物理学史上第一个消除无穷大的推导是什么？

……人们会想尽各种办法把这些无穷大消除掉，这样做的目的就是为了使该理论符合实际的物理现象。——理论力学某助教。

提一个可能算数学里的例子。现代物理学中消除无穷大的一个重要手段是解析延拓，数学上最早可以追溯到17、18世纪，虽然当时可能并没有物理的动机。例如欧拉最早讨论了黎曼函数，并且得到了著名的

$zeta(-1)=1+2+3+4+5+cdots=-frac{1}{12}$

以及其它的数值，在现代物理中被广泛用于真空能量的无穷大修正中。

我猜大概是两个点电荷之间的电势能的计算吧，大概要追溯到库伦那个年代，虽然并不是通常所说的重整化手段。。

只要你算算电荷的自能，就会发现自能是无穷大，因为在我们的模型中，电子的半径是0。。

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所以人们实际上定义的电势能，是由两个电荷分别从无穷远处挪过来需要做的功来定义的，所以你在这里就发现，电荷的自能被藏起来了。。

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我知道的有狭义相对论，洛伦兹变换消除了无穷大速度，这也算是消除了一个无穷大。还有点粒子自能(自身电磁场的总能量)，在经典理论里，带电粒子和电磁场相互作用的时候，自能不参与电磁场与粒子的能量转化，而只有变化的那部分能量才有意义，所以可以把它当做一个常数，在做微分的时候自然就取消掉了，不过带电粒子的电磁辐射问题就会涉及带电粒子自能和半径问题，相关的辐射阻尼这个问题在经典电动力学里没有解决，虽然很多物理大家都在经典理论中处理过这个问题(比如波恩、狄拉克和费曼等)，但没有解决。也许在经典范围内解决不了?量子场论里就是那些重整化理论了，我回答不了，前面也有人回答了。我觉得在一个真实的宇宙中，不应该存在无限大的东西，无限大的东西只存在于理论之中。把涉及无穷大的假设当做一个理论的「理论边界」，很多时候人们面临的问题不会碰触这些「理论边界」，这时候理论用起来很方便，也不会有什么问题。不过如果出现了触及了「理论边界」的问题，要么可以人为发明一些手段把无限大消除，要么就是理论本身有问题，后者暗示著新的理论，比如伽利略变换中允许无穷大速度存在，这说明存在超距作用，而且很难想像一个速度无穷大的粒子怎么能和一般粒子发生相互作用，这表明伽利略变换有问题，把它修改为洛伦兹变换就消除了这些问题，带来了新的物理就是狭义相对论。

补充一个，电动力学里面推某个电磁波模时候(记不清了好像是这个)我记得方程有两个解，由于宇宙是有限的，所以舍弃掉了一个解。是不是最早就不造了。