呆哥解析:

這是一道含絕對值的函數題目，難度相對較大

見到絕對值，大家第一件事想的是不是去絕對值呢？

是的話就非常正確了，含有絕對值的函數題目，大都是經過分段後，去掉絕對值這樣子來做出來的

首先我們來去掉第一個絕對值

根據我們以前的知識，絕對值裡面的二次函數對稱軸是0.5，而定義域是大於1，那麼也就是說，第一個絕對值里的函數是遞增的

所以我們就有：

所以通過二次函數恆正，我們就把第一個絕對值去掉了

第二個絕對值就比較麻煩了，由於對稱軸在定義域內，所以肯定需要分段

這裡我們需要關注的是：定義域的兩個端點，所以我們先把這兩個點處的絕對值中的函數的值求出來：

下面開始討論：

1.由於第二個二次函數要麼是先減後增的，要麼是遞減的，那麼第一種情況就是這樣的：

這個分段是怎麼出來的呢？

我們直接令端點小於等於0，即可得到這個分段，也就是絕對值內函數恆小於等於0的情況

此時把兩個絕對值去掉後，原函數就化為：

由於定義域是大於1的，那麼此時原題不等式經過分參後，就等價於：

這裡通過求導容易證明，在大於1時：

2.第二種情況：

這種情況極小值點必然在定義域內了，所以在極小值點大於等於0時，整個函數也就是大於等於0的

於是原函數不等式化簡如下：

這裡分參是要分兩段的：

因為分參時小於3這段要變號，大於3這段不需要變號，第二種情況就所以得到了：

到這裡還沒有結束，還有第三種情況，但是這種情況是不造成任何影響的，在這裡為大家列寫一下就清楚了：

由於第三種情況是最後的並集範圍子集，因此是沒有影響的

那麼答案已經出來了：

明日預告：

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