如果我知道你是善意的，你也知道我是善意的，我也知道你也知道我是善意的，你也知道我也知道你是善意的，這不就完美了么，為什麼還會有第四層，第五層。。。

我身邊看過三體的朋友給我解釋的時候好像也不正面回答，都是照搬書上的，而且還嘲笑我笨。我一直都在想，他們真的能推到第四層第五層或者更多層嗎？還是這本來就是一件皇帝的新裝，其實他們也只能推到第三層，然後為了顯示自己智商高而說自己也能推到很多層？

就是所謂公共知識的概念啊……用公式來表示， [公式] 表示我是善意的， [公式] 表示你是善意的，這裡的前提在於，善意只說明如果對方不危害自己，那麼自己也不會動手，不代表自己不會為了排除對方潛在的風險而先動手。比如說，如果自己是善意的，但是不確定對方會不會動手，那麼就可能先下手為強。

然後我們規定：

[公式] 表示我知道 [公式] ， [公式] 表示你知道 [公式]

這個式子顯然是可以無限層迭代下去的，第一層是「我知道你是善意的」，第二層「我知道你知道我是善意的」，第三層「我知道你知道我知道你是善意的」，第四層「我知道你知道我知道你知道我是善意的」

如果兩個人面對面，在確保通信無故障的情況下交換了雙方的善意，握了一下手，那麼這個時候一瞬間所有的A和B就都成立了（因為能確信通信是可靠的），這個就叫做公共知識。

如果兩個人必須通過不可靠的信道來通信呢？

設想現在我和你通過星際信道通信，但是有可能消息會丟失，於是：

我發送「我是善意的」給你（A0）

你收到我的消息，回復說已收到，而且你也是善意的（B0，B1）

我收到消息（A1，A2）

但是如果我不再做出表示，那麼你就會想：我的回信到底對方收到了沒有呢？如果沒有收到，那麼在對方看來，就是對自己發送的消息默不作聲，那麼可能不是善意的，可能會為了排除風險主動攻擊。既然這樣，那麼你也有可能需要做出防範甚至先發制人的策略（即便對方是善意的，也可能因為以為自己不善意而先發制人）。

那麼為了消除這種誤解，我需要繼續回復：已確認A1、A2

你收到消息（B2，B3）。但如果你不繼續回復了，我就會想：對方有沒有收到我的消息呢？如果沒有收到，可能就會以為我沒有收到B0、B1，於是可能防止我因為誤解的攻擊，而先發制人。那麼，我也有必要防範這個因為誤解的攻擊，甚至我也需要先發制人。

於是你也繼續回復：已確認B2、B3

我收到消息（A3、A4）。但如果我不回復，你就會想，對方會不會沒有收到B2、B3，為了防止我基於誤解發起的攻擊，而進行先發制人呢？那麼我仍然需要考慮先發制人。

注意這個時候，雙方的善意都已經被確認了，雙方也都知道對方了解了自己的善意，但更高階的知識仍然沒有確認，也就無法停下猜疑，反覆回復再多次數也無法完成這個無限階的證明。你可以發現，雙方每次發送消息之後，都會擔心對方沒有收到消息而發起先發制人的攻擊，於是自己也籌備先發制人的攻擊，這就導致猜疑永遠無法消除。

更直接地來說，對方的善意無法排除對方產生誤解而發起先發制人的攻擊的可能性，而誤會可以是無限階的，每一階的知識只能消除下面一級的誤會，但同時也產生了更高級別的誤會，所以猜疑是消除不了的。

但是，其實這只是純粹數學上的結論。工程上來說，TCP是這樣解決問題的：

我：我是善意的（1）

你：收到，我也是善意的，我的朋友，我相信我們的通信雖然有可能丟失，但不會永遠丟失，我會不斷重發這個消息，直到收到你的回復為止，也請你不斷發送回復直到我收到為止；如果你不再收到重複的消息，說明我已經收到了你的回復，我將不再回復你的回復，以防止產生猜疑。（2）

我：收到了你的回復，我將不斷發送這個回復，直到不再收到你的消息為止（3）

雙方都收到了最後一封消息，然後陷入沉默。幾天過去了，從概率上來說，我可以以極高的概率確認你的確因為收到了回復（3）而停止重複發送消息（2），而你也可以肯定自己停止發送消息這件事已經被我確認了，於是兩個文明實現了相互信任。雖然從數學上來說，仍然不是絕對確定雙方達成了共識，但達成共識的概率可以任意高，這就夠了。

