受以下这个问题启发：

知乎用户：现代数学是不是比大学数学中优雅的结论少了很多？

我想从另一个角度来问。作为数学科研人员的大家，是否感觉自己的论文成果优雅；或者说不够优雅，但有一定的价值，也有进一步打磨的空间；还是完全不满意自己的成果，认为既不优雅也没有价值。

另外我相信许多人是有崇高的追求的，希望做出一些能够历史留名的工作的。如果很想出一些很好的成果，暂时没有达到，如何克服心理落差？

谢邀。

不满意。4年基本只认真考虑了一个问题，很多人都知道就不说了，不知道的去看我知乎专栏前几篇文章。加了很多限制条件后才能在一些特殊情形下做出一点小结果。一般情形不知道怎么做，我老板也不知道怎么做；问过一些大佬，大佬们表示对这个琐碎的问题兴趣不大。

现在急需一些「简单有趣的小问题」。短时间内不想再碰这种麻烦、琐碎、还没人感兴趣的问题了。一年以内能做出来，10页纸以内能说清楚证明思路的问题最好——当然我这么说有点「后知后觉」，但其实看最近这些年，微分几何、几何分析领域内很多年轻人发的文章，大部分都是这种十几页的「小文章」。

但是正因为我知道做出好的结果不容易，我更敬佩那些真正做出简洁优美深刻结果的大牛了。他们的工作绝没有你想像的那么简单。学过拓扑的人都知道3维庞加莱猜想是个什么鬼，3维单连通闭流形都同胚于3维球面嘛。但是你真正去看Perelman的论文，包括之前Hamilton等人在Ricci flow方面的铺垫性工作；你会觉得，这个证明怎么这么冗长，这么复杂，这么「丑陋」啊？光是对Ricci flow的估计就用了那么多字母，那么多指标，看得人晕头转向；不要说Perelman的证明还用到了度量几何，用到了他自己之前在Alexandrov space上的工作，也用到了拓扑里的surgery theory。如果你真的尝试去读那个证明，你会意识到他做的是多么艰辛、多么不平凡的工作，对他数学能力的认识也不会仅仅停留在媒体宣传的层面上了。

谢邀。

现在回过头去看，我对我已经发表的所有的结果都很不满意。如果放在现在，我基本上都懒得写出来（当然，跟S合作的结果还有很不错的，但是那个工作主要是S的想法，我只是解决了一个技术问题，所以那并不能算是我的结果）。但是当时刚做出来的时候我还是很得意的，觉得自己科研能力很强，能做出别人想了很久都做不出来的问题。究其原因，是因为当时的我对数学没有整体的认识，不知道什么问题是有价值的，所以只能去想导师给的问题，或者把别人的结果再做一个简单的推广。而就我现在的眼光看，这样的结果只能算是习题，对整个方向没有推动作用，也谈不上什么学术价值。如何克服这种心理落差呢？没有别的方法，只有在未来做出自己觉得有价值的结果，为动力系统的发展做出nontrivial的贡献。

标准答案是不满意吗？

我尽力了，所以比较满意。至于没有做出别人特别满意的结果这种事情，我好像不是很在意。

只要我做出了加深我自己对数学对象的理解的工作，我都觉得挺高兴的，并没有期待做出一个什么大结果，我比较享受那种慢慢的加深对一个东西理解的过程。

如果说做出历史留名的工作就是有崇高的追求的话，那我目前还真没什么崇高的追求。。。【历史留名】这四个字太抽象了，理解不了。

因为我本科就不是读数学的，所以我满意的阈值比较低，能做一点数学，就比较知足了。（我操，好像我也能证明一个定理诶，挺好挺好），而做的东西，一部分人还觉得有趣，有兴趣知道，就非常满意了。（诶，别人还感兴趣呀，自我陶醉下先）可能过一段时间，阈值提高以后能够做出一点更有意思的东西。

当然，比如看到别人做的thesis,讲了一个很好的故事，逻辑链特别长，每一步都很优雅之类的，肯定还是会觉得，哇，这个人好厉害啊，然后会YY一下（要是我也能讲一个这么好的故事就好了），然而我自己的笔记本上已经记了一个我觉得能继续做的问题的list，想先一个一个慢慢来。

