胡惟庸死因和大明王朝國運有著怎樣不可分割的關係？
胡惟庸的死，是咎由自取，但是也是朱元璋廢除相權的開端，至此之後，從明到清，不再設置丞相實職
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胡惟庸，是鳳陽定遠人，是朱元璋的老鄉，屬於淮西勛貴集團。淮西勛貴集團開始是以丞相李善長為核心的。李善長退休之後，轉為以胡惟庸為核心。胡惟庸早年是在朱元璋攻佔和州時前來投奔的，然後從朱元璋手下的一名小吏開始做起，兢兢業業一直做到丞相的高位。到了洪武六年（公元1373年）時正式升為丞相。
胡惟庸成為丞相之後整整四年，中書省只有他一個丞相，加上胡惟庸個人權力欲非常強，因此在朝廷內部拉幫結派，不斷的擴大自己所屬淮西勛貴集團的利益。而且在處理國家政務的時候，他很多事情都不奏報朱元璋，多數時候都自行處理，甚至大臣上奏給朱元璋的奏摺他都會先私下拆開，如果是對自己集團不利的，就全部打壓不報。
其實朱元璋一直就想廢除中書省這個機構，在朱元璋建立明朝之前，還是元朝至正二十四年（公元1364年）時，朱元璋稱吳王，沿襲元制設置百官，並在新設立的中書省中以李善長為中書省右丞相，徐達為中書省左丞相，後來又改以李善長為中書省左丞相（以左為尊，正丞相）。
等朱元璋將元順帝趕到漠北統一天下之後，朱元璋開始改革原來的行政機構體制。首先是取消了元朝的路級建制，建立了承宣佈政司、提刑按察司、都指揮使司三司互相牽制，加強中央集權。
等中央和地方的矛盾梳理好之後，回過頭來，朱元璋的皇權和的胡惟庸為代表的相權之間，衝突開始日趨激化。中書省總理吏、戶、兵、刑、禮、工六部事宜，以中書省左丞相為最高長官，大權獨攬權力極大。身為中書省左丞相的胡惟庸排斥異己擴展勢力，淮西勛貴集團已經嚴重威脅到朱元璋的皇權統治。
起初以劉基為代表的浙東派集團還能和淮西勛貴集團相抗衡。但是由於朝中淮西勛貴的勢力比較強大，劉基屢次遭到排擠。直到被胡惟庸在一次誣陷劉基之後，劉基被迫告老還鄉，不久就積鬱成疾而病死。劉基一死朝中再無可以和淮西勛貴分庭抗禮的人了，浙東派也因此實力大減，以胡惟庸為代表的淮西勛貴一時之間權勢熏天。
洪武十三年（公元1380年）正月，胡惟庸稱其舊宅的井裡湧出醴泉，非常祥瑞，所以邀請朱元璋前來自家宅邸進行觀賞。當朱元璋應邀前往時，有位太監出來阻止並提醒朱元璋千萬不要前往胡惟庸宅邸。朱元璋覺得情況有異，於是登上宮城城門，往胡惟庸家裡望去，發現胡惟庸家裡塵土飛揚，特別是在牆道、過道上隱隱約約好像藏有很多士兵。於是朱元璋大怒，以謀反的罪名，當天逮捕胡惟庸並處死。
因為胡惟庸謀反的案件，受到株連而死的人有三萬餘人，被誅殺或已死而被追奪封爵的功臣就總計有二十一名侯爵。一大批功勛舊臣高官們陸續受到牽連，或被殺或被捕。洪武二十三年（公元1390年）朱元璋又將已經77歲高齡的韓國公李善長及全家七十餘口處死，淮西勛貴從此衰敗。而朱元璋也藉此取消了中書省這一機構，丞相之位也被革除。胡惟庸成為中國歷史上最後一名丞相。隨後朱元璋要求六部長官直接對皇帝負責，實行六部治國，並且要求不許後代再設丞相一職，到了明成祖的時候就形成了明朝的內閣制度。
胡惟庸案之後，洪武二十六年（公元1393年）朱元璋又發起「藍玉案」，大將藍玉及被株連的一萬五千餘人被殺，朱元璋大殺功臣重重的打擊了功臣勛貴集團，從此沒人再敢僭越皇權了。
最後贏家
朱元璋由胡惟庸案起，大殺功臣，又把長期駐守北方的大將藍玉給殺了，大力剷除功臣宿將。其實在洪武初年，朱元璋總結前代教訓，認為唐宋之所以滅亡，就是缺少親藩屏衛，於是採取分封諸子的策略，扶植親王鎮守重鎮保衛皇室。可是朱元璋萬萬沒想到，在他死後纔不到五年，在北方的燕王朱棣起兵靖難打敗了皇太孫朱允炆（史稱建文帝），並且隨後遷都北京。
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胡惟庸之後再無丞相。胡惟庸是中國歷史上公認的最後一位丞相，明洪武十三年正月十一，明太祖朱元璋借清除丞相胡惟庸之機，廢除了中書省和丞相制，將中書省和丞相的權力分屬給六部，相對提高了六部的職權和地位，由六部尚書直接對皇帝負責。從此相權、君權合一，加強了中央集權。在中國歷史上丞相這一個延續了千年的官職從此被取消。
朱元璋廢丞相制度,獨攬大權於一身.其實質是為了加強君權,但實際上「相權「依然存在,只是存在於六部的相關大臣手中.之後,朱棣設內閣,進一步加強中央集權.對於朱元璋、朱棣這樣勤政的皇帝來說，重要的是穩住好不容易的打下來的江山，所以權力最好只集中於自身一人，但這樣卻大大增加了皇帝的工作內容和工作強度。沒有明太祖勤勞的明朝皇帝們，無一不一而再再而三恢復一些假的中書省出來。
