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不能。因為它至少包含不了自己的冪集。

它能不能屬於自己，這點還不清楚。

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感謝【面壁者】的提醒，「不能自引用」並不是公理。那麼這個問題可以這樣來解答：

「不存在『所有集合的集合』這個東西」。有定理：任何集合A，其冪集P(A)的勢大於A的勢。另有定理：任何集合A，其子集B的勢小於或等於A的勢。這就出現問題了，如果存在「所有集合的集合」，記為X，則X的冪集P(X)是它的子集，一方面，由於冪集，所以X的勢小於P(X)的勢，另一方面，由於包含關係，X的勢大於等於P(X)的勢。矛盾。

-------------以下原回答-----------

不能。一個問題：假設可以，那麼那個集合包不包括它自己？不能「自引用」，所以不能包括自己。而它自己是一個集合，那按照定義，它自己也應該被包括進來。矛盾了。所以不能。

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樓主如果好好看本集合論的書，就不會有這樣的疑問了，，

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樸素集合論的重點在於對集合內元素的「蒐集」，例如P={所，有，的，集，合}或者Q={x丨x為一個集合}，在樸素集合論下這種形式看起來是如此自然，但是隻要稍微分析下就會發現羅素悖論：如果R為所有不包含自己的集合，那麼如果R不屬於R，則R應該屬於R，如果R屬於R，則R不應該屬於R。同理，對於上述的Q（題主所述所有集合的集合），總能定義Q包含所有Q中的元素和Q本身，那麼Q就不是所有集合的集合了。

公理化集合論則更關注元素和集合之間的關係，他們對樸素集合論進行了一些補充或者限制：或者把之前有矛盾的集合改名叫做類（class），或者乾脆告訴別人這種集合是不合法的，不配叫集合。

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自行搜索Russells paradox.

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這個叫做collection of sets

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集合數量難以想像的多,沒有哪個操作可以把集合"所有化","所有"這個不可操作的.好比如,每個自然數(或實數)都是固定大小,但是全體來看,怎麼就不能限定大小?.

涉及無限的東西不容易操作.沒有想當然可以加起來.

一個集合的冪集總大於它本身,如果有一個包含所有的集合的集合S,那這個S的冪集怎麼辦...

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