不满意。

说起来现在手上的文章一篇接收，一篇在审，还有一篇估计年内能弄完（大概率这是个flag），但是做出来的东西都相当的没有新意，都是把别人已经非常成熟的方法用在别的地方，照著人家的方法一步步顺下来而已，属于那种除了在毕业资格上填个空白之外就再没有任何价值的东西。

至于如何克服『心理落差』，应该说我早就想开了。毕竟如果想写出那种还算有点意义，会让别人去提起的文章的前提是，我得先毕业，然后继续从事这项工作啊。

满意是不可能满意的，这辈子不可能满意的。大猜想又不会做，就是模仿这种东西，才能维持的了学术这样子。去开大会感觉像回家一样，在会场里的感觉比办公室里感觉好多了！在系里面一个人很无聊，都没有同行，没有新idea。里面个个都是人才，说话又好听，我超喜欢里面的！

对自己结果的「不满意」的情绪是很常见的。

我对科研结果的满意只是在我做出来的那个瞬间能感受到，然后是一种空虚：

我tmd为了这样简单的问题想了那么长时间？（狗头）

玩笑结束。

数学问题，不管你一开始觉得多难，一旦你想明白了，对你来说，那就是「显然的」。甚至如果你不觉得它足够显然，那么你对它的理解就还是不够完全的，作为研究者必须面对这种「失落」。

所以你有时候会觉得「这结果真的有价值吗？」。

但是你得明白其他人其实未必如此觉得「显然」，否则你不致于踌躇那么长时间。

感到「不满意」作为心理动力对于研究不是坏事，因为不满足，你更会希望再下次的研究中做得更好，只要你反思得当，那么你也能从这次不满足中获得教训。

关键在于反思，而不是被情绪带著走。不满意所以失落个一会儿是正常的，但是一蹶不振或者长期萎靡就有问题了。

「不满意」这个判断本身不必然带来（长期）的「失落」。

你的情绪和心理变化在于你内心如何诠释这个判断。

如果你因为一次的不满给自己贴上了「无能」、「失败者」的标签，那么你自然会失落无比。如果你用「我这次没做好，是因为xxxxxx，如果我xxxxxxxx，那么下次能更好」这种模式来诠释和理解你的不满，那么你的注意力不会放在质疑自己的能力上，而是具体地能操作的原因上。

对了，在归因这件事要有点个人的担当，不要归咎于他人和环境。

千万别用「导师让我做的这个问题，这不是我想做的，所以我没做好」。即使事实的确在于导师压迫你，你得如此解释：

「导师压迫我做这个问题，我因为不想让他讨厌我，所以我选择了做这个我原本不想做的问题以此和他达成妥协。」

这个归因你主动承当了个人的责任，这点很重要。一个总是把责任归因于环境和他人的人是很难进步的，这种归因心态是典型的弱者心态。

不满意，但也无可奈何。

我觉得不光是我们这些刚刚起步的年轻人这样想，已经成名多年的教授同样也是这样。我导师就跟我说过，想在学术界生存下来必须要有不断产生小结果的能力；但能做出很好的大结果，除了实力也是要看运气和时机的。

心理落差其实还好。自己承认自己在一个起步阶段，慢慢工作就好了。现在学术界职位竞争压力很大，大家都很急躁，恨不得很快做出好的paper帮助自己找工作。但好的工作大多不是一下子就能做出来的，还是需要时间的积累的。老一辈数学家教职竞争不激烈，不少人博士后甚至AP好几年了才做出自己的第一个重要工作。Hamilton在做出自己重要的关于Ricci flow的工作都是博士毕业后16年的事情了。现在大家可能不能做到这么从容地想问题，但必须要承认这种积累还是需要的。

另外一方面，也不要看不起小结果。很多重要的大结果都是从一个一个小结果出发得到的。同时这些小结果也能帮助你在学术界更好得前进，让你能够没有顾虑地考虑更大的问题。

这世上如果有对自己的工作满意的数学家，那只能是Wiles对自己证明Fermat大定理的文章满意了。据我所知，Grothendieck对Deligne证明的Weil猜想都不满意，我想Deligne自己也不满意。如果有人对自己写的文章都很满意，那说明做研究的态度就有问题。

对我而言，问题绝不在于对论文本身是否满意，而在于对问题背后的数学本身是否理解了。去年刚写好上一篇论文的时候，由于并不理解自己证明的结果，我经常整夜睡不著觉。现在终于有比较满意的理解了。但这个比较满意的理解产生之后，又涉及到一些新的问题，这些问题我还是不理解。所以根本没有时间去考虑什么克服心理落差的问题。