猜疑鏈——從國共合作談起

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轉載無需註明出處，就說是你寫的

請相信我

我所說的每句一話

都是錯的

1猜疑鏈決定了國共能否成功合作？

背景設定：

1.抗日末期，國共雙方摩擦不斷，都想讓對方和日軍死磕，坐收漁利。

2.沒有電話，通信只能靠聯絡員。

3.聯絡員在穿梭國共營地路上，有可能被日軍截殺。

國民黨、共產黨、日軍的營地呈三角形，三方戰鬥力分別為：50、50、99。若不合作抗日，30天後國共兩方便會被日軍分別擊敗，共產黨決定在第29天凌晨，和國民黨一起向日軍發起突襲，第一天派出聯絡員 張三 向國民黨報信，國民黨收信後，同意該計劃。於是回信，讓張三把回信帶回去。

問：國共有可能在第29天合作發起突襲嗎？ 如果有，張三至少需要送信幾次？

A說：B啊，我們明天一起進攻C吧。

B說：好的同意。於是AB就能確保一起攻打C了嗎，並不是。因為B心裡開始犯嘀咕:A有沒有收到我的「好的同意」的電報？如果沒收到我的電報那麼A就不會出擊，於是明天就成了B獨自去進攻了。於是B補發一個電報：你收到我的同意電報了嗎？A回復：收到了。這下B似乎放心了，但輪到A犯嘀咕了：B有沒有收到我的「收到了」這個電報，如果沒收到，那麼B就可能以為我沒收到，於是B就不出擊了，那麼明天就成了A單獨出擊了。於是電報內容將變成如下的悲劇

A:你收到剛才那封我發的說收到了的電報嗎了？

B:收到了B：你收到我剛才發的那封我說收到了的電報了嗎？A:收到了，這封電報收到後給個回復。B:收到了，這封電報收到後給個回復。A：收到了，這封電報收到後給個回復。B:收到了，這封電報收到後給個回復。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

第N次溝通未回復會導致第N-1次失效，第N-1次溝通失效進而導致N-2次失效，最終導致第一次溝通失效。

這便是猜疑鏈——半雙工通信難題。半雙工通信指的是一次只能有一個人說話，就像對講機，手機這種能同時說話吵架的叫全雙工通信。猜疑鏈會導致國共合作永遠無法達成。

在小說《三體》中，葉文潔的寥寥數語就向羅輯描述出了猜疑鏈的基本原理：

「如果你認為我是善意的，這並不是你感到安全的理由，因為善意文明並不能預先把別的文明也想成善意的，所以，你現在還不知道我是怎麼認為你的，你不知道我認為你是善意還是惡意；進一步，即使你知道我把你也想像成善意的，我也知道你把我想像成善意的，但是我不知道你是怎麼想我怎麼想你怎麼想我的。這才是第三層，這個邏輯可以一直向前延伸，沒完沒了。」

2即時通訊也有不奏效的時候

《三體》將猜疑鏈描繪得更加黑暗。地球被三體人佔領後，三支太空飛船結伴流浪太空，物資、能源會在可預料的將來耗盡，若不做點什麼，三艘飛船會同歸於盡，人類可能從此滅絕。

在物資匱乏條件下，飛船之間即便可以即時通訊（全雙工通信），但A艦隊還是發起了突襲，毀滅了另外兩艘，將物資搜刮乾淨後，孤零零踏上尋找新家園的旅途。

A艦隊： 我敢保證我是有善意，不主動攻擊。但怎麼保證對方也善意呢？萬一對方主動下黑手呢，這麼一想那我是不是該做點什麼？

想到這一層，就從原來善意，變成特別理直氣壯的主動防禦，而進攻是最好的防禦。再進一層：自己能想明白這個道理，對方也能想到。對方也會主動自衛（進攻）。我是不是更應該主動自衛 ？

想到這一層， 主動防禦就變成我必須幹掉對方了，猜疑升級。

猜疑鏈再進一步升級成：對方也能想到第二層。於是：我主動進攻的動作慢一點都不行，必須立刻進攻才能存活。

物資匱乏+零和博弈條件下，即時通訊也沒辦法阻斷猜疑，這種主觀惡意不斷在兩邊反射且升級的過程叫絕境猜疑鏈。如果條件不變，絕境猜疑鏈只有一個辦法終止：其他人全死。

匱乏、飢餓、生存，零和會成為是道德的荒漠。零和博弈是生死局，再多的交流也毫無意義。深陷其中，道德、人性、慈悲、善意都會成為枷鎖，唯有主動丟棄的大逆不道之勇者，才能贏得存活下去的資格。

在黑暗森林中生存，你得拋棄人性，這就是零和博弈下的殘酷。所以不要輕易讓自己陷入零和博弈的境地。

博弈論」的數學理論，引入了零和博弈、非零和博弈、正和博弈、負和博弈、常和博弈和變和博弈等概念。

不存在碾壓式優勢的條件下的零和遊戲，人的選擇並不多。好在生活中並非全都是零和遊戲，即便是零和博弈，有時也存在單獨一方的碾壓優勢，這就給合作奠定了基礎，善意便能萌發。

