能量準則認為當裂紋擴展所需能量超過材料抗力時,裂紋即往前擴展。材料抗力包括表面能,塑性功以及其他與裂紋擴展相關的能量耗散。

Griffith是第一個提出斷裂能量準則的人,不過Irwin為現在使用的能量方法做出了最大貢獻,即:能量釋放率G定義為線性彈性材料的勢能隨裂紋面積的變化率。當G = Gc時,材料斷裂,其中Gc為臨界能量釋放率,是斷裂韌性的一個表徵參量。

兩端受拉力的無線寬含穿透裂紋平板

對於含長度為2a的裂紋的無限大平板,兩端受拉伸應力(見上圖),能量釋放率可由下式給出:

G=frac{pisigma^2a}{E}

其中,E為楊氏模量,σ為遠端拉伸應力,a為裂紋半長度。斷裂時,G = Gc,上式描述了臨界應力和臨界裂紋尺寸的關係:

  G_c=frac{pisigma_f^2a_c}{E}

注意到對於常數Gc,斷裂應力sigma_f 隨 變化。應力釋放率G為斷裂驅動力,而Gc為材料斷裂抗力。與之相似,傳統的強度設計方法中施加的應力可以看做為塑性變形的驅動力,而屈服強度認為是材料的變形抗力。

這種用拉應力類比的方法也方便我們理解斷裂力學中的相似性概念。我們知道,實驗室試樣測試的屈服強度可應用於結構中,屈服強度並不受試樣尺寸影響,也就是說材料是均勻的。斷裂力學中的基本假設同樣認為斷裂韌性Gc與裂紋體的尺寸和形狀無關,實驗室試樣測試的斷裂韌性同樣可用於結構中。這種假設有效條件下,認為驅動力G已經包含材料所有影響斷裂韌性的因素。對於線彈性為主的材料,相似假設一般是有效的。


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