本人下学期大二土木狗，挂科复（预）习理论力学期间想到了一个问题。

理想情况下，没有动力，忽略其他阻力的情况下，在平面向前滚动的单个轮子受到的摩擦力方向是向哪边的？其未来运动状态怎样的？

轮子与地面的接触点P是速度瞬心，绝对速度v=0,下一个时刻该点向后，那么轮子所受摩擦力方向应该向前，和质心速度同向，那么其运动状态应该是加速运动，能量增加。

可是，无论摩擦力方向朝向哪一边，地面都受到一个摩擦力。地面做加速运动，能量增大，动量增大。由能量守恒和动量守恒得，轮子的能量和动量应该减少，应该做速度减少的减速运动。

那么向前滚动的轮子受到的摩擦力方向是向哪边的？

其未来的运动状态应该是怎么样的？

首先你要明白从动轮（例如自行车前轮），驱动轮（例如自行车后轮），还要明白刚性轮和刚性地面不会产生滚动摩擦，必须有形变才有滚动摩擦。

下面讨论不理想情况驱动轮:可以通过外界（比如自行车上的人）提供的扭矩产生转动趋势，与地面接触时，受较大的，向前的，阻碍转动的，静摩擦（当然，实际上并不是纯粹静摩擦，是滑动摩擦，只是相对滑动的距离很小很小，几乎是静摩擦，吸收一定量的转动动能，转化为不足该量的地面和整车的平动动能以及微量内能，下同），但获得向前的动能，而（活动的）地面则向后加速，当然在滚动过程中也会受到微乎其微的向后的，阻碍滚动的，滚动摩擦，但很小。从动轮:

通过驱动轮获得向前的平动动能，而与地面接触后，地面给它一个向后的，促进滚动的静摩擦，阻碍平动但使其滚动，所以阻碍很小，同时又受一个向后的，阻碍滚动的，滚动摩擦，同时阻碍平动和滚动，也很小。

功能关系，动力装置（比如人）的能量转化为装置热损（汽车有热机热损和机械热损，自行车有人体体温升高的热损和机械热损）和驱动轮的转动动能，同一时间（没有先后），该动能继续转化为整车和地面的平动动能（对于地球来说微乎其微，忽略不计），从动轮的转动动能以及整与外界摩擦产生内能（主要是风阻，那个不纯粹的静摩擦转化不了多少能量），当动能稳定后，所有动力只转化为内能，只是在不同位置转化，处于动态平衡（所以几个摩擦力都不会消失，没有不受摩擦的说法），这也是为什么起步较难的原因。

对于汽车来说，损耗能量排名:热机热损&>机械热损&>风阻&>地面热损&>地面增加动能，电损以及或多或少的刹车热损就说不清楚了

补充:至于题主所说的刚性无动力轮，刚性地面，无滑动滚动，就再简单不过了，题主说接触点向后就错了，无动力又无滑动滚动，接触点明明向上嘛（参见圆的摆线），而且刚性轮，刚性地面本就没有滚动摩擦，而又是无滑动滚动，就没有滑动摩擦，更没有静摩擦之说，所以不会受任何摩擦，直接一直滚下去。至于有滑动滚动，会逐渐变成无滑动滚动，然后再一直滚下去。

谢手机上看不到谁邀

如果单个轮子，忽略其他阻力，这不需要理论力学分析。用牛顿定律就可以定性解释。

1 如果轮子开始静止或匀速滚动，那么摩擦力为零。因为如果有摩擦力，那么它的运动状态必然会改变。

2 如果考虑从静止到向前滚动，有个向前加速的过程。摩擦力为唯一的外力，让它向前加速运动那么地面给轮子的摩擦力向前，即同运动方向。

3 考虑复杂点，轮子里面有电机让它转，如果摩擦力为零，那无论怎么转，它都在「打滑」，还是保持静止或者匀速平动。

4 如果3的情况摩擦力不为零，无论打不打滑，都会变为2的加速情况。

所以四大力学就是牛顿力学加上高等数学，所有问题都可以用牛顿定律，包括动量能量那些解释，仔细想想应该都能解释。

最后，祝考试顺利！

自然向前滚动的轮子受到向后的摩擦力，受到动力向前的轮子（自行车后轮）受到向前和向后的摩擦力，合摩擦力向前。

既然是大学生

就去买一本舒幼生的《力学》 北京大学出版设刚体部分有一个例题是乒乓球的滚动，涵盖了此类问题的所有可能顺带说一句此书极好，买回来复习力学也是很不错的

我举一个自行车的例子看你能不能理解吧。自行车加速前进时，后轮受到地面的摩擦力向前，前轮受到的摩擦力向后。

你如果想明白了这个例子，那么后轮的摩擦力恰好对应你提问的文字里的第三段话描述的情况，而前轮的摩擦力就对应你第四段话描述的情况。

假设轮子在平整地面上滚动，且轮子只在中心（轴承处）受向前或者向后的推力抑或不受力，忽略轴承摩擦力，匀速运动时，轮子不受摩擦，加速运动时，轮子受到到地面对它向后的静摩擦，减速运动时，轮子受到地面对它向前的静摩擦。

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