆連續介質組成的「鋼沙」的能量–動量張量為T=diag(-ρ,p,p,p), 顯然這是理想流體的能動張量,在誘導的空間體元上運用高斯公式能得出同樣的阿基米德定律,即,這堆鐵砂有「浮力」。
在高爾夫球上施加壓力後,高爾夫球向下沉,而不鏽鋼球則向上運動,這說明只要重量足夠大,高爾夫球是會下沉的。