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什么是基准？ 我们通常所说的基准是理想的点，线，面。可是当我们定义某一个特征为基准特征（基准要素）时，在现实中的零件，这个特征一定是不理想的（有形状误差），那么我们的这个理想的基准是如何得来的呢？我们分两部分来讨论。

1. 第一基准是单一要素

在我们讨论之前，我们先看一个例题:

图1 图纸标注

如图1所示，我们先不讨论该标注的实际工程意义，如果测量方法正确，我们得出位置度的结果一定是零吗？

我们要对图1得出判断，就必须能回答下面3个问题，在图1中：

1. 什么是基准？

2. 什么是被测要素？

3. 如何评价？

在图1中，直径为30.5的圆柱，并不是基准，是基准要素（Datum Feature)。所谓基准要素，就是实际零件上用手可以摸的著的零件特征。那什么是基准呢？

这里我们要引入ASME Y14.5-2009标准的另外一个概念，叫基准模拟体（Datum Feature simulator), 它是一个形状理想，大小可变的圆柱体。当我们用一个理想的圆柱体，从无穷大慢慢缩小去包我们的30.5的圆柱， 直到包不动为止。这时这个不再变化的圆柱体叫基准模拟体，而基准模拟体的轴线，才是我们讨论的基准。见图2。

图2 基准轴线的拟合方法

见图2中的1为基准模拟体，5为基准。对于本例题来讲，实际上基准就是最小外接圆柱5的轴线。

我在前面的文章中就提到过，ASME中， 位置度的评价对象非关联包容体（UAME)的轴线, 在这里也就是最小外接圆柱的轴线5。所以对于ASME来说，基准和被测对象是重叠的，就测量的结果来说，应该是0.

而在ISO里边，位置度的评价对象是提取中心线4，基于这个理论，测量结果肯定不是零了，根据位置度评价的方法，定位最小区域法，最终的测量结果见图3。

图3 定位最小区域法测量结果

图3中的粉红色圆柱直径d即为被测特征的实际值。

由上面例子我们已经感觉到了基准的拟合方法，就是用一个理想的基准模拟体最大限度地去贴合不理想的基准要素，然后这个基准模拟体上用来贴合的面就是基准（如基准是面时）或者这个基准模拟体的中心线（如基准是轴线），中心面（基准是中心面）就是基准。这个「贴合」过程就是拟合的过程，在标准里边已经把它数学化，这里我们不讨论。基于同样的逻辑，我们分别列出各种基准的拟合：

图4 基准平面拟合

图5 基准孔轴的拟合（最大内切圆柱轴线)

图6 基准中心面（外侧面）的拟合

图7 基准中心面（内侧面）的拟合

以上图2，图4，图5，图6， 图7分别列出了当单一基准作为第一基准时的拟合方法（注意：作为第二基准时的拟合方法完全不一样，它会受到第一基准的影响，我们下次讨论），而且该基准是处于RMB, 也就是该基准没有最大实体要求（M圈)和最小实体要求(L圈)。

从以上的基准的拟合方法可以看出，用一个理想的基准模拟体最大限度的去接触不理想的基准要素，这个过程本身就最大可能的反映了实际的装配过程。所以我们在设计时选取基准，一定要以实际的装配工况，或其他定位定向功能的需求来设定基准。才能保证图纸所要求和实际所需要的一致。

因为在测量的时候（如用CMM), 我们是采取有限的点（实际提取要素）来拟合基准，如果基准要素本身的形状误差太大，这样对同一个每次采的点的差异比较大，会导致测量的可重复性比较差。同样，对于功能来讲，如果形状误差太大，也会导致接触不稳定, 如基准要素是平面时，中间一个点凸出来，这样也会导致功能的稳定性不好。所以，通常的做法是， 第一基准要素要用形状公差来控制自身形状，以保证测量的可重复性和功能的稳定性。

2. 第一基准是特征组

所谓基准是特征组，零件在装配件中的某一个或多个自由度不是由一个特征限制的，而是由几个特征共同限制的，也就是说零件上的几个特征在装配件中共同限制该零件的同一个或几个自由度，我们在设计时，通常把这个特征组作为一个基准（这里要和第一，第二，第三基准组成的基准系严格区分开来，第一，第二，第三基准是分别控制零件六个自由度中的各个不同的自由度，没有重叠部分）。