如何在合作中最大化自身利益，參見：表弟喲，哥哥我讀了《合作的進化有感》，你要小心了

3現實生活中為何沒有猜疑鏈

嚴格的來說，猜疑鏈這種不可建立信任與溝通的推導，是建立在嚴格的邏輯上的，與交流的介質無關，理論上，不管是文字，書面、語言，任何交流載體，都不可彌補這個缺陷。

但是，現實生活中，並沒有這種困難，兩個國可以建立聯合攻擊，人與人之間發送郵件也不需要反覆確認，當面的交流絕不會反覆糾結與對方是否聽到了。那麼，這是為什麼呢？猜疑鏈的基礎是絕對理性，絕對因果。幸好，人們沒有絕對理性，而是按概率來實際的判斷與生活。簡單的說，這是因為這個世界是概率的，人也是按概率來判斷和生活的。進行第一輪確認的時候，會認為對方會出兵的概率是90%，到第二輪、第三輪的時候，這個概率會持續上升，直到最後，即使沒有回復，這個概率已經足夠大，他們不再需要回復了。——劉遠舉

2019.4.3 有網友評論，回復後認為有必要添加第二次補充：

首先，《三體》有人誇有人貶，反正我自己看得很爽，讀了2遍，也樂意讀第3遍，我很佩服劉慈欣。但是黑暗森林理論不一定正確或錯誤，一個社會學家對黑暗森林法則的反駁 作者：丁旭陽 寫的很好。

https://lt.cjdby.net/thread-1734315-1-1.html

個人傾向認為更文明的外星人會把地球保護起來進行研究。畢竟宇宙中啥都有，地球上的元素並不特殊，沒必要跨越整個宇宙來掠奪地球上的普通爛大街資源，而地球上的文明恰恰是最稀缺的。

其次，猜疑鏈的適用邊界是 嚴格的零和博弈條件。如果不是零和博弈，猜疑鏈很難成立。

按三體小說中的設定，在零和博弈背景下，即便是量子通信，全雙工通信條件下，性命攸關時，也很難單純靠全雙工通信令對方信服自己是善意的。

也就是說，零和博弈條件下，即便全雙工通信也會出現猜疑鏈。譬如《三體》中倖存的5艘人類戰艦，流浪宇宙，物資不夠，符合零和博弈條件，即便當時他們之間通信很方便，依然產生了猜疑鏈。

總結：猜疑鏈是由博弈環境決定的，與通信技術條件有關係，但與通信技術關係並不是特別大。

與君共勉。

祝近安。

今日得到：

1.數學是大腦的體操

2.博弈分為：零和博弈、非零和博弈、正和博弈、負和博弈、常和博弈和變和博弈等

參考資料：

《三體》中的猜疑鏈成立嗎？

《三體》中的猜疑鏈成立嗎？_文化_騰訊網?

cul.qq.com圖標

歡迎關注公眾號：飯量的夜宵

http://weixin.qq.com/r/7T81LbXEa_gUrfFO92r- (二維碼自動識別)

有網友評論：可以用三次握手解決半雙工通信難題。

所謂三次握手，可以簡單理解為：

「長江長江，我是黃河，聽到請回答。」第一次握手。

長江聽到黃河的呼叫後要回答「黃河黃河，我是長江，我聽到了你，請回答。」這叫做第二次握手。黃河聽到長江的呼叫後還要回答「長江長江，我是黃河，我聽到了你，現在請你收報」，這是第三次握手。

三次握手成功後，才能在電台里傳送工作報文。

我谷歌后，發現了這麼一段：

「三次握手」是電台點對點通信的一般規則，但即使三次握手成功後，以後的通信就能保證正常嗎？當然不能，握手成功後的設備故障、干擾、話務員的傷亡等，無數種可能性會導致通信失敗。三次握手成功只說明了之前的通信條件和環境，而不能決定和預測之後的通信條件和環境。根據經驗，兩個電台之間的通信失敗，最大的可能性是兩個電台本身的故障，三次握手的成功排除了這種可能。以後的情況很難預測的，通信協議只能做到儘可能的可靠，而不能做到理論上的完全可靠。——科學松鼠會 " 第三次握手--革命鬥爭中的通信故事

