其實到這裡,Poisson過程(隨機測度)的介紹也才剛剛開始,但是四講的主旨也是提供在初學(高等)概率階段藉助隨機測度嚴格定義相關概念的一個框架,其實也是Durrett的對這塊的介紹過於基礎的緣故。至於對於Poisson過程的進一步了解,就要從兩個方面:一個是再泛化的Levy process,另一個是對於隨機測度的系統研究,這兩塊的內容實在太大,暫不贅述,有一些筆者最近接觸的有趣問題會不定期分享。本文最後還附帶了一個對Poisson隨機積分的介紹,算是剛剛開了個頭吧。

下一篇文章,我們將回到Brownian Functional 一些highly nontrivial的性質的總結和探討,並關注筆者覺得布朗運動最有趣的一個信息量——局部時。這一篇之後我們將開始一系列關於random geometry和random growth model的內容。

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