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三個骰子最小數是3，範圍是3到18。一共16個數。

前一半算小，後一半算大。

前一半8個數，3-4-5-6-7-8-9-10。

真服了列出一大票公式去算答案的回答。

看到留言聊概率，概率肯定不能這麼算的，上面的回答只是回答為什麼算小。

整篇回答我就沒提概率的事兒。

就算提概率，也是歸小的那部分是一半啊。

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兩個辦法，一是根據獨立性算期望，二是最笨的辦法硬算。

【期望法】

用 表示第 個骰子的點數，則：

三個骰子和 得到：

，因此10是小點。

【硬算概率法】

用 表示點數和， 表示取得 點的骰子數，則

當 時，

當 時，

當 時，

綜上：

8的組合：(1, 1, 6), (1, 2, 5), (1, 3, 4), (2, 2, 4), (2, 3, 3)

9的組合：(1, 2, 6), (1, 3, 5), (1, 4, 4), (2, 2, 5), (2, 3, 4), (3, 3, 3)

10的組合：(1, 3, 6), (1, 4, 5), (2, 2, 6), (2, 3, 5), (2, 4, 4), (3, 3, 4)

後面的都對稱了，還是算一下吧。

11的組合：(1, 4, 6), (1, 5, 5), (2, 3, 6), (2, 4, 5), (3, 3, 5), (3, 4, 4)

12的組合：(1, 5, 6), (2, 4, 6), (2, 5, 5), (3, 3, 6), (3, 4, 5), (4, 4, 4)

13的組合：(1, 6, 6), (2, 5, 6), (3, 4, 6), (3, 5, 5), (4, 4, 5)

14的組合：(2, 6, 6), (3, 5, 6), (4, 4, 6), (4, 5, 5)

15的組合：(3, 6, 6), (4, 5, 6), (5, 5, 5)

16的組合： (4, 6, 6), (5, 5, 6)

17的組合： (5, 6, 6)

18的組合： (6, 6, 6)

計算累積分布函數，發現加到10的時候到了0.5，也就是10為分界點，10在小的這一側。

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理想骰子六個面概率相同，其點數期望是 ：

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 6 = 3.5

三顆骰子的期望就是 10.5，所以點數 10 低於這個平均線，自然算小了。

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首先每顆骰子搖出點數的期望是3.5，三顆骰子相互獨立，所以三顆的點數直接乘三，是10.5。那麼搖出10當然算小啦。

如果你聽得懂這句話，那你也該會算概率了。

概率話題下好多問題沒法回答就是這個原因（

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三個骰子搖出的數只會出現在 之中

上述集合共16個元素，對於「大、小」之分，肯定是一半一半唄，各8個元素

因此， 屬於小唄； 屬於大唄

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如果想要簡單理解為什麼10屬於小，最簡單的方法就是考慮，扔骰子的概率是對稱的。

比如你扔出3，也就是扔出三個1的概率和扔出18，也就是扔出三個6的概率是一樣的。

那麼，扔出4的概率和扔出17的概率也就是一樣的

5和16一樣

6和15一樣

……

10和11的概率一樣。

那麼，扔出5到10的之間數字的概率，就和扔出11到18之間的數字的概率是一樣的，各是50%

那麼，把扔出10歸類為小也就很合理了。

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莊家也要賺的

這個屬於莊家吃的數字。明白嗎

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我數學已經絕大部分還給老師了。

不過證明這個問題還是不難的。

3個骰子，

出3的幾率和18的幾率一樣

出4和17幾率一樣

5和16幾率一樣

。。。。。。

10和11的幾率一樣。

這樣3~10的幾率和18~11的幾率一樣。

要是把10歸到大，

拿3~9的幾率明顯小於18~10的幾率了。

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