在量子力學中，矢勢是否具有可觀測效應？

很多量子力學書會舉出 A-B 效應作為例子說明矢量勢影響了相位，從而具有觀測效應。但我認為單純的相位並不具備觀測的效應，只有相位差才會出現類似於干涉條紋這種可觀測的效應。但是談到了相位差，必然涉及兩條不同的迴路，總是可以通過斯托克斯定理，表示成和磁場有關的物理量而不涉及勢。與其說勢造成了影響，還不如說是迴路內部存在磁場造成的整體效應，比如 A-B 效應中存在的無限長的螺線管造成的空間拓撲的變化導致。承認電磁勢可觀測會造成諸多麻煩，比如規範不變性的問題。
那麼為什麼很多的教科書要強調勢的可觀測意義？不知道這個問題大家是怎麼理解的。

謝邀。費恩曼物理學講義第2卷 15-5 裡面說得很清楚，可以看看那裡。簡要來說，場這個概念的出現，是為了避免超距作用，但現在卻出現了B場為0的地方，遠處的B場產生了作用，只有用A場來解釋才能避免超距作用，於是認為，A場比B場更為根本。

承認場勢比場強更基本與放棄相互作用的局域性，你選哪個？

我能理解題主的疑問。

因為

寫成積分形式

AB效應中的相位差由決定，所以為什麼不能說是由決定呢？

原因看下圖：

裡面的小圓代表螺旋管，管內A和B都不為0，外面的大圓代表積分迴路l，大圓裡面的部分就是積分面S。

如果認為AB效應的相位變化由決定，就意味著螺線管里的磁場B能夠影響到螺線管外的粒子。這意味著非局域的相互作用。而我們目前都認為相互作用是局域的（量子糾纏不是相互作用）。

承認場勢比場強更基本與放棄相互作用的局域性，你選哪個？

電動力學中電荷受力為F=qE+qv??B，其中E和B是q所在位置的電磁場。如果認為電磁相互作用是非局域的，那要改寫成F=qE+qv??B+（宇宙另一端電磁場的影響）

這誰頂得住啊。

題主可能理解有偏差，「迴路內部存在磁場造成的整體效應」這句話不正確，因為麥克斯韋方程組告訴我們了，電磁場對粒子的作用僅由一小塊區域的場強決定（散度和旋度），所以經典理論告訴我我們的是，由於粒子路徑附近都沒有電磁場，所以不應該受到電磁場作用。這和量子理論矛盾，所以教科書才反覆強調矢勢。規範不變不會導致觀測的相位差發生改變，所以承認電磁勢不會造成麻煩。

我覺得矢勢的可觀測和能量的可觀測很像

絕對的測量某一個矢勢或是能量是沒有意義的，只有差值才對應現實的物理意義

在某個位置可觀測是它在這個位置的狀態和原先我這定義的狀態非常接近，接近到我們會認為是同一個物質，並且到再次變化到我們不可捕捉之間，能慢到我們捕捉到，我們就認為它在那裡出現了，所以會有「跳躍」的現象。