有些人总认为我经常关心数学之外的东西，这样做不好学问。但我的数学研究和生活是不分开的，几乎每时每刻都不自觉地想点数学。我发现许多人的研究和生活是截然分开的，比如他们逛街和旅游的时候就不去想数学，做研究就像完成任务，写好一个论文就特别高兴，这样恐怕很难长久沉迷于学问。我导师以前跟我说，他证明了一个定理之后，当天会特别高兴，但之后就非常失望。我现在证明了一个定理之后还会高兴两三天，这说明境界还是不行，还是太容易满足了。

有些还比较满意，有些就一般了。最痛苦的是不那么满意的东西还得费劲写出来。。。。。。

这个世界上有两种难度的事情，第一种是可以做成，但是想做成很费劲，第二种是根本不知道能不能做得成。如果前者是polynomial的，后者就一定是 NP hard。

基础数学的研究属于第二种，大多数时候付出回报率是非常低的。

除了少部分人能做出比较好的工作以外，大多数人基本上都是在做一些缝缝补补的事情。

只是在媒体的宣传上，让我们觉得数学工作者思考的问题都很高深，这就叫样本误差。

举个很简单的例子你就明白了。美国一家报社想通过民调搞清楚，到底是罗斯福还是他的竞争对手更受欢迎。采用的调查方式是打电话，得出的结论是竞争对手更受欢迎。然而后来罗斯福胜选，究其所以，是因为罗斯福的经济复兴政策更受美国中下阶层欢迎，而报社的调查方式是打电话。在那个年代，也只有富人阶层才用得起电话。特朗普出人意料的胜选，也是样本偏差的一个很好的例子。

对于大多数数学工作者而言，他们思考问题的深入程度、对不同数学分支的了解、以及掌握的资源，都不足以让他们做出好的工作。这不是说他们不聪明，相比与普通人而言，他们已经足够聪明了，但是还没有达到做出开创性工作的程度。

如果仔细思考一下这个问题，摆在大多数人面前的无非两个出路：

（1）继续做学术。那么就应该正视这种样本误差，没事儿多吃点人间烟火，看看大多数人的生活状态。所谓安贫乐道嘛，就是不要总想著结果、总想著得失。该佛系的佛系，该逍遥的逍遥，要相信 「 车到山前必有路，水到桥头自然直 」 这种鬼话。至于找教职的问题，想得再多，文章不好也没用。

（2）当然，大多数人迫于现实上的压力，或者看著当年同班成绩不咋地的王二蛋混得风生水起，自己也不甘于寂寞的，一般都会想自己的出路。

针对第二类人群，我的建议是：

（1）还没有读博士的，可以想办法转机器学习或者优化理论。或者任何偏应用的计算机方向都会是不错的选择。

（2）在读博士的，先保证毕业，然后花点时间去了解不同的行业。

（3）马上要博士毕业的，时间上比较紧迫的，短时间内计算机基础和代码能力也很难有显著提高了，建议直接去金融行业。

（4）博士毕业在做博后的，走到这一步想退坑就很难了，希望各位不要把自己逼到绝路以后，再去想自己的规划。「 破釜沉舟 」 和 「 背水一战 」 虽然流传为千古佳话，但是这样的风险一般人都承受不了。

我觉得我自己做的东西就是个垃圾。

现在已经想联系前老板看看他手下的本科生有没有想拿一部分我没做完的题目练手的了。结果我大概可以猜到，就是懒得写。

不过用作本科生科研的题目还是不错的。

博士第二年，准备投篇文章。老实说不是太满意，主要过程太痛苦，中间修改重做了好几次，感觉遇到的困难超出了预期。现在差不多弄完了，但是一点成就感也没有，耐心全被磨没了，最后一个步骤还是靠导师才想出来。现在就想赶快开始做下一个问题，把这一章翻过去。

不满意。

感觉没有做出什么贡献，只是在别人没有做过的地方用了自己组的方法做了出来，或者做出了推广by几页纸的常规计算。但是也无可奈何。现在导师给了大问题，但是难度太大也做不过去。

只能想著，每做一篇文章，里面都能学到两到三个新的点。

不满意。

我不满意不是因为研究不好做，也不是因为老大给的经费不足，而是因为我的敌人还没完蛋。

治愈的方法只有一个。。。

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