前期是內閣，內閣大臣參與皇帝的決策，是給皇帝提意見幫忙的，但是後期漸漸的內閣權利越來越大，導致皇帝的決策權收到越來越大的制約。標誌性事件就是明嘉靖帝，連給自己親爹正名這件事都不能自己決定，和大臣們相持不下，鬧的不可收拾。
到明朝後期，這些中書省的首腦不再是普通的官員，而是太監。比如司禮監就權力極大，分享掌印、秉筆批紅等等可以說應該只有皇帝才能行使的權力。司禮監幹預明王朝中央決策的制定，實際上是另一個中書省。當然，太監畢竟比丞相受到更多的約束。任用太監與設立丞相之間，明朝皇帝們聰明地選擇了前者。
縱觀整個明朝，廢除丞相後，只有朱元璋和朱棣兩個人做到了君權集於一身，有效發揮了君權的作用，後期的明朝皇帝要麼是受制於內閣大臣，要麼是大權旁落與太監集團，導致明朝後期的政治體系越來越不合理，甚至出現了萬曆皇帝三十年不上朝的現象，可以說，廢除丞相對明朝的國運產生了深遠的影響。
題主想問的是
丞相的取消對於明朝政治制度的影響？
還是想問以胡惟庸為代理人的淮西集團的覆滅對明朝國運的影響？
胡惟庸的官職是左丞相，是輔佐太祖，統領百官的一個職位。
這樣的職位歷史上比較有名的既有伊尹、蕭何、諸葛亮這樣的國之柱石，也有李斯、霍光、曹操這樣的國之蛀蟲。
丞相這個名稱也隨著歷史的變遷，各不相同。有時候叫太宰，有時候叫卿士（鄭莊公），有時候叫相國，有時候叫宰相，真正作為一個官職穩定下來是元朝設立中書省，置丞相。
丞相的人數也不是固定的，有時候1個人，多數時候兩個人，「黃帝置六相」就有點誇張，但是秦明兩朝都是設立相國1位，丞相2位作為助手。
所以我的結論是丞相的取消對於明朝的政治制度有影響，但是不足以影響國運。
現在來看胡惟庸案還是有諸多疑點無法解釋。
洪武十二年，作為左丞相的胡惟庸竟然協同右丞相汪廣洋，隱匿不報越南來朝一事，被發現後又歸責於禮部，之後汪廣洋被殺。
洪武十二年，胡惟庸的兒子因為一場交通事故死亡，胡惟庸遷怒於車夫，指使手下將車夫活活打死。
洪武十三年正月，御史塗節自首上報胡惟庸和陳寧謀反。太祖以雷霆手段將胡惟庸下獄，胡惟庸對叛逆之事供認不諱，後被夷九族。
太祖隨後取消丞相一職，丞相職權分給六部，並設立祖制，以後子孫不得再設丞相一職，大臣有建議設立丞相的，處重刑！
至此，丞相一職徹底退出了中國的歷史舞臺，直至民國開始設立總理一職。
胡惟庸於情於理都不會造反，而與其說是胡惟庸的丞相當的太過跋扈專斷，毋寧說是太祖無法容忍他的帝國裏竟然存在丞相這樣的分權之人。
胡惟庸案，太祖收回了相權；
空印案和郭桓案，太祖整頓了吏治；
藍玉案，太祖收回了軍權。
這個以淮右布衣自稱，高喊天下於我何加焉的男人，用了31年，將權力牢牢的抓在了自己的手裡，妄圖給子孫留下一個鐵通的萬世江山。
卻不成想從正德開始，經嘉靖、隆慶、萬曆、泰昌、天啟之後，傳至崇禎，君權甚至被東林黨所挾持，所謂的九五至尊卻需要閹人來幫忙平衡權利。
太祖泉下有知，肯定心中充滿了憤懣和不甘！
西漢亡於外戚和宦官，東漢亡於宦官和豪閥，唐朝亡於宦官和藩鎮割據，宋朝亡於文官專權。
而明朝差點亡於宦官專政（明英宗和王振），最終亡於文官專政，軍人無權。
在明朝中昏君遍地的情況下，明朝還能得享國祚近三百年，不得不說和洪武、永樂兩位皇帝打下了堅實的政治基礎有莫大的關係！
胡的死主要有以下幾個原因
一 胡是宰相，相權過重，明太祖是不能容忍的。
二 清除老臣，為子孫繼位掃清障礙。
三 胡知道的事太多了，不得不除。
胡死後，明太祖決定不再設立宰相，於是乎明太祖成了歷史上權利最大的皇帝，直管六部，他老小子，沒啥生活愛好，自然很勤政，夜以繼日的處理奏章，可是他的子孫受不了，於是後人設立內閣，裡面的大臣被稱為大學士，最初，皇帝還算勤政，內閣只是諮詢機構，後來皇帝開始聲色犬馬，於是內閣權重，實際代行宰相權，但是內閣大臣不是宰相，所謂名不正而言不順，其權利與宰相比還是有差距的，比如內閣不能直覺處理奏章，只能提出意見，也就是票擬，皇帝點頭了，才能由太監謄寫，並蓋章，當然也有皇帝直接動筆到，但那種情況不多。這種制度最大的好處是避免了皇權旁落相權，所以也為清代所採用。
胡惟庸的死直接影響了明朝以後的政治體制，宰相被廢，出現了內閣制，可堪比現在的歐洲的君主立憲制！所以，在一定程度上，也是一種政治體制的進步！
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