C是中心在原点的椭圆,焦点 F_1、F_2 在纵轴上。过 F_1、F_2 作平行于横轴的直线,与椭圆相交的四个点构成正方形。

1. 求椭圆的离心率。

2. 过上焦点作相互垂直的两条直线,分别与椭圆交于A、C与B、D。若四边形ABCD面积的最大值为4,求椭圆的标准方程。

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