技术货：滤波器带宽及对应RC的计算

1、中心频率对应的时间常数

转折频率相同的高、低通滤波器合成带通电路，高低通的转折频率都在同一点，该频率的信号幅度在传输过程被高低通虽然衰减3+3dB，但是在uo输出幅度最大，也是中心频率点(如下红点)，即fc=fo=1/2RC。移项得电阻电容计算式R=1/2fcC和C=1/2fcR。例如中心频率fc=100KHz，则R=1.592K，C=1nf。

2、通频带对应的时间常数

fc=fo=1/2RC式显示，转折频率的位置随RC而变，如果电容不变，低通电阻从R减少至RL，转折频率向高频端平移至上转折频率foH=fc+ΔfH，即RL=1/2CfoH;而高通电阻增大至RH，转折频率向低频端平移至下转折频率foL=fc-ΔfL，即RH=1/2CfoL。合成电路幅频特**错，传输频率在foL～foH之间的正弦波，幅度衰减都小于3dB。而高于foH信号幅度虽然高通无衰减，但低通衰减大于3dB在uo端输出;低于foL的信号在高通衰减已经大于3dB的幅度，经低通无衰减在uo端输出也就大于3dB。这样，电路符合单位增益带宽定义的通频带宽度BW=foH-foL。

例如fc=100KHz，则R=1.592K，C=1nf;

设计foH=1.05MHz，则RL=1/2CfoH=0.152K;

设计foL=10KHz，则=RH=1/2CfoL=15.923K。

仿真(测试时用跟随器隔开阶间影响)如下，通带宽度BW=1.05M-10K=1.04MHz，频率在两绿点间的信号传输过程幅度保持没有衰减，是带内曲线的平坦部分。

Sallen-Key带通滤波器电路参数简单算法

Sallen-Key低通与高通合成带通滤波电路，电路常数的计算与上述无源滤波的原理方法一样，但是计算式用fc=fo=√2/(4πRC)。跟随器隔离级间的影响(测试时用)。

3、Sallen-Key低通滤波器运放GBW参数的选择

上述以理想运放分析和计算，实际上GBW参数不应低于一般放大电路的要求，大于40fc就很接近计算值。当GBW=fc(例如运放LP124)，就相当于再加一个RaCa低通电路(如下图)，有三阶滤波效果，而中心频率不变，通频带的宽度变小，计算式fo’=√3/(4πRaCa)。由于GB等于积分截止频率，选择GBW接近中心频率的运放搭建Key电路，元件一样多，但降低器件的要求以降低成本，而且滤波性能更好。

例如，fo’=√3/(4πRaCa)=1.73/12.56*1.13*2=1.73/28.38=61KHz