數學是真實存在的嗎，還是人類創造出來的工具？

數學是否真實存在，還是一個被人類構建了幾千年的框架，或者，有什麼東西可以證明他的存在嗎

數學是人類創造出來的工具，是為了量化人類可以通過測量數據處理的事件的工具，自然界存在的事件是不可能量化的。

數學是存在的，但不是工具。

數學是種思想，是種境界，正如畢達哥拉斯的「萬物皆數」的道理一樣，數學是用抽象來描述具象的。最簡單的來說，看到兩個雞蛋，我們就會想，這是「2」個。「2」這種並不是純粹的數學，而是人們為了方便理解而為數學貼上的標籤。這才是工具。

正如《三體》里說，運用宇宙規律進行的打擊包括數學規律，這正好證明了數學對於在一個文明中舉足輕重的位置。而數學被改變了，習慣於原來的數學模型的世界就會崩潰。因此，數學是支持世界存在的根本。

至於數學是否存在，答案是肯定的，它看不見摸不著，但是它支配著我們的行動，甚至是思想。

都是。

一般認為是人類創造的工具。

如果你的意思是自然界中是否存在數學，人類也是屬於自然界的。人類會數學說明自然界中存在數學，或者能夠演化出數學。就算人類哪天滅絕了，後來者的歷史研究也查不到數學的痕迹，至少數學，人類的數學存在過。

高等一些的動物，應該會有簡單的數學概念。比如，如果猴子，狗之類，能夠選擇的話，通常情況下，它們會選擇3份食物而不是1份食物。

人類的數學就複雜抽象得多了。

首先要討論清楚什麼叫真實存在:如果是指看得見摸得著的實物，那麼數學和其他學科都不是真實存在的，他們是一系列概念和方法論。如果把存在的概念放大，數學當然存在。在廣義存在中，有客觀存在，主觀存在以及集體意識存在。數學是在眾多人類的共識下存在的。

數學的根基和原理的共同發源地

——「神功蒙塵」的自然數

一道「網紅題」引發的衝擊！

最近，有人在網路上提問：「數學是自欺欺人的學科嗎？」這道題一時引起成千上萬人的關注和回復，吸引數百萬人、近千萬人的瀏覽。這個問題之所以能成為新近的網紅題，我估計這：一是因涉及到眾所周知的「自然數」，人人都可就此說幾句；二是涉及到數理、數論的根基和基本原理，大家個個都可談談自己的看法，隨意議論一番。隨著討論的擴展、深入，似乎可引發一埸新的現代數學危機，衝擊著純數學的主觀臆造的構造型式的數論。

本人也想就此談點自已粗淺的看法：數學的根基和原理的共同發源地，是自然數。而自然數又是起緣於「數」（shǔ），「數」岀來的結果就是自然數。自然數是對事物計量的抽象表示。數量之量，是對物質的質量、能量、變數、動量、比量等的表量、測量、標量、計量；自然數是物質各種量數的表達和抽象表現。

一、什麼是自然數？

自然數，自然地應是數，是屬於數的範疇。或者說，自然數原本不叫「自然」數，而本就叫數。只是後來數的擴展和分類，出現名目繁多的各類各種數之後，才將原本稱為數的最原始的、最基本的、即表示順序又表達多少的數(母數)，稱之為「自然數」。以此與其它數(其子子孫孫的數)相區別，相標識。

自然數是怎麼來的？數的起緣，就是自然數的起緣。它們最初原本就是「一回事」，是異名、同群、同功能的同一數類。

數起源於「數」（shǔ），「數」岀來的結果就是數（shù）。自然數的起緣，也就是「數」（shǔ）；「數」岀來的結果就是自然數。

什麼叫「數」（shǔ）？「數」的原意，是「分類，清理，清查，查點」。在那最初時，古人們對「數」(作動詞)的認識，還處於原始的感覌階段，只能是對已有的物品的進行分類，清理，清查，查點。這也就是本義的「數」（shǔ）。但還沒達到「心中有數」的「數」。在人類上萬年的無數次的反覆地「數」（shǔ），即對自然物品進行區別、分類、清點的過程中，他們這些遠古人類，才漸漸形成模糊的數的觀念。數，是依據人類實踐經驗而形成的抽象思維的產物。

人類關於數的觀念，開始是在成千上萬年的生存. 、生活. 、勞動生產中形成。有了清點「物量的多少」這種需要的情況下，得以形成的「數」感。經過無數的人們，長期的摸索和世世代代人的經驗積累與傳承，在有了「數的感覺」之後，得以逐步形成和明確「數的覌念」。

「數」數，現在看起來很簡單、很容易。但對古人類是一個艱難的漫長的過程，是一種認識上的「量變到質變」的飛躍。其實，「數」數，在「數」之初，開始只是見識「有」與「無」，再是在「有」的前提下，進行「多」與「少」的區別。古人類在「數」數的初級階段，開始只是一種萌動，並沒有意識到「數」數是一種創新，只是他們迫於生存和生活必須的一種本能提高。那時，他們還「胸中無數」，但已對「1」，「2」，「3」有了區別的感覺。

