行星运转会产生引力波吗？
与电子绕核运转会产生电磁波类比，行星运转会产生引力波吗？如果会，那是不是说明星系也是不稳定系统？
当然会的，引力波功率等于：
代入地球和太阳的质量以及公转轨道半径，得到
不到200瓦。
这个能量损失会导致行星轨道逐渐接近恒星，然而并没有卵用的是，这个接近速度实在忒慢了。只有：
即一万年大约会有几纳米的影响。
如果我们假设不存在任何天体的演化，抛开所有其他的物理机制，让他们这样天荒地老地转下去的话，太阳和地球之间的距离：
在百万亿亿年的时间尺度上看，地球会沿螺旋形轨道逐渐接近太阳，直到一千多万亿亿年后相撞。
事实上行星的轨道确实不是完全闭合的而是螺旋形。（如果不管近日点进动）但是每次的误差非常小，主要也不是引力波的原因。
会，但是功率非常小。
地球围绕太阳公转所辐射的引力波功率约为200W，几乎可以忽略不计。
行星绕自己的太阳的轨迹是圆锥曲线（而且还不是闭合的曲线，轨道近日点会有反常进动），随时都在改变方向，有加速度，当然会产生引力波。按照广义相对论，只要是加速运动的物体都会产生引力波！
不仅仅匀速直线运动，球对称的自转、球对称的脉动，也都不会产生引力波。
1927年，伯克霍夫定理：
真空球对称度规一定是静态的。
伯克霍夫定理告诉我们：
1.只要引力源是球对称的，源以外的真空引力场（度规场）就一定是球对称的。
2.不管引力源是静态的还是动态的（如做球对称膨胀、收缩、脉动）只要源内的物质分布始终是球对称的，源外的真空引力场就一定球对称，而且一定静态。
一、四极辐射
但是，引力辐射是四极辐射，跟电磁辐射的偶极辐射不同，所以只有到5次展开项才会出现——与（v/c）^5相关。
通常的宏观物体，其速度远远不及光速，就算是地球公转速度也只有30 km/s，比光速小了4个数量级，远小于1的比值，而再来一个5次方，更是微乎其微。
二、难以置信的孱弱
实际上，地球绕太阳运行的引力波辐射功率只有200 W，也就是一个家用电器的耗电功率。对于地球这么大的天体，却出现了一个日常生活的功率量级。在天文学领域极其罕见，除了引力波以外，或许只有黑洞的霍金辐射（尚未得到实验确认）有得一拼！
有兴趣的同学可以参考赵峥老师编著《广义相对论基础》，清华大学出版社，2010年12月版，第5章，引力波初步，分别以木星、中子星自转、双中子星系统为例，采用不同的能量表述，计算了引力波的辐射功率。公式有点复杂，难以打出来。这里，我就直接上高清的照片啦！感兴趣的小伙伴们自己可以去看，或者B站上赵老师的课程视频！
引力四极矩、引力辐射能
以中子星为例，中子星的总自转动能为10^46 J，但由于辐射阻尼的影响，转速会迅速下降，引力辐射放能率会很快降低。
据推测，中子星形成初期，引力辐射应该非常重要。像蟹状星云脉冲星形成时，引力波辐射功率可达10^30 W！这可比太阳辐射功率大了好几个数量级！
所以如果有银河系内的超新星爆发，形成脉冲星，地球上的引力波天文台就可以捕获信号！
赵峥老师团队、胡宁院士团队、郑玉昆等团队在1980年代初期，使用不同的能量表述方式，计算出来的结果跟泰勒、赫尔斯团队的结果相当接近。
即使是318个地球的质量，木星的公转速度小一些，引力波辐射功率只有5300 W，也就是4口之家的日常用电功率吧。按照这么微弱的辐射功率，要让木星公转轨道7.8亿千米，7.8*10^11 m，缩小1 mm，都要花费10亿年的时间！就算太阳变成红巨星的那一天到来，木星的轨道也不可能出现可观测的缩小，以至于坍缩！
所以，人类想要直接探测到引力波，太阳系的行星之王——神王朱庇特（Jupiter）都不够当道具使用啊！太阳-木星的共同质量中心其实在太阳的外部不远处，两者围绕著这个共同质心旋转。外星智慧生命可以通过视向速度法测量太阳的光谱间接探测到木星的质量、公转轨道等参数。
三、稍微好点的天狼星系统
天狼星系统是一个2.6倍太阳质量的主星A和0.98倍太阳质量的白矮星B，相距20 AU，也就是接近太阳与天王星之间的距离。
天狼星距离太阳系大约8.6光年，在太阳系周围10光年的范围内，这个系统的主星的质量、光度都是最大的，所以天狼星在夜空中显得非常耀眼！
它们发出的引力波功率，大约是1.1*10^11 W，已经算是比较强了，赶得上地球人发电功率的100倍了，只可惜到达地球时已经微乎其微，仍然不可能探测到！
四、双白矮星系统
2020年，哈佛大学的天文学家发现了双白矮星系统，利用这个系统也可以检验广义相对论对于引力波的预测。
五、强悍的中子星
1963年，阿雷西博射电望远镜建成，坐落在美国的海外领地——波多黎各岛上。
1974年，阿雷西博望远镜发现了双中子星系统。
六、难以置信的强悍
实际上，目前只有致密双星在合并的最后时刻才有直接探测意义。
万有引力定律在太阳系、白矮星这样的天体系统已经足够精密。只有中子星、黑洞才用得上广义相对论。
七、未来的太空阵列
太极计划和LISA阵列
草创于2021.01.01
会的啊，理论上所有具有静止质量的物质在运动的时候都会产生引力波，就比如人在活动的时候一样会产生引力波。但是，由于所产生的引力波过于微弱，几乎无法观察到，所以就都忽略了。
行星运动所产生的引力波肯定比人体产生的大很多，但依然无法测量到，甚至太阳运动的引力波都微弱到难以测量。就目前我们的技术而言，只有中子星合并或者与黑洞合并这样的剧烈运动所产生的引力波才可以被观测到。
会，很小，近似稳定
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