不同慣性參考系下的電場和磁場是可以不一樣的,需要通過洛侖茲變換轉換。

這張圖貌似是高斯單位制的。國際單位制下,第三個式子的β改成v,第四個式子的β改成v/c2

一個參考系裡有磁場,另一個裡面沒有,是很正常的一件事。


很好的問題。

記得之前在盧昌海老師的個人論壇上見過討論,一搜果然還在:https://www.changhai.org/forum/article_load.php?fid=3aid=1183578196

原問題是:真空中的一個自由電子,在慣性參照系觀察者看來是不輻射電磁波的,但是在加速參照系觀察者看來,電子是在作加速運動,因此存在輻射。這裡是否矛盾?為什麼?

這個問題還可以進一步「極端化」為:當一個電子在萬有引力場中加速下落時,它應該有電磁輻射產生(相當於輻射出「實光子」);但如果觀察者和電子一起下落,那麼這個實光子就不應該存在——那麼問題似乎就更「可怕」了:隨著觀察者的運動與否,實實在在的光子都會忽隱忽現!

盧昌海老師給出的回答是:

這並不是一個簡單問題,自二十世紀六十年代以來一直有人(雖然人數一直不多)在討論。我比較認同的觀點是這樣的:一個帶電體系是否輻射能量需要在漸進平直時空的漸進平直區域中進行判斷,而加速參照系只能是局域的,因此無法用來定義電磁輻射,即便在該參照系看來靜止電荷周圍存在能流分布,也無法得出電荷輻射能量的結論(起碼無法得出能量輻射到類光無窮遠的結論)。

至於實光子的存在是否與觀測者有關的問題,有人曾經研究過(比如 A. Kovetz and G. Tauber, Am. J. Phys. 37, 1969),得到答案是肯定的。他們的邏輯是這樣的:電磁輻射(比如引力場中自由下落電荷的輻射)的橫偏振部分(對應於實光子)在某些觀測者(比如與電荷一起自由下落的觀測者)看來會消失(定性地講這不難理解,因為橫偏振部分並不是廣義協變的),這表明那些觀測者的光子探測器將探測不到實光子。


相對論表示,如果你們之間只相差一個常數『4-速度矢量』,這個矢量可以通過參照系系變換而變化,不是一個不變數,所以你們之間的純粹的常數『4-速度矢量』差別,也就是勻速直線運差別,是相對的。因為這個矢量是隨參照系而變的。

對『4-速度矢量』做時間求導,可以看到勻速直線運部分作為一個常數『4-速度矢量』,不論它在什麼參照系下變換成什麼常數,都不會對求導結果有貢獻。對求導結果有貢獻的是變數『4-速度矢量』部分。

不論採用什麼參照系,狹義相對論性機械運動的方程形式都是對『4-速度矢量』求導。這就是狹義相對論的意義:相對性中找出絕對性的東西——方程的形式絕對不變。

電磁學中地位類似『4-速度矢量』的,是法拉第張量。不論採用什麼參照系,電磁學規律的方程形式都是不變的對法拉第張量的求導。


這個問題問的好呀,很合理的一個思想實驗。

但看兩個電子其實不會引起問題,電子本來有那麼大一個庫侖斥力在那,磁場力僅僅是電力的相對論效應,所以換系產生的磁場吸引力作為電力的修正也沒法超過電場排斥力,這是相對論協變性的要求。

但是題主的想法稍加變化就是當時洛倫茲那群人感到困惑的起源。

考慮一條凈電荷量為0的載流直導線,讓一個外部正電荷沿電流方向平行與導線方向勻速運動,那麼顯然正電荷會被導線所吸引,且由於導線不帶靜電荷故不會產生對正電荷的排斥力。

但是當我們換一個跟隨正電荷運動的參考系時,怪事發生了:電荷靜止但是依然受到導線的吸引力,那麼這個吸引力來自何種作用?靜止的電荷不可能受到磁場力,故只可能是導線在新參考系中帶上了凈電荷導致給正電荷一個靜電力!

於是洛倫茲就根據這些現象寫出了著名的洛倫茲變換公式,這個現象就被解釋為:原來參考系中正電荷線密度和負電荷線密度恰好抵消,但是運動參考系中兩者長度將發生不同程度的尺縮(反尺縮)導致兩個線密度不再抵消。從而具有凈電荷的導線就會產生一個電場!

眾人驚呼:洛倫茲你解釋一下你寫的尺縮鐘慢公式到底是要幹嘛?時空都敢變你咋不上天呢?

悲催的洛倫茲表示我更喜歡經典的理論,通過不靠譜的思想實驗得到的東西嘛一定是哪裡出了問題,於是就自閉了。

至於某專利局職員是在1905年放大招顛覆了整個物理學,那就是後來的事了。


咦?

這是什麼奇怪的問題?

愛因斯坦也沒說自己的相對性原理是對的呀?

問這個問題首先得知道愛因斯坦的相對應原理是啥吧。

愛因斯坦說,對所有物理定律而言,所有慣性系平權。

這只是一種假設,我們願意相信而已。

而且,這個和你判斷自己是不是運動也沒關係呀?

請注意這句話,要理解這句話,首先是對於所有物理定律而言。意味著,不僅僅是力學定律,電磁學定律等等所有的物理定律,在任何的慣性系下,必須是同樣的形式。

這意味著,只要你是慣性系,你就不用換物理規律的形式。

這樣多方便,所以,很自然,我們願意相信啊。

第二,這句話的後半句,是慣性系。你得知道什麼是慣性系。

慣性系,如果粗淺的理解,就是勻速直線運動或者靜止,因為起碼對於這兩種狀態來說,牛頓的力學規律是沒改變的。(你看,伽利略的相對應原理就是慣性系對於所有力學定律平權)

所以,這和所謂的靜止和所謂的運動也沒關係。只取決於你是不是慣性系。

那好了,你又要問,我怎麼判斷我是不是慣性系呀。

你看,你還是小看了這句話的威力。

如果你相信這句話,就意味著你試一下就知道了。這就是一個定義呀,如果你所在的參考系,所有物理規律都沒有改變,那麼它不就是慣性系了。

神奇吧!

這就是一個假設,我們願意相信而已。

如果你想提出另外的高明假設,你就自行發揮聰明才智了。不過,我們願意不願意相信就是另外一回事了。

還有一個問題,為什麼願意相信?

因為簡單。

運動是相對的,你也知道。那麼以太陽為中心和以地球為中心也沒什麼不同。你定義誰靜止誰就靜止,你去看相對運動就好了。

(嘿,地球的慣性系近似程度還挺高,太陽的近似度更高就是了)

你會發現,太陽的簡單呀。於是,大家都說是太陽,現在沒說地球的了。

你感興趣去搜一下,地心說太陽系得複雜成啥樣就可以了。

所以,對於描述同一件事來說,最簡單的就是最好的。(這就是那個所謂的剃刀原則)

害,追加一下,沒看你的細節描述,小丑竟是我自己。原來有個電子的問題,洛倫茲變化一下,無比神奇,狹義相對論會把你所有覺得不可思議的事情和諧的共生在一起。不同參考系下的世界完全不同,但是,它就是能和諧的在一起。

哈哈哈哈哈哈哈,恭喜你,開始膜拜愛因斯坦。

上面的內容我不刪了,小丑就小丑了,你正好可以對比一下,這個慣性系的定義。看看在你自己假定兩個慣性參考系下是不是所有的物理定律都還是原來的形式。


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