以二維閔式時空為例間隔ds2=-dt2+dx2，

間隔的不變性分廣義和狹義，一般說的是其狹義不變性：任取洛倫茲變換x→x，t→t，有ds2=-dt2+dx2=-dt2+dx2

廣義不變性是指任取坐標變換，ds2=ds2

兩者的區別在於，間隔ds2是標量，作為0階張量天然具有不變性，任意坐標變換均不變；狹義不變性是其特例，在ds2本身不變的前提下加了閔式度規分量不變的條件。

至於為什麼用光速，是因為時間坐標和空間坐標要求量綱一致，由x=vt得t坐標要乘一個量綱為速度的常數，於是就用了光速，跟與什麼信號連接無關

時空間隔（也叫固有時，差一個常數c）不變性是相對論的一個重要推論，也是相對論幾何化的基礎。

三維空間中描述一個點可以建立直角坐標系，柱坐標系，球坐標系或者任意稀奇古怪的坐標系，每種坐標系描述這個點的方法各不相同。但有些量是不變的，例如不管採用何種坐標系，兩點之間的距離始終不變，曲線長度始終不變，等等。

同樣的，四維時空中，描述一個事件需要對比一個參考系，一個慣性系或者另一個相對於它勻速的慣性系，甚至是某個非慣性系（例如倫德勒坐標系），每個參考系描述某個過程的坐標時、空間間隔各不相同，但有些量是不變的，時空間隔就是最典型的一個不變數。

在數學上，描述某個空間（時空）幾何屬性的一個基本量是度規，如果一個量用相應的度規衡量是不變的，且不依賴於參考系（坐標系）的變化，那這個量就一定體現了一些內稟的幾何性質。時空間隔不變性表述為：在平直的時空中，時空間隔用閔氏度規衡量是不變的。在物理上，這些量稱之為洛倫茲協變的。愛因斯坦的終極目標，就是物理公式中所有的量都是洛倫茲協變數（即相對性原理）。（舉例：時空間隔，四加速，能動張量，電磁場張量，等）

後半個問題，聯繫某兩個事件的因果關係，與光速沒有關係，時空間隔和光速也沒有關係。這純粹是個巧合：光速＝因果律傳播速度，以下文章可以為你開拓一下思路：

https://www.zhihu.com/question/291410406/answer/475422801

間隔本身能測量嗎？如果間隔不能測量，誰能證實間隔不變。

按照相對論，當ds^2=dx^2＋dy^2＋dz^2－c^2dt^2時，四維時空就是平直的，否則，四維時空就是彎曲的。請問，ds怎麼測量？測量了什麼才算是測量出了ds？有人說，測量物體運動過程中的固有時。在隨物體一同運動的參照系中，上述的表達式簡化為ds^2=－c^2dt^2，如果此式成立，則時空就是平直的，否則，時空就是彎曲的。測量出了固有時dt，不知道ds，能判定出時空是平直還是彎曲的嗎？而且，dt能等價於是ds嗎？

相對論中的時間間隔是指在一慣性系中某持續事件發生和結束的時刻差或不同瞬時事件發生的先後時刻之差。空間間隔是指同一慣性系中兩點之間的距離。相對論認為在不同的慣性系，時間間隔和空間間隔是變化的。

相對論把空間Xyz三維加上ict一維構成一個數學上的四維空間，這樣，(X，y，Z，ict)就是四維空間中的一個點。類似於三維空間兩點之間的距離L=√(dx^2+dy^2+dz^2)，把四維空間中兩點之間的dS=√|(dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2)|叫四維空間的時空間隔。

相對論認為時空間隔在不同慣性系中是不變數，即dS^2=dS^2，這就是所謂的時空間隔不變性。

時空間隔不變性是錯誤的，很容易驗證。例如，當t=t時，dS^2=dx^2+dy^2+dz^2=dS^2=dx^2+dy^2+dz^2，這就變成就兩慣性系中空間間隔不變，與相對論的空間具有相對性矛盾。另外，ict項根本就不是時間項，把它看作一維，沒有實際的物理意義。

　　物理學的理論只是一家之說，給你參考的，不要太當真啦

「時空間隔不變"被閔氏搞成玄學了。觀察者和被觀察者是獨立的兩碼事，是事就有變化，是變化就有速度，就是「觀察者變化速度"保持不變，相對論文縐縐的叫「參考系平權"。

為什麼跟光速C聯繫起來？因為時空就是指光速變化這事，不然呢，時空怎會成事實上存在呢！為什麼不用其它事？因為光與時空一樣，看不見摸不著。

兩事件不用光速聯繫？那就是用看得見或摸得著的物體聯繫啦。

hu-ou：狹義相對論時空的事實邏輯?

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