特征组作为基准，在基准系里边，既可以作为第一，第二基准，也可以作为第三基准。本偏文章讨论的是特征组基准作为第一基准的情况。

我们常见的比较典型的例子就是，公共基准（或称联合基准）控制轴的情形。

图8 公共基准

如图8中的图纸标注，因为该轴在机器中的位置与方向是被两个轴承决定的，所以必须以两个轴承档位A-B作为基准，它是一根理想的轴线（反映的是旋转中心）。因为我们的基准要素是两个，这时对应的基准模拟体也有两个，这两个基准模拟体形状理想而且永远同轴，它们同时去包基准要素，一直到基准模拟体不能再缩小时（两个基准包容体的大小不一定相同，取决于基准要素的实际大小），这两个基准模拟体同轴的轴线就是基准A-B。

可以看出A,B基准在功能上是同等的，没有优先顺序别，所以A-B和B-A没有任何区别。需要说明的是，如果把两个特征组作为一个基准，效果是一样的。

图9 特征组作基准

图8中的A-B和图9中的A，是同一个基准，只是标注方式不一样。

两个或两个以上的面组也可以作为一个基准，见图10:

图10 面组作为基准

图10中，因为装配功能的关系，该零件的自由度是被两个台阶面共同决定的，所以设计是选用两个台阶面共同作为基准A。基准A是两个平行且距离是12.5的平行平面，它是由基准模拟体和基准要素贴合而成。如果把左边的面定义为基准要素A， 右边定义为基准要素B， 则A-B等同于图10中的面组基准。

，

图11 孔组作为基准

图11是以孔组作为基准。因为在零件的装配中，该零件的四个自由度是被该4个孔共同决定的（在基准模拟体慢慢膨胀大的过程中，别死时，谁先接触谁其作用，往往是最小的孔，或位置较偏的孔起作用），所以应用同样的逻辑，把四个孔定义为基准A。基准A应该是四个相互平行且距离为理论值的基准模拟体的轴线，是四根轴线。有人会问，如果是四根轴线，那么测量的时候，以哪一个作为起始点呢？理论上讲，以四根轴线中的任意一根作为测量的起始点都可以，因为四根轴线的方向和位置是理想的（理论值），不会影响测量的结果。

如同单一要素作为基准时要控制形状的逻辑一样，特征组作为基准不仅要控制基准要素的形状还要控制基准要素之间的相对位置。

最后需要说明的是，在第一基准的拟合上，ISO和ASME没有本质的区别。ISO规定的更加详细，把整个拟合过程在标准里描述的比较详细，而ASME只是在Y14.5-2009里简单的描述了用基准模拟体去贴合基准要素。个别的术语叫法也略有不同，如ASME的「实际基准模拟体」，ISO里边叫「模拟基准要素」，实际上是指的同一个虚拟的特征。

3. 小结

本篇文章描述了作为第一基准时，基准的特点，它永远是理想的，但是如何用不理想的基准要素去拟合理想的基准呢，文中做了详细的论述。分别对单一要素作为第一基准和特征组作为第一基准的情况进行了解释。

最后需要强调的是，对于基准的选择，一定要根据零件各个特征的功能来确定，如果我们选择了正确的基准，那么我们用基准来控制的被测要素就能反映在实际功能中被测要素被实际的定位定向特征所控制。也就是我们图纸所要求能反映实际所需要，从而达到精准设计的目的。

延伸阅读

我们都知道平面作为第一基准，使用的是模拟基准，如下图基准A，使用的是模拟基准，ASMEY 14.5-2009标准称之为平面A的基准模拟体。

在ISO 5459标准里，也有相同的描述：

可以看到，两大标准对于平面第一基准的描述是相同的，都可以称之outside material tangent plane（最外材料切平面），但在细节上，又有所不同，主要体现在平面是凹面还是凸面上；

凹面

凸面

对于凹面，计算是完全一样的，先计算最小区域，然后平移到最外面（outside material tangent plane）

对于凸面，ISO标准依然按照此方法计算：

在ASME Y14.5.1M-1994 (R2012) MathematicalDefinition Of Dimensioning And Tolerancing Principles（尺寸与公差的数学定义）标准明确定义了三种候选原则，

定义了一个避免使用不合理基准的方法：

  1. 用提取的点构造一个外切面
  2. 所有提取的点投影到这个平面的一条线上
  3. 将投影后的线三等分
  4. 如果接触点在直线的不同区域上，这个候选平面可用。

可以看出，ASME标准多定义了一种规避不合理基准的方法，在PC-DMIS 2018里，可使用构造-平面-切线的功能来模拟此定义，如下图所示，约束1，约束2，约束最大最小即ASME和ISO标准要求的三种类型：

更信息，请加VX,SZ18556807248


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