在「數」之初，是從一開始，一個一個地「數」。例如，一手摘一個桃子，就叫聲「一」；另一隻手又抓一個桃子，又叫聲「二」；樹上還有一些桃子，那就是「三」，三就是「多」了。兩隻手已再摘不下了。古文中，三人為「眾」，群眾的眾。眾，就是多的意思。

這反映「數」數的第一階段是從「有一個」開始的，由少到多的逐個增加過程。第一步，是用手「數」數的狀況：一個一個地用手「挪動」實物，用口發聲「報數」，僅只能報出「一、二」和「三」而已，只為「自己明確」或「告知他人」。「數」數的第二步，是從「一、二、三」到「五、七」的形成。人類在「數」到「四、五」時，曾有一個停頓時期，五個手指頭、五宮、五體、五穀、五嶺、……這反映「數」數進入到用手指「記數」，用手指「點數」的現象，這不僅從中文語言中，從羅馬數字丨、丨丨、丨丨丨、丨丨丨丨、X，中都可看出，「五」是個關鍵的數；有了「五進位」觀念的；是「二」從「雙、倆」的單位為「雙位」到「逢「五」進位；的遞進；為「九」滿「十」進行「逢十」「進一」作了鋪墊。而「七」也是一個重要的數。七色七彩、七音七律、七孔七竅、七夕七天，以「七」為周期，以「七」為「一循環」；也為「滿九逢十進一」作奠基。

從而，「數」數有了數位的概念，有「十進位」這一通用方琺，，將十個數字與十個數位結合起來，循環搭配使用，就可讓「數」數不斷延續下去，讓人一輩子「數」不完；幾代人接著「數」，也「數」不完。這是「數」數的第三步，由手「數」到「指點」，進化到再用「眼數」、「心數」；「數」數的實踐已經歷了感性「三步曲」的全過程，升華到「數」數的理性階段。自然數沒有最大的，只有更大的，可以是無限大的數。

有了「一、二、三、四、五、六、七、八、九、十」十個數字，又有「個、十、百、千、萬、億、兆、京、垓、秭」和之後的「穰、溝、澗、正、載"等數位詞，記數可記到千萬、萬萬(億)、萬億、億億(兆)、億兆、兆兆(京)……；用於「數」數，完全夠用了。假如：「數」1個數用1秒鐘時間,數1億個數用100000000 秒，大約相當於 27777.8 小時；相當於27777.8 小時/ 24 ≈ 1157.4 天；相當於1157.4 天/ 365 ≈ 3.17 年。一個人活一百歲，從早到晚，天天連續不斷地「數」數，也「數」不到一百一十億。這已是不可能的事了。何況，如要硬「數」到萬億、億億的數，那就真不知要多少代人，才能接連「數」下去！

因此，從道理上講，「數」數是可以連續不斷地「數」下去，自然數列可以是無限延續的；但在實際「數」數時，在實踐應用上，卻是有限的，卻只能局限在適用的有限的區域範圍內。其實，在數位名詞的定義上，對「億、兆、京、垓……」等高數位的認知，因應用機會很少，所以在各歷史時期、各民族、各學科的定義，就不完全一致。僅中國傳統文化中《五經算術》記載:就有三種說法：例如，「按黃帝為法，數有十等。及其用也，乃有三焉」。「十等者，謂"億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載"也」。「三等者，謂"上、中、下"也。下數者，十十變之。若言十萬曰億，十億曰兆，十兆曰京也。中數者，萬萬變之。若言萬萬曰億，萬億曰兆，萬兆曰京也。上數者，數窮則變。若言萬萬曰億，億億曰兆、兆兆曰京也。」現代數學上，已習慣常以「萬萬為億」，因而，類推應「億億為兆」、「兆兆為京」……。這能最大限度地利用數位詞的使用。只是電腦編碼上，B、M、G代表數位的早期翻譯上，B為一位元組，將M譯為「兆」；兆在計算器中常為2的1024方的那啥，現在國際通用的(數學物理方面)是一個科學計數單位，也就一百萬吧(好像不清楚了)。英語吧，M代表million意為百萬。本應直接將B、M、G為單位量讀「字母音」。或稱1M位元組為一百萬位元組；1G為1000M位元組，應為10億位元組。可避免誤讀、誤解。

這種數位詞的混用，說明人們對超越日常的特大數的認識很有限，還缺乏統一認識的明確標準概況定義。(之一)

這種問題問出來，請問你學過數學嗎？每個學科我能說都不是真實存在的嗎？問這個問題最好先學一些東西，數學是一種弱人工智慧，在很強的一些公理下，人們用來探索問題的一套邏輯工具。數學不是生產線生產個什麼東西。你這個問題，也是醉了。

人類經過幾次文明迭代，是不是人類創造的，不好說