按：这是本人2005年的文章（当时在清华大学高等研究中心），原载《科技中国》2005年5月号，66-69页。近年来网络上时不时出现此文，但是没有作者署名。所以现在重发在微信公众号。文字略有调整。

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千古三旋律，循循谈笑中

——杨振宁总结二十世纪物理学

作者：施郁

“千古三旋律，循循谈笑中”是杨振宁先生《归根》诗中的一句。本人有幸目睹了这个诗句所指的事情。

二〇〇二年六月二十二至二十七日，巴黎。国际理论物理大会在联合国教科文组织（UNESCO）的会议厅召开。在当代，很少有这种覆盖物理学几乎所有分支的大会。这次会议可以说是在世纪之交对物理学的一个总结和展望。

那次理论物理大会的压台戏是两位重要人物的历史性报告。一位是凝聚态物理大师安德森（P. W. Anderson）。另一位就是杨振宁。主持人是统计物理大师费希尔（Michael Fisher）。在安德森的报告开始前，杨先生飘然来到会场，坐到第一排中间一个空位上，并习惯性地摆正话筒。杨先生身着白籿衫，步伐矫健，动作麻利。安德森和费希尔向会议组织者金佳思廷（J. Zinn-Justin）指明杨先生的位置：“Frank isthere”。对于当代物理学的老将们来说，这个熟悉身影和二十世纪后半叶物理学的许多风云岁月密切相关。不知道与会者中有没有人曾在一九五六年的罗切斯特会议（Rochester Conference）上听三十多岁的杨振宁综述θ-τ之谜，或者有没有人一九六〇年在乌特瑞特（Utrecht）听四十多岁的杨振宁讲非理想玻色（Bose）系统。不过我认识一位作大会报告的教授，他曾是参加一九八二年马哟拉纳（Majorana）暑期讲习班的学生。那是为庆祝杨振宁六十寿辰举办的规范作用（Gauge Interaction）讲习班，理论物理大师狄拉克（P. A. M. Dirac），维格纳（E. Wigner）和特勒（E. Teller）都参加了。当时特勒在祝寿发言上说杨振宁应该得到第二次诺贝尔奖。而狄拉克和维格纳都是杨振宁学生时代佩服的物理学家，恐怕学生时代的杨振宁没有想到过几十年后他们会参加自己的生日祝寿。而在这次巴黎会议上，时不时出现“杨-李零点”（Yang-Lee Zeros）和“杨-巴克斯特方程”（Yang-Baxter Equation）这样的名词，更多的是“杨-米尔斯理论”（Yang-Mills Theory）。

安德森的报告是“凝聚态物理五十年”，主要是回顾他五十年中对凝聚态物理的贡献。报告开始时，他先指出上一次这样全面的理论物理大会是一九五三年在日本。确实，笔者读过费曼（R. P. Feynman）和佩斯（A. Pais）有关那次会议的回忆。安德森还回忆了日本会议期间他和杨振宁俩家的交往，并展示了一些当时的照片。当时他和杨先生都带了夫人和孩子。那时持中华民国护照的杨夫人杜致礼和大儿子到台湾探亲后要回美国遇到麻烦，正好先在日本与杨先生团聚。不过，那天大会结束后，记忆力过人的杨先生告诉我，安德森把自己的女儿当时的年龄说错了。

会议休息后，是大会的最后一个报告：杨振宁的“二十世纪理论物理的三个主旋律：量子化，对称和相位因子”（Three melodies of 20thcentury theoretical physics: quantization, symmetry and phase factor）。费希尔特别提醒大家：杨教授的第一篇科学论文发表在化学物理杂志（Journal of ChemicalPhysics）。这是因为虽然杨先生最著名的工作是在高能物理方面，但是他在高能物理和统计物理两方面的贡献都很重要。 作为统计物理学家的费希尔的意思是说杨先生的科学生涯始于统计物理。不过，其实杨先生的第一篇论文是数学论文，发表在美国数学会通报（Bulletin of American Mathematical Society）上。费希尔说的那篇文章是杨先生的第三篇论文。 这些都是杨先生在中国做学生时的工作。费希尔也提到当年杨先生对作为后生的他的慷慨帮助。他还提到杨先生刚刚度过八十大寿。然后说：“他要唱二十世纪物理学的三个主旋律（He is going to sing the three melodies of20thcentury physics）”。因为安德森刚才提到一九五三年在日本的会议，杨先生在开始正式报告前告诉大家，那次会议上有十几位与会者后来得到诺贝尔奖。

