歐拉角對姿態表述生動形象，但是存在奇異的問題。

歐拉角奇異值問題從方向餘弦矩陣說起，方向餘弦陣是一種最基礎、最直接的坐標系相互變換表示方法。從n繫到b系的坐標轉換關係，若採用Z—>X—>Y的旋轉順序，即先轉航向角，再轉俯仰角，最後轉橫滾角。三次轉動的方向餘弦陣分別為：

由上式可得：

上式即為從n繫到b系的坐標轉換矩陣。

記旋轉矩陣為T，在姿態矩陣更新以後，可由以下公式計算更新後的姿態角：

當俯仰角接近90度時，cos90為0，導致航向角解算失去意義，因此引起奇異。

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