不太一樣。我看A Zee給物理系寫的群論教材之後，產生了所有的群都是一堆矩陣的錯覺。。。

另外，我在數學系好歹群論也學了一學期了，現在我連SO(3)是什麼都不知道。。。是個化學式嗎？

不一樣。群論指的是物理上常見的幾個Lie群Lie代數的表示論。

抽象代數一般是數學系大二及以上的課程，內容大概包括基礎的群，環，域，以及galois理論，群的內容主要以有限群為主，而物理里用群主要是作為描述對稱性的工具，比如實3維空間里的描述旋轉的SO(3)，復2維空間上的描述旋轉的SU(2)，還要狹義相對論里的正時Lorentz群SO(1，3)，這些群都是連續群，或者李群，有拓撲結構或者光滑結構，物理里用到的是這些群，以及與這些群相關的李代數，及其表示。

數學系的抽象代數里，有相當一部分內容是物理上用不到的，很多東西物理課上並不會講，而且就算是講李群，李代數的表示，風格也與數學系不一樣，很多時候也只是關注緊李群，或者線性群(GL(n,R)或者GL(nC)的子群)，這些群都是矩陣群，直觀，好算，方便對抽象數學不太適應的物理系學生使用！

所以很簡單，為什麼不用，因為風格，需要不一樣，物理系關注的主要是李群以及相關的李代數，特別是李群，李代數的表示，而這些內容在數學系一般也是高年級本科生或者研究生的內容，而且講述的風格也還不一樣，抽象代數包括的環，域，模，galois理論這些在很大一部分物理里用不到，所以這門課不叫抽象代數就很正常了，或許把它命名為《對稱，李群李代數及其相關表示》會更加合適?

不是一樣的。舉例來說，為數學系學生開設的抽代一般不會講角動量耦合，或者用SU(3)為強子態分類；同理為物理系學生開設的群論也不會講西羅定理和域擴張。

隨便翻一翻比如曾謹言《量子力學II》這種物理書附錄介紹的群論與群表示論，那些符號系統能讓數學人心肺驟停......

數學系的抽象代數主要內容還是群環域模+伽羅瓦理論，物理系的群論看起來像是典型群+表示論。

好像內容上並不太一樣，至少我和物理系同學交流後的感受就是他們可能更加註重群表示論裡面的內容，還有回去研究SU3上的一些群結構，這個可能在Artin裡面才會有這些內容。

在國內的數學系教材基本上還是以群環域的引入然後再去引入galoris理論為主，如果要進階的話可能會偏向於同調論還有De Rham理論了，我覺得和物理系的群論還是差別挺大的。尤其是物理系好像還要去研究洛倫茲變換和閔可夫斯基距離的一些內容，這個我們數學系其實根本就不太接觸得到。

抽象代數，又叫近世代數，是數學專業的基礎課，研究的是群、環、域……等基本的代數結構及其性質。物理學用的群論雖然出發點也是抽象代數的群，但從群的基本性質之後物理學側重其線性表示理論及其延展的李群、李代數的應用。

其實物理味的群論乃至數學，與純數學味的數學側重不一樣，這很容易感受到，數學側重證明，物理側重計算應用。

感覺物理裡面更加註重群的表示

數學裡面更加註重群的分類

群論(指群論在物理中的應用)

用簡單通俗易懂的話來講

本科的抽象代數課程群的章節以西羅子群結尾，並且最終的目的是講完群環域後引出伽羅華理論。

群論課程恰好相反，西羅子群是剛剛開始，最終目的是討論群的分類問題和群的表示。

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