如何想像高維空間？
人是三維生物，是否註定人的思維只能局限在三維？高維空間只能通過數學來理解？
這是一條線。
這是一個平面圖形。
這是一個幾何體，與A點相連的三條線都是互相垂直的。
現在，請在上面各圖中，分別過A點作一條直線，要求這條直線與已有的直線都互相垂直。
你會發現圖3是怎麼都做不出來的。
存在么？當然存在。只不過在第四個空間維中。你能想像出來么？
所以答案很簡單，根本沒法想像。
當然數學上處理是很方便的，任意n維空間都可以用一個n×n的二階張量表示，這就是所謂的度規張量，廣義相對論中就用度規張量來處理3+1時空。但是怎麼想像？像這種四維超立方體在三維空間中的投影，有幾個人能看出個名堂來？
不妨假設題主要想像4維空間
先想像n維空間
然後令n=4
搞定
（狗頭）
這種偏門問題只能民間哲學愛好者來回答，科學家的基本素養是實在性，所以開腦洞的事科學家是不能瞎猜的。下面是玄學時間。
你先認知了三維，但活人從現象上說是四維的死人才是三維的，為什麼？不解釋。而且從本質上說地球上就沒有三維的事物，只不過你的感知被同向化了，這個說法很好，我剛想到的，腦洞大吧，科學家是不能隨時瞎猜的。所謂同向化是說維度實際上就是一種向性參數，比如說你被沖入一條下水道，你只有一個方向運動，所以你的走向是一維的，為什麼？一維是條線，在你沒有選擇的時候你的整體運動只是一條線，我在下水道外面看到你我是二維的，因為除了這條具備單一向性的下水線我切入了另一個向性，我看到你落水了。好了這個例子我就認知到二維，三維你很直觀，具有了三個運動方向，四維是這個三方向的自運動體又從屬於一個整體運動趨向，然後對這個模型進行抽象分形，那麼四維是其中具有自運動的三維體，而五維個人感覺所指的就是平行宇宙，再推導就是弦理論六維的宇宙調頻，然後……我不想編了，這麼說吧就表象而言高維應是具有高能的集合，現階段唯一符合這個設定的是太陽核心，也就是說隨著維度增加向性條件增加，而當總物質不變時由於向性所必須的能量增加，那麼物質單體在獲得高能之後就會趨於對整體的離散作用，因此高維應該是一個能量團的集合，突然間想到磁波生物，有個日本動畫涉及這個問題也就是說亡者會以電磁波的形式存在於世間，但城市擾頻這麼強烈我想這也是建國後不許成妖的客觀現實，從高能高維慢慢降維降能到黑洞或是擴散為宇宙真空，我想這就是維度的表象吧，怎麼樣？這個腦洞能滿足你的猜想么？我是劉大可……瓢了，受熏陶嚴重串到自媒體上去了，你可以搜搜混亂博物館開開天窗，哈哈哈。
以上全屬胡扯僅供笑談，好好學習天天向上哦。
空間超過三維就不是現實中的空間了，是數學中的空間。
推薦書目：《牛津通識讀本：數學（中文版）》
作者：蒂莫西·高爾斯（1998年獲得菲爾茨獎的著名數學家）
如何定義高緯空間？
定義這個模型出奇地容易，只要懷有一個想法——坐標系。
我前面說過，二維中的一點可以由兩個數確定，三維中則需要三個數。
常規做法是採取笛卡爾坐標系，之所以這樣稱呼是因為它是由笛卡爾發明的（他聲稱自己是在夢中產生這個想法的）。
在二維上，先畫出垂直相交的兩個方向。例如，一個方向可能向右，另一個方向徑直向上，如圖所示。
給定平面上任意一點，你都可以通過水平移動一段距離（如果是向左移動，則認為是向右移動了負的距離），再轉90度並垂直移動另一距離到達這一點。這兩段距離給了你兩個數，這兩個數就是你所到達的這一點的坐標。
圖中顯示出了坐標為（3,2）的點（右移三上移二），坐標為（-2,1）的點（左移二上移一），以及坐標為（1, -2）的點（右移一下移二）。
完全同樣的程序在三維，也就是在空間中也有效，只不過你必須使用三個方向，比如向前、向右和向上。
現在讓我們稍微改變一下視角。
我們不再將這兩個數（或三個）稱作點在空間中的坐標；讓我們說，這些數就是點。也就是說，我們不再說「坐標為（5,3）的點」，讓我們說「（5, 3）這個點」。
有人可能把這僅當作語言上的便利，但它實際上有更深的意義。
它在用空間的數學模型取代實在的、物理的空間。我們的二維空間數學模型是由成對的實數（a, b）所組成的。儘管這些成對的數本身並不是空間中的點，我們也稱它們為點，因為我們希望提醒自己，這正是它們所表示的東西。
類似地，我們可以取所有的實數三元組（a,b,c）得到三維空間的模型，並把這些三元組稱為點。
