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通俗一点，矢量就是向量，标量就是数值。矢量不仅包含量的大小，也包含量的方向。标量则只包含量的大小。

矢量场中每个点包含的信息与矢量场的维度一致，标量场每个点的信息只有1个。

比如空气中的速度场就是矢量场（包含x，y，z三个速度分量），空气中的密度场就是标量场。

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矢量，就是有方向，有大小的量。

比如平面向量，空间向量，很多力（重力，支持力），速度，加速度等等

标量，就是只有大小没有方向的量。

比如温度计的示数，比如挣多少钱，电流等等

矢量的运算规则是遵循平行四边形法则，也就是投影法。（几何空间里的，二维平面，三维空间等）

标量的运演算法则就是四则运算，加减乘除。

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矢量是有方向和大小的，标量只有大小没有方向。

我并不完全认同这句话，我觉得标量和矢量本质上是一样的。以下是我的观点。

标量可以认为一维坐标系（数轴）上的矢量，比如6就是一个由0指向6的矢量，-3就是一个由0指向-3的矢量。

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按高中课本来说，矢量有方向又有数值，标量只有数值没有方向。

矢量通过平行四边形法则运算（也就是数学的向量运算），标量直接用数值计算。

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标量没有指标，矢量有一个指标，二阶张量有两个指标。在张量代数的框架下就很好理解了

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矢量是既有大小又有方向，标量只有大小没有方向

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