光子會做布朗運動嗎？
最新一期李永樂老師的視頻說光子從太陽內部產生，因為做布朗運動要花幾百萬年才能走到太陽表面，這說法對嗎？另外，李老師只說了布朗運動如何進行，那布朗運動的原理是什麼？是什麼力推動粒子做布朗運動？
光子布朗運動 ×
光子隨機行走 √
光子在強散射介質中傳播的確會因為和粒子相互碰撞（類似湯姆孫散射）過程而發生軌跡的偏折，而且從宏觀看也確實是隨機行走。
但是這裡把光子在太陽內部的隨機行走類比布朗運動有點不嚴謹。
布朗運動是指懸浮在液體或氣體中的微粒所做的永不停息的無規則運動。 布朗運動發生的原因是介質中的粒子（比如空氣中的分子）對於尺度明顯大於介質粒子的微粒（比如說花粉）的碰撞在特定時刻是各項不同性的，所以產生特定方向的加速度，從而推動粒子產生無規則的運動。
所以布朗運動的物理圖像是：小粒子撞大顆粒撞得的不均勻引起的運動。
布朗運動里的運動是介質里的碰撞驅動的，如果介質真空驅動就會消失，原本靜止的花粉將不會被推動。
而光子在強散射介質里的軌跡雖然也是隨機行走，但是和布朗運動有本質區別。
（1）光子在無碰撞的情況下不會靜止，而是會保持固定的速度c運動。
（2）光子和介質中的粒子，比如說電子，發生碰撞之後，能量變化的方式是光子的頻率發生變化，而不是速度發生變化：
（3）也是最重要的一點，布朗運動中假設顆粒隨時間不變，顆粒運動一段時間之後還是以前那個顆粒，但是在光傳播中會被吸收和發射，有個輻射轉移方程來描述這個過程：
原子能級從高往低躍遷會釋放光子，從低往高躍遷要吸收光子，這兩個過程在光子傳播過程中會頻繁發生，改變最終觀測到的源區亮度。
雖然物理過程本質不同，但隨即行走的公式還是可以套用的。
（需要假設光子經過原子吸收再釋放過程還是以前那個光子的話）
原視頻中李永樂老師對於太陽中的光子移動一筆帶過。
假設了太陽內部均勻，假設了光子產生於太陽中心，假設了光子速度是真空光速。
但真實情況要更複雜一些，太陽內部有三層：日核，輻射層，對流層。光子被認為是在日核邊緣產生，其厚度大概是0.5個太陽半徑，對流區的密度非常大，所以光速只有真空光速的1/10，大部分碰撞和隨機行走耗時是在對流區。
我另外一個回答里有相對詳細一些的介紹：
有哪些天文學上的事實，沒有一定天文學知識的人不會相信？?www.zhihu.com
光子從日核到太陽表面需要百萬年。
一個光子要逃離太陽的話，幾乎會把所有時間消耗在最開始的40萬km也就是輻射區，需要100 000~1 700 000 年。在這段區間內，這個光子一天只能走不到10米（太艱難了）。然後的10萬多km比較輕鬆，10天左右就可以走完。離開太陽大氣之後，用8分鐘走完1.5億km到達地球。
題外話：
李永樂的系列視頻很棒，讓大眾可以暫時忘掉科學枯燥的一面，看到了科學有趣的一面。
在這裡我講一下怎麼分別從經典和量子的角度去探討「光子的布朗運動」吧。當然，更深成次的東西，等我明年學完QFT再來補一些吧。
另外，在這裡我要明確一點，我將要探討的是：光是否能夠有類似布朗運動的行為？至於太陽內部發出的光如何到達太陽表面，期間是否會做布朗運動，是否需要花幾百萬年之類的問題，不在我所學的知識範疇內，因此我不做探討。
要研究光是否能能夠有類似布朗運動之類的行為，首先要明確一個問題：什麼是布朗運動？
一般來說，布朗運動是指懸浮在液體或氣體中的微粒所做的永不停息的無規則運動。（百度百科）
它的微觀機理可以簡單地理解為：由於液體分子的熱運動，微粒受到來自各個方向液體分子的碰撞，當微粒足夠小時，某一段時間內，微粒的受力不平衡不能被忽略，從而導致了微粒的運動不斷地改變方向而使微粒出現不規則的運動。由此，我們可以用一個唯象的微分方程來刻畫這個粒子：
其中 表示隨機力，它的方向和大小都是隨機的。它的解
就是布朗運動，但直接考慮這個方程似乎有點太複雜了。我們不妨用隨機遊走來刻畫布朗運動。
隨機遊走直接定義了粒子坐標 的演化方式，網上有很多相關的文章，在這裡我們考慮一個一維的隨機遊走。在N時刻，粒子的坐標
