電影中警察為了警告別人向天空開了一槍,然後就.....

沒有然後了。所以我很糾結。


等等我去做個實驗先

問題的關鍵似乎是:考慮 子彈落地的耗時 是沒有意義的,因為絕大部分的耗時是子彈低速飛行造成的。。。

包括在最高點開始自由落體的耗時,以及子彈上升段的末段低速飛行。

考慮到這一點,能飛1000米高度的子彈,按《流言終結者》的風洞試驗 46m/s 終極落速必須等 20秒以上才能從最高點落到地面。

有意義的數據是:子彈在出膛之後多少米處,還有多大速度(動能 / 殺傷力)。。。一般槍械彈藥的射表,也只會記錄這個數據,而不會記錄最大射高,更不會記錄落地時間。

(看附圖:1954式12.7mm高射機槍的 3500米 射表數據

第一秒飛了700米,而第9秒只飛了不到300米。。。而且很顯然上升段的最後一秒飛不到10米,如果是自由落體下落,有終極落速,假設是每秒100米,那麼即使從3500米落下,也耗時至少 35秒。。。相對於上升段飛過這3500米只需10秒,把兩個時間加在一起似乎沒有任何意義。)請注意這是水平射擊的數據,豎直向上射擊,由於空氣密度逐漸降低,所以能夠飛得更快更高一點。

我找了一下射表數據,1954式手槍發射的子彈(在警用手槍中算大威力)

水平飛行50米還剩下72%的動能,85%的速度。

粗略估計能射500米高度? (根據下文 .45ACP 子彈的最大射高作出修正,目測是 800-1000米之間)

exterior ballistics

這個鏈接有幾種子彈的最大射高,但沒有飛行時間。。。單位換算:1英尺=0.3048米,1格令=0.06479891克

.45 ACP_FMJ子彈 質量(14.90 克) 初速度(259 米/秒) 最大射高(1280米)

.30 WINCHESTER子彈 質量(11.66 克) 初速度(853 米/秒) 最大射高(3655米)

30-30 FN-Hunter子彈 質量(9.72 克) 初速度(671 米/秒) 最大射高(2204米)

另外網上搜索找到這麼一段話

In 1920 the U.S. Army Ordnance conducted a series of experiments to try and determine he velocity of falling bullets. They fired .30 caliber, 150 gr., Spitzer point bullets, at a velocity of 2,700 f.p.s. Using the bullet ballistic coefficient and elapsed time from firing until the bullet struck the water, they calculated that the bullet traveled 9,000 feet in 18 seconds and fell to earth in 31 seconds for a total time of 49 seconds. 所以 823m/s 的7.62mm步槍子彈,飛行到達 2743米 高度,耗時18秒,然後落地再用了31秒。(此處子彈的終極落速接近88m/s,比流言終結者的風洞實驗結果 46m/s 要高得多)

可見,不同的子彈有非常大的差別。

由於.45 ACP 的存速能力比 1954式手槍的子彈好得多!所以我認為雖然1954式手槍的子彈有更高的初速度,但是最大射高應該不到1000米

又找到一個表格,列出了多種子彈的最大射高,還是沒有飛行時間。。。

值得注意的是:最後一種子彈以較低的初速,達到了較高的高度,原因就是質量大存速能力好。Maximum Altitude For Bullets Fired Vertically

下面鏈接是 過百種子彈 的射表!手槍子彈有 50米和100米的數據,強烈推薦。

可以看出,子彈的遠距離殺傷力,很大程度來自於彈頭質量和存速能力,而不是初速度。

上面提到的 .45 ACP_FMJ 子彈具有驚人的存速能力飛行100米速度損失只有區區 18m/s !

此表格中最恐怖的手槍子彈 .50 SW,彈頭質量 32.4克,槍口速度只有 396m/s,但是動能足有 2544焦耳

飛行50米,速度損失31m/s (而1954式手槍的子彈損失 62m/s )飛了100米以後,速度再損失 28m/s,剩餘 331m/s 的速度和 1773焦耳動能!!!http://www.hornady.com/assets/files/ballistics/2015-Metric-Ballistics.pdf

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鑒於 @趙嘉誠 堅持可以用公式算出阻力,從而算出落地時間,我表示反對,阻力係數 是一個變數!!!

所以什麼 阻力 = 0.5 * p * v^2 * 阻力係數,此公式完全就是個笑話。

此圖來自《火箭發動機基礎》,可見在馬赫1的附近,阻力係數急劇增大。

而子彈剛好跨越了馬赫1的範圍,不知道阻力係數曲線,就沒法算出阻力曲線。。。而測出阻力係數的方法,其實就是測出速度-時間曲線,有了速度-時間曲線,也就不需要阻力係數了。所以從阻力係數出發完全是捨本逐末毫無意義。下面的鏈接也有人用公式左算右算,什麼都沒算出來。。。然後此公終於意識到:阻力係數是一個急劇變化的量,不是常數。。。最後硬改參數以便符合《流言終結者》的數據。可見公式完全是廢的,實驗測速才是真理! 由於下文鏈接又臭又長,只貼鏈接。

How high does a bullet go?


@滕騰
警察不會豎直向上鳴槍,肯定是要斜著的。
落下來真是要命的…看過這個研究,好像叫celebrating bullets。很多案例來自中東,因為他們一大堆人聚在一起喜歡朝天突突,結果你懂的hahaha
網上查查某隻槍的子彈質量,初速,隨速度變化的空氣阻力差不多就可以算出來了。子彈至少能射上個百十米吧。我也一直能糾結,工地上被個高處掉下來的小石子砸一下都生疼生疼的,子彈掉下來砸著個沒戴安全帽的應該也挺疼的吧
如果不考慮空氣阻力的話,掉落回來的速度和初速度一樣,會死人的吧
更新:鑒於某人真是太能bb,原答案已刪除,非說公式算不對,算不準,白費力,公式黨怎麼怎麼樣,非說要實驗才能出結果,那你倒是給我做一個符合題主條件的實驗啊?閱讀理解能力太差,連我的回答前言看都不看就直接否定,都說了忽略了好多細節,好多複雜程序,只能算出個大概有誤差的數據。連文章都不仔細看,我看你不適合在知乎待著。

原答案和評論我已刪除,我向各位等待更新的人道歉,對不起,請諒解。


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