當涉及到的利益足夠大，僅靠三次握手，是不能讓通信雙方安心的。

最後，谷歌真的很好用。所謂，大事、要事、外事不決問谷歌，內事、小事、趣事不決找百度。

也有要事，大事，外事，怎麼辦？ 參考大師在流浪，小丑開講堂 文章末尾

有個比較好理解的例子

我們來玩剪刀石頭布，假設我們都想贏對方

開局我告訴你，我出石頭

假如你信任我這句話，那你應該出布，沒有問題

但是我們都想贏，那麼猜疑鏈就開始了

你想，如果我騙你出了布，而我出剪刀贏你，那你應該出石頭贏我

結論：你要出石頭

你又想，基於上一條，如果我猜到了你出石頭，那我會出布贏你，你要出剪刀贏我

結論：你要出剪刀

你還想，基於上一條，如果我猜到你出剪刀，那我會出石頭贏你，你要出布贏我

結論：你要出布

……

子子孫孫無窮匱也

再次更新。最近得到挺多贊，很開心。有部分朋友很關心我找到的「城堡主合作」的例子，對這個的討論很多。恕我精力、時間有限，你們提的挺多想法我難以一一驗證。我想說的是，上次更新在分割線內的那部分，自信無懈可擊，歡迎大家看看，並不長。

我也曾經對這個概念感到十分疑惑，甚至懷疑。直到我看到了如下解釋：

甲乙兩個城堡主，打算兩個聯合起來去攻打打另外一個城堡，可是，如果他們單獨去的話，一定會輸，所以，他們一定要保證第二天對方也會帶兵到場。於是，甲給乙寫了一封信，顯然，甲會去的前提是，乙答應了他，也就是說，甲必須得到乙的回復，才會帶兵去攻打。對於乙來說，他明白這個情況，所以，他會給甲一個回復，派人送過去。但是，乙怎麼判斷甲得到了他發出的回復呢？甲沒有得到乙的回復就不會出兵，所以，乙必須確認甲得到了他的回復，顯然，乙需要甲再次發一封信給他，表示收到回復，第二天會去。乙只有收到這個甲的回復，第二天才敢去。同樣的，甲再次發出了這個回復，但他同樣也得確認乙收到了這個回復，所以，乙還得再次發送一個回復。於是，情況就這麼反覆的循環下去。

原文很精彩

《三體》中的猜疑鏈成立嗎？_文化_騰訊網?

cul.qq.com圖標

所以，本答案的關鍵部分在這裡

用上面的例子代入宇宙中兩個世界（甲、乙）之間的猜疑鏈：

  1. 甲對乙說，我是善意的。大家都應該明白的一點是，這裡的「善意」並不能保證甲不攻擊乙，比如知道乙是惡意的，甚至只是懷疑乙是惡意的，甲就需要先下手為強。所以這時候甲開始擔心了：乙是好是壞？
  2. 好，接著呢？乙要麼悄咪咪地幹掉甲，要麼說我也是善意的呀。在乙說自己也是善意的情況下，乙需要確保甲確實收到這個信息了。即乙在送出這封信後也開始擔心起來：如果甲沒有收到信息，甲就有理由懷疑乙是惡意的，甲就會幹掉乙。
  3. 甲知道乙的擔心，所以給乙回信。這封信還必須送到，否則乙就一直擔心下去，直到忍不住直接幹掉對方。所以甲送出這封信之後又開始擔心起來：乙收到信了沒有呀？
  4. 乙收到剛剛的回信後，知道甲的擔心，所以又需要給甲回信。回信後，乙還是需要確保甲確實收到信了（不然甲也會一直擔心下去直到忍不住先下手為強）。乙又開始擔心起來，甲收到我這封回信了沒有？
  5. 重複3
  6. 重複4
  7. 重複3
  8. 重複4
  9. ……

從第2步開始，甲和乙每發出一封信，是因為知道對方在等自己的回信。發完信之後，都需要確保對方收到信息了，這下子變成自己（焦慮地）等回信了。就這樣陷入了死循環。

我認為，我開始時對這個概念感到疑惑的原因是：《三體》的原文表述略有問題。把這個實際的溝通過程描述出來，那就可以理解了。我覺得猜疑鏈出現的根本原因是：一個文明在關係到存亡的事情上需要做到100%的可靠。

改一下吧，不是猜疑鏈的問題，是另一個基礎沒有搞透。

生存是文明的第一需求。

這句話的意思是，只要有那麼一絲絲的可能，那就不能相信對方是善意的。

於是，你無法絕對相信「對方是善意的」這個結論。

不是幾層的問題，是你第一層就出了問題。

你不能以對方的善意為基礎往上構建推論。

因為他有可能騙你。因為生存是第一要素。

他可以表明他是善意的，你也接受到了，但是你不能就這麼斷定他是善意的。你也不能在這個基礎上進行任何下一步行為。只因為對方有可能在騙你，這個有可能的背後的代價是你死。你不能冒這個風險。

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