滿足：
其中 是一個隨機變數，並且
，-1和1出現的概率相等。也就是說，粒子的每一次移動，都有一半概率往前，有一半概率往後。
此時，通過相關的計算，我們知道 的期望開平方為
，也就說你隨機遊走100步後你的位置離原點的距離的期望約為10步。這實際上對應了，布朗運動隨時間擴散的範圍和時間的開平方成正比。
生活中，有許多東西都可以用隨機遊走模型來刻畫，比如股票市場等，它們行為都是類似的。
那麼，光會不會也有這種行為呢？
在考慮這個這個問題之前，我們必須明確：光是粒子嗎？我們可以把光看成是類似小球一樣的微粒嗎？事實上，這是不可以的。
儘管光，或者說電磁場，同樣也具有波粒二象性，但我們並沒有辦像描述電子一樣，說某個時刻這個光子有多少概率出現在這裡。換言之，目前還沒有辦法比較好的辦法構造出光子的坐標算符。
實際上，光子這一個物理圖像，更多地是表示「一份能量」，而非具體某個點存在一個實物粒子。當我們談論在某點探測到一個光子時，嚴格來說應當是：在這裡的電磁場剛好使得放在這裡的一個原子（二能級系統）發生躍遷（理想單光子探測器）。
如此一來，想要讓」光子「做類似布朗運動運動那樣，因隨機「碰撞」而發生隨機的「遊走」，也就無從談起了。
難道故事就到此為止了嗎？
既然光子是「一份能量」，那有沒有可能讓電磁場的能量在空間上表現出類似隨機遊走的行為呢？
答案是有的，並且我們可以從經典和量子兩個角度去看待這個問題。
首先，從經典的角度看來看，光是一種波。我們並不會說某個波的坐標在哪裡，因為波的能量是彌散在空間中。事實上，我們可以把波看作「同時存在於多個地方的粒子」。
如何理解這個圖像呢？不妨考慮光通過小孔後的情景。
如圖所示，我們可以把光通過小孔後的行為理解為隨機遊走——畢竟光通過小孔後往哪兒走的概率都一樣呀，這不和實物粒子的隨機遊走一樣嗎？只不過光可以同時往不同的方向走，而不像實物粒子那樣需要局限於某個具體的位置。
等等，這是不是有點不講武德？
那好，為了更好地構造隨機遊走的圖像，我們把空間離散化——讓光局限在波導裡面傳播，如圖所示：
其中，藍色的長方形表示波導，我們用n來標記不同位置的波導（相當於豎直方向），光從位於中心的波導左邊進入。
當光在波導中傳播時，由於倏逝波的存在，它的部分能量將會「耦合」到相鄰的波導中。用隨機遊走的語言來說就是：光在一個波導中傳播時，既有可能跑到上面或下面的波導中，也有可能沿著當前的波導繼續向前傳播。同理，在別的波導中的光也有可能會跑到當前的波導中。
光在相鄰波導中的耦合，我們可以通過下圖中的場景來闡述：
波導1中的光 在經過一段距離
後，它的場強變為：
其中 為波矢，
為耦合常數，波導2中的情況同理：
稍作處理，我們可以把上述過程改寫成微分方程的形式：
同理，對於多個波導，我們也可以輕易地把耦合波方程給寫出來：
對於圖3的情景，它的初始條件為：
對於方程的解 ，我們可以把它看作是光隨機遊走的概率密度分布函數。
於是光的隨機遊走就實現了呀
並且，需要指出的是：這種隨機遊走與實物粒子的隨機遊走有很大的不同。其中最重要的一個特徵是：光能量的分布範圍與 呈正比，而實物粒子的位移大小則與
呈正比。這種隨機遊走在數學上，是和量子遊走(Quantum Walk)是等價的。關於量子遊走，在這裡我就不再展開了，有興趣的讀者可以閱讀我的專欄文章：
值得一提的是，在經典層面，我們還有另外一種方法讓電磁場的能量在空間上表現出類似隨機遊走的行為，那就是引入隨機的折射率分布——這也就是光分支現象。我在另外的一篇回答中闡述了光分支的理論，有興趣的可以閱讀一下：
怎樣理解光線的分支現象？?www.zhihu.com
看到這裡，或許你還是覺得我不講武德
那好，我們引入量子力學，把Particle的屬性加進來。
儘管我們在上面強調，光子這一個物理圖像，更多地是表示「一份能量」，而不是一個像小球那樣的實物粒子；但倘若我們通過引入波導陣列一類的結構，將空間離散化，那麼我們就可以研究光子的位置了。
