能量准则认为当裂纹扩展所需能量超过材料抗力时,裂纹即往前扩展。材料抗力包括表面能,塑性功以及其他与裂纹扩展相关的能量耗散。

Griffith是第一个提出断裂能量准则的人,不过Irwin为现在使用的能量方法做出了最大贡献,即:能量释放率G定义为线性弹性材料的势能随裂纹面积的变化率。当G = Gc时,材料断裂,其中Gc为临界能量释放率,是断裂韧性的一个表征参量。

两端受拉力的无线宽含穿透裂纹平板

对于含长度为2a的裂纹的无限大平板,两端受拉伸应力(见上图),能量释放率可由下式给出:

G=frac{pisigma^2a}{E}

其中,E为杨氏模量,σ为远端拉伸应力,a为裂纹半长度。断裂时,G = Gc,上式描述了临界应力和临界裂纹尺寸的关系:

  G_c=frac{pisigma_f^2a_c}{E}

注意到对于常数Gc,断裂应力sigma_f 随 变化。应力释放率G为断裂驱动力,而Gc为材料断裂抗力。与之相似,传统的强度设计方法中施加的应力可以看做为塑性变形的驱动力,而屈服强度认为是材料的变形抗力。

这种用拉应力类比的方法也方便我们理解断裂力学中的相似性概念。我们知道,实验室试样测试的屈服强度可应用于结构中,屈服强度并不受试样尺寸影响,也就是说材料是均匀的。断裂力学中的基本假设同样认为断裂韧性Gc与裂纹体的尺寸和形状无关,实验室试样测试的断裂韧性同样可用于结构中。这种假设有效条件下,认为驱动力G已经包含材料所有影响断裂韧性的因素。对于线弹性为主的材料,相似假设一般是有效的。


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