其实到这里,Poisson过程(随机测度)的介绍也才刚刚开始,但是四讲的主旨也是提供在初学(高等)概率阶段借助随机测度严格定义相关概念的一个框架,其实也是Durrett的对这块的介绍过于基础的缘故。至于对于Poisson过程的进一步了解,就要从两个方面:一个是再泛化的Levy process,另一个是对于随机测度的系统研究,这两块的内容实在太大,暂不赘述,有一些笔者最近接触的有趣问题会不定期分享。本文最后还附带了一个对Poisson随机积分的介绍,算是刚刚开了个头吧。

下一篇文章,我们将回到Brownian Functional 一些highly nontrivial的性质的总结和探讨,并关注笔者觉得布朗运动最有趣的一个信息量——局部时。这一篇之后我们将开始一系列关于random geometry和random growth model的内容。

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