如圖所示：
我們現在有倆波導，並且分別在波導1和2的右端放一個單光子探測器。當我們在波導1的左邊輸入一個單光子時，我們能在波導1或2的右端探測到單光子——這也是一種隨機遊走。並且，倘若此時我們不對這個光子進行觀測，它將處於既在波導1也在波導2的量子疊加態。
實際上，Path-encoded Qubit便是基於這樣的一種思路去構建的。
另外值得一提的是，由於光子具有全同性，當我們分別在1和2處輸入一個單光子時：
它的輸出就只有兩種情況(假設這兩個波導的耦合作用等效於一個50:50的Beam Splitter)：這對光子要麼全在上面要麼全在下面，而不會出現一上一下的情況。
這樣的情況對於實物粒子是不可想像的：明明兩個粒子在上面和下面出來的概率都是50%，放一起之後就扎♂堆了。
這些特性也就導致了當我們引入更多的波導來實現多個光子的「隨機遊走」時，情況會變得有趣起來。
這種隨機遊走，通常被稱為玻色子採樣（Boson Sampling）問題，即：計算輸入N個光子到一個線性光學系統的輸出狀態。實際上這個問題是NP難的，現在許多搞量子計算的人喜歡用他們搭建的量子計算機去解玻色子採樣問題。前幾年炒作得比較火的Google實現了量子霸權，實際上講的便是：Google用他們的量子計算機去解「光子的隨機遊走」問題，比用經典計算機要猛。
各位看完點個贊吧～
不太對。太陽是等離子體，光子從內部到表面過程中可能在和無數離子碰撞的中可能被吸收了..而且布朗運動其實是指介觀物體被微觀物體無規則運動碰撞下產生的運動，介觀是指不能太宏觀也不能太微觀。太微觀就沒法肉眼直接看到，太宏觀大量無規則運動的統計規律會互相抵消無法產生無規則運動。
從和其他粒子無規則碰撞導致無規則運動的角度來看是有點布朗運動的意思。所以讓我們只討論這種類似布朗運動的無規則運動。
那麼現在考慮標題的問題，沒有別的帶電粒子，純大量光子（原則上他們當然可能會碰撞產生別的粒子，比如正反電子對，這裡我們對此忽略不計）在一個假設會鏡面反射一切光子的箱子內會做無規則運動嗎？這好像聽著比較奇怪對吧。對這個問題，你首先要理解熱學中粒子的無規則運動是個宏觀統計規律，宏觀是指空間尺度和時間尺度的宏觀，那麼多宏觀才算宏觀呢？
我們考慮大量剛體小球的布朗運動，如果我們把時空尺度拉到比粒子間平均距離小得多，那現在在這個尺度粒子大概率就是近似自顧自勻速直線運動而不是無規則對吧。這就叫不夠宏觀
我們考慮大量無相互作用的粒子，他們互相壓根不會碰撞，那自然也不會有布朗運動，無論多宏觀來看都是勻速直線運動了對吧。這時候任意大的尺度都不夠宏觀
所以我們可以知道，宏觀統計規律的無規則運動，它的宏觀，是指相對粒子平均距離（或者說粒子的密度）和相互作用強度的宏觀。
光子在樹圖階沒有相互作用，要到圈圖效應里才有非常小的相互作用，粗略地說就是碰撞概率非常非常非常低，所以只有當我們觀察的距離在某一確定光子密度下足夠大，大到足夠光子發生無數次極其微弱的光子間的相互碰撞並改變運動方向，我們才可能觀測到類似布朗運動的「無規則運動」。
你是說漫反射么？動量空間的布朗運動。
不是很了解李永樂，不過清北出來的干自媒體，混網紅圈的不多。聽過他的一節微課，講高中電場能量的，講錯了。他說光子做布朗運動？光子喝多了嗎？走路打晃了？簡直就是胡說八道。
布朗運動指的是小顆粒被分子或原子撞動，那是微米級別的（可以查一下布朗運動）。分子，原子級別的運動叫做熱運動。光子級別的就是運動，沒有別的名稱。李永樂可能人很聰明，要不然考不上清北，但是他不應該混科普圈，科普圈不能胡說八道，那是需要備課的。
光子是有速度的，會和其他粒子發生碰撞，這樣就會改變運動方向（可以查一下康普頓效應），這樣光子就由於碰撞開始了無規則運動。這不能叫布朗運動。而且布朗運動與溫度有關，溫度越高，運動越劇烈。而光子的速度是不變的。
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