杨先生的报告横跨一个世纪，与他的科学论文风格一致：优美简洁，浑然一体，抓住要点，含义深邃。这是一篇壮丽史诗。报告的主要内容已经作为一篇综述文章发表在“国际现代物理杂志”(InternationalJournal of Modern Physics)[1]。为了与大家分享杨先生对物理学的整体把握和精彩述评，以及由此传达的物理学的激动人心，下面我把杨先生这篇文章的引言部分翻译成中文：

“人们说二十世纪是物理学的世纪。有充足的理由支持这个说法：人类自从祖先发现了火之后，在这个世纪里发现了第二个而且强得多的能源：核能。在这个世纪里，人类学会了操纵电子， 从而创造了晶体管和现代计算机，改变了生产力和生活。在这个世纪里， 人类学会了探测原子尺寸的结构， 从而发现了核酸双螺旋这个解开生命奥秘的钥匙。在这个世纪里， 人类挣脱了地球的束缚， 在月球上跨出了第一步。 总而言之， 在这个世纪里，人类在许多前沿取得了前所未有的进步。而这些进步大多数是由物理学上的震撼人心的进展所带来的。

人们很难不对二十世纪物理学的巨大发展在人类历史上的决定性角色留下深刻的印象。但是虽然这些角色是决定性的，它们却不代表二十世纪物理学发展的真正辉煌。

二十世纪物理学的真正辉煌在于对重要的发源于人类文明之始的原初概念的加深理解：空间、时间、运动、能量、力。对于所有这些原初概念，我们的理解都发生了深刻的革命，而这些革命带来了一个更美、更微妙、更准确、更统一的对自然的描述。

近年来人们对于二十世纪物理学的详细历史有多方面的研究。我这里不去仔细探讨这些课题。 我将做的是在这个历史里找到物理学发展的大的主题，整理出三条主线。这三条主线通过概念的发展编织在一起，并以多种形式一次又一次地或单独或交织地再现，正如同交响乐的主题旋律一样。我们将看到这三个旋律一起决定了二十世纪物理学的主要发展的音调和味道。”

然后杨先生的阐述分四部分。下面介绍一下大概内容。

一，量子化。这是第一个主旋律。杨先生特别讲了在量子力学的诞生过程中，它的创造者们当时的既有希望又绝望的深刻感受。

二，对称性。这是第二个主旋律。杨先生的阐述内容大概如下。这个主旋律从爱因斯坦（A. Einstein）的狭义相对论，特别是闵科夫斯基（H. Minkowski）对它的四维描述开始。爱因斯坦对这个时空对称性的推广最终导出了广义相对论。对称性这个旋律的另一变奏则是在量子力学里。通过量子力学，人们意识到，原子物理中的量子数与对称性有深刻的关系，而群论正是关于对称的合适数学工具。后来通过核物理和粒子物理的发展，对称性和群论成了物理学中的一个主导性主题。

我们知道，杨先生正是这个主题的高峰期的一位领袖。杨先生在西南联大读书时，就在统计物理和对称性两方面打下优秀的基础。后来，杨先生在对称性研究上的特长正好与粒子物理发展的需要相契合。正如杨先生自己曾经说过的，他和他的同事与粒子物理一起成长。

三，相位因子。这是第三个主旋律。杨先生先引述了狄拉克的一段关于量子力学里的相位因子的重要性的论述。然后，杨先生讲述了最初相位因子是如何被发现的。事实上，这段历史的发掘是对物理学史研究的重要贡献。杨先生告诉我们，一九二二年，薛定谔（E. Schr?dinger）在创立正式的量子力学前就通过更正外尔（H. Weyl）的规范或拉长因子而发现了相位因子，然后又遗忘了它。后来外尔自己也更正错误，创立了正确的电磁规范理论，从而“规范”的涵义更正为相位。