現在我們就有了定義諸如八維空間中點的很明顯的方法。它們只不過是實數八元組。例如，這就是兩個點：（1,3,-1,4,0,0,6,7）和
我現在已經定義了一種初步的數學模型，但它還不值得被稱作八維空間的模型，因為「空間」一詞包含著很多幾何含義，我還沒有用模型來描述它們：空間不僅僅只是大量單個點的堆砌而已。例如，我們會談論一對點之間的距離，會談論直線、圓及其他幾何形狀。
這些思想在高維空間中的對應物是什麼呢？回答這類問題，有一個通用的方法。
找出一個二維或三維中熟悉的概念，首先完全用坐標的語言來描述它，然後就能預期，它向高維空間中的拓展變得很顯然。
讓我們看看這個方法是怎麼處理「距離」這一概念的。
給定平面上兩點，如（1,4）和（5,7），我們可以按如下方法計算它們的距離。
圖 用畢達哥拉斯定理計算距離
首先按圖所示畫一個直角三角形，其另一個頂點位於（5,4）。我們注意到，連結（1,4）和（5,7）的線段是這個三角形的斜邊，這意味著可以用畢達哥拉斯定理來計算出它的長度。另兩條邊的長度為5-1=4和7-4=3，所以斜邊的長度是
因此兩點之間的距離為5。
將這種方法應用到一般的一對點（a, b）和（c, d）上，我們得到一個直角三角形，其斜邊端點正是這兩個點，另兩條邊的長度為 c-a（這表示c和a之間的差距）和 d-b。畢達哥拉斯定理告訴我們，兩點間的距離由下式給出：
類似的方法在三維中也有效，只不過稍微複雜一點，可以得出（a, b, c）和（d, e, f）兩點間的距離是：
換言之，要計算兩點間的距離，你需要將對應坐標差的平方相加，然後求平方根。……
這條陳述有個有意思的特徵：它沒有提到假設點在三維空間中這個事實。
因此我們湊巧發現了計算任意維空間中距離的方法。例如，（1,0, -1,4,2）和（3,1,1,1, -1）（五維空間中）這兩點間的距離是：
這種處理方式有一點誤導作用，它暗示著任意一對五維空間中的點之間總是有一個距離（要記住，五維空間中的點只不過意味著五個實數而已），而我們發現了怎樣把這個距離計算出來。
但實際上，我們所做的是定義距離的概念。沒有什麼物理實在強迫我們必須要按上述方法計算五維空間的距離。但另一方面，這種方法很明顯，就是我們在二維和三維空間所用方法的自然拓展，若要採用別的定義則會顯得很奇怪。
一旦定義了距離，我們就可以開始擴展其他概念。
例如，球面顯然就是圓在三維空間中的等價物。那四維空間中的「球面」會是什麼呢？
和距離一樣，如果我們把二維和三維版本的概念用一種不提及維數的方法描述出來，就可以回答這個問題了。
這其實根本不難：圓和球面都可以通過到定點（圓心或球心）固定距離（半徑）的所有點的集合來描述。
在此方面，我們完全可以把相同的定義用於四維中的球面，甚至八十七維中的球面。
例如，四維空間中以（1,1,0,0）為定點以3為半徑的球面，正是所有到（1,1,0,0）的距離為3的（四維的）點所組成的集合。
四維空間中的點就是四個實數（a, b, c, d）。它到（1,1,0,0）的距離是（根據我們之前的定義）：
因此，描述這個四維球面的另一種方式是：它是滿足如下條件的所有四元組（a, b, c, d）的集合。
例如，（1, -1,2,1）就是這樣的一個四元組，因此它是這個四維球面上的一點。
數學上的高維空間還是比較好想像，也比較好理解的，對於一個矩陣所對應的特徵矢量空間，你就可以認為他是一個多維（高維）空間。然而，對於實際的物理空間，去想像一個高維空間（超過三維），確實是比較困難的，愛因斯坦的相對論應該也只是討論到了四維空間吧
點的運動形成線，線的運動形成面，面的運動形成體，這就是三個維度的空間的形成，在本維度裡面你能看到本維度的物體在運動，但在高維空間卻不一定能看到低維空間的物體在運動——二維空間中，一條線段由一個端點向一個方向移動是會被發現的，但在三維空間中你只看到一條射線而已。
比較好理解的就是一個物體向一個方向運動時，也在向另一個方向運動，這就是四維空間，最常見的就是夜晚向天空打探照燈，光子既在向天空運動，又在向光束中軸的豎直方向運動。
閉上一隻眼睛去看一個球的接近和遠離，看習慣了再換雙眼去看，你就能理解高維空間了，雞的視角就是二維的，它感受不到物體的接近，只能感受到物體變大或者變小。
不存在高維空間，也不需要高維度空間的存在！
推薦閱讀：
