為什麼素數那麼特殊?

因為現在有很多數學未解之謎跟素數有關，如哥德巴赫猜想，黎曼猜想，所以，在素數背後可能還存在我們不知道的數學知識。由此而來，素數就變得非常特殊。

素數是數之「原子」。由於素數加性性質未完全明瞭，數學大廈還有一半結構尚未建立起來。呵呵。

算術基本定理決定了素數分解和正整數之間存在一一對應，可類似理解成原子和分子的關係。可通過研究素數的某些性質來研究整數

以一個對數學有愛好但是實際上是門外漢的角度來看，素數最神奇或者最吸引我的地方在於它的定義非常簡單，甚至於學了基本的乘法的人就能夠知道什麼是素數，但是卻又有很多經典的數學未解之謎都與它有關。

從經典的素數分佈的角度來說，數學家研究素數的分佈已經很多年了，但是依然未能發現素數分佈的規律。素數一方面是確定的，因為每一個數是否是素數，或者第100個素數是什麼，我們都能夠回答上來。但是另一方面，素數又是隨機的，兩個相鄰素數之間的距離可以任意大，同時也有經典的孿生素數猜想，認為相鄰素數之間的距離很小的素數對也有無限多個。也就是說當素數足夠大的時候，相鄰素數之間的距離的規律和隨機數的規律十分相似，可以很大也可以很小。

建議題主闡述一下你認為的素數的特殊性。。。

我就理解為你在問素數為什麼這麼美妙了

素數的概念：約數只有1和本身的大於1的自然數。根據算數基本原理，任何大於1的自然數要麼本身是質數，不然可以被唯一分解為幾個質數之積

即，我們可以用一組質數唯一表達一個自然數，這個性質已經就很妙了，在哥德爾不完備定理的證明中就用到了質數的這個性質，它還用到了不動點定理，關於不完備定理，我找到英文版，原文很長，也比較難懂(反正我沒有興趣看下去)，有興趣的話大家可以看看

提到素數，那麼互素的概念也無法避免。互素在模運算中有很大的應用和性質，還有原根啊，諸如此類的一些數論上的應用

素數由於無規律分佈(目前並沒有找到)，在加密也有很大的應用，而有關質數分佈規律，也有黎曼猜想待證

素數的展示方式有自我相關特性，本身具有一種特別的不可分性

素數也不是太特殊，跟合數的關係應該是兄弟關係。所以，素數和合數不容易分清楚。關於素數的著名問題，一般都是很難的。

因為它是數的基本結構

定義:只有1和它本身兩個因數的正整數！當然任何合數都可以分解質因數！

因為它叫素數，內涵十分豐富。