四，展开。杨先生指出，三个主旋律通过展开、变奏、交错在整个二十世纪扮演着类似音乐里的主题旋律的角色。一九五四年，为了解决人们无法确定大量发现的奇异粒子间相互作用的问题，杨振宁和米尔斯（R. Mills）给出一个确定高能粒子间相互作用的原理。在外尔的规范理论中，电荷守恒和规范对称联系在一起。杨振宁和米尔斯继承这个思想，把规范对称推广到一般的所谓“非阿贝尔”情形，并和同位旋守恒联系起来，他们认为这同时又符合定域场的概念。一九七四年，相位因子被推广到不可积非阿贝尔相因子，从而把对称性和相位因子这两个主旋律交织起来。“对称性支配相互作用”成了一个原理，并呼应爱因斯坦导出引力作用的方法。人们对非阿贝尔规范理论（即杨-米尔斯理论）的进一步研究导致了粒子物理的标准模型， 但标准模型还有种种问题。

杨先生的报告中还有些很有趣的内容在书面版本中省略了。比如，杨先生对几位物理大师言简意赅地评价如下。泡利(W. Pauli)：(Power);费米(E. Fermi)：(Solidity, Strength); 海森堡(W. Heisenberg)：(Deep insight);狄拉克：(Cartesian purity)。杨先生还提到规范场和当代数学中的纤维丛(fibre bundle)的紧密关系。并提到他与数学大师陈省身的交往。事实上杨先生的工作对数学也有极深刻和极深远的影响。最后，杨先生还站在一个特别的高度，探讨了三个主旋律在人类思想发展中最初的起源：量子化的思想和德谟克利特(Democritus)的“原子”思想以及芝诺(Zeno)和庄周的连续性思想有关；相位的概念和月亮的阴晴圆缺的循环有关；对称性的概念则源于阿纳克西曼德(Anaximander)和毕达哥拉斯(Pythagoras)的思想。杨先生指出，经过一个多世纪的数学家和物理学家努力，这三个原初的、不准确的概念发展成为二十世纪理论物理的主题旋律，并将继续引领物理学在下个三十至五十年的发展。

杨先生在他的报告中高瞻远瞩，抓住了二十世纪物理学的最主要思想：三个主旋律及其发展、变化和交汇。全场听众屏息凝神，陶醉在这位关键参与者对这个伟大事业的充满感情的描述。

杨先生报告后，全场热烈的掌声经久不息。 我想，这不仅是因为杨先生这个报告的成功，更是因为杨先生本人对物理学的贡献，以及深刻的历史洞察力和科学美鉴赏力。

而杨先生对二十世纪物理学主旋律的总结，不仅是在这个报告中，更体现在物理学的实际发展中。杨-米尔斯理论综合汇集三个主旋律，是这三个主旋律的高潮，同时也成为主导后来的物理发展的另一个主旋律。

杨先生报告后，作为统计物理学家的费希尔问杨先生， 二十一世纪物理学是不是主要将在复杂性上发展。这是统计物理和凝聚态物理的方向，所以是费希尔和安德森关心的问题，而杨先生既是高能物理大师又是统计物理大师。对于费希尔的追问，杨先生给了个不完全赞同，但以某种形式有所肯定的回答。安德森当时高兴地举起抱拳的双手。安德森似乎常常认为并不满一些高能物理学家有一种傲慢，但曾经在一次关于科学美的演讲中，特别提到规范场论，并推崇杨先生在“杨振宁论文选集”中的评述。

以上是对杨先生的巴黎报告的记述。二〇〇四年圣诞节前一天，笔者收到杨先生的一个电子邮件，说他正要回北京定居，并将他写的一首诗传真给我。这首诗就是“归根”诗。我收到的是一个打印于二〇〇三年十二月三日、并注明“二〇〇三年十一月定稿”的竖行打印稿。单从打印的工整就可以看出作者的认真和即将归根的心情。“归根”诗曰：“昔负千寻质，高临九仞峰。深究对称意，胆识云霄冲。神州新天换，故园使命重。学子凌云志，我当指路松。千古三旋律，循循谈笑中。耄耋新事业，东篱归根翁。” 诗后有注释：“二〇〇二年我在巴黎的一个演讲题目是：‘二十世纪理论物理的三个主题旋律：量子化，对称与相位因子’”。

感谢杨振宁先生的讨论。

参考文献：

[1] C. N. Yang, Int. J. Mod. Phys. 18，3263（2003）.