謝邀！按照一般的數學史分期理論，17世紀中葉之前，也就是大概在牛頓之前，數學的發展階段屬於古代數學，或初等數學的成熟期。所謂初等數學，主要有兩個特徵，其一是數與形相對獨立，各自成為獨立的科目，比如初等幾何、三角學處理的對象以形狀為主；而算術、初等代數則以數字為主。其二是在性質上屬於常量數學，即所處理的對象相對比較具體，較少涉及變化的量。對初等數學做出重要貢獻的包括埃及、巴比倫、古希臘、中國、印度和阿拉伯等古代文明。

當然，如果嚴格以牛頓（與萊布尼茲）的微積分作為分水嶺，則在他之前笛卡爾已經創立了解析幾何，即1637年出版的《幾何學》引入了直角坐標系，將數與形結合在一起，為變數數學和函數的發展奠定了基礎。法國另一位數學家費馬也為幾何的代數化做出了重要貢獻，他所遺留下來的費馬大定理甚至成為歷史上著名的數學難題，直到二十世紀末才得到解決。另外，天文學家開普勒也已具備了初步的微積分思想，他1615年發表《酒桶的新立體幾何》一書，已經將酒桶視為若干薄圓片的積累，從而可以用這種方式求出酒桶的體積。伽利略的學生卡瓦列里則進一步建立了所謂「不可分原理」：線是由無窮多個點組成、面是由無窮多條線組成、體則是由無窮多個面組成。這也成為微積分的先聲。

總之，到牛頓的年代，初等數學已經發展成熟，作為變數數學基礎的解析幾何、射影幾何、高次代數方程都已經開始出現，甚至含有微積分思想的火花也頻頻展現，這些都使得微積分的建立成為水到渠成的事情。而微積分的建立，則使數學的發展進入到一個嶄新的時期，即近代數學時期。

另外，值得一提的還有近代數學的一個重要分支概率論，在牛頓之前也已經開始奠基。其早期的主要貢獻者是法國的帕斯卡和費馬，荷蘭的惠更斯等人，直到與牛頓差不多同時期的雅各布?伯努利（1654-1705）去世後由後人於1713年出版了他的遺著《猜度術》，概率論正式成為近代數學的一大分支。

一家之言，歡迎拍磚！

牛頓和萊布尼茲各自獨立分明了微積分這種數學工具。

微積分可以說把數學，物理學，實際工程應用往前推進了一大步。

在此之前，數學只能對一些形狀規則的特殊的幾何進行相關幾何量比如周長，面積等進行處理，稍微複雜一點 就無能為力。

可以這麼說吧，自然界的運動，所有的運動，不管多麼複雜，最終都可以用微分方程來表示。

在沒有微積分這種思想和工具出現以前，稍微複雜一點的問題，是難以進行數學推導來得到他的微分方程的，自然也就沒法研究他的變化規律。不用微積分，能夠推導出來的都是一些比較特殊的情況。

所以，在牛頓之前，也就是在微積分出現之前，一切與微分方程有關的，一切與微積分手段有關的數學都還沒很好的發展起來。

笛卡爾和費馬把數學帶入現代，讓世界更清晰，牛頓和萊布尼茨站在笛卡爾的肩膀上，通過坐標系終於發現了微積分，人類又回到了阿基米德的數學大路上，並且開始迅速前行。

這個問題也要看是哪個國家，中國的數學家祖沖之不知道要比牛頓早幾百年呢

相當於現在初中加部分高中的吧

初等數學解決恆量問題

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