流體力學中無旋與無粘有什麼關係？
在粘性不可壓縮流中，粘性是渦量唯一的來源
粘性是渦量變化的條件，無黏則旋渦強度不變，所以，無黏流動如果初始時刻為無旋，則以後任一時刻都保持無旋。定常無黏流動，如果某一截面運動是無旋的，則整個流場都是無旋的。
一般情況下，如果流體有粘，絕大多數都是有旋流。但是流體無粘未必無旋，因為產生旋渦的因素並非只有粘性，實例如自由剪切流的無粘不穩定流動。
流體運動有旋還是無旋，看 V是否為零，也就是判斷渦量
是否為零
假設動力粘度是一常數：
對運動方程取旋度並化簡可以得到渦量控制方程：
右邊一共四項，第一項是外力項，第二項斜壓項，第三項和第四項統稱粘性項。
由上式可得，粘性、斜壓與外力無勢是引起渦量發生變化的三大部分。如果考慮的是理想，正壓流體，且外力有勢，則可以得到開爾文定理：理想、正壓流體，外力有勢情況下，則沿任一封閉物質線的速度環量和通過任一物質面的渦通量在運動過程中恆不變。
進一步，渦旋不生不滅定理：流體理想、正壓，外力有勢，若初時刻某部分流體內無旋，則以前或以後任一時刻這部分流體皆無旋；反之，初時刻某部分流體有旋，則以前或以後任一時刻這部分流體皆有旋。
在斜壓、外力和粘性三個部分中，粘性是促使旋渦產生、發展消失的最普遍與最重要因素。在粘性流中，由於粘性的作用，旋渦強的地方會向旋渦弱的地方輸送旋渦，直至旋渦強度相等為止。這就是旋渦擴散現象。
以上參考《流體力學》吳望一著。
這個問題問的挺好的。
流體保持無旋的三個條件：1.無粘。2.正壓流體（壓力只是密度函數的流體，同理密度只是壓力函數，當然，壓力一般來說是和溫度有關的，但是在溫差不大的情況可以忽略。比如說地球赤道附近溫度高，兩級溫度低，這種溫差就導致信風的出現）。3.質量力有勢（如常見的重力就是有勢力，地球的自轉所產生的科氏力不是有勢力，因此會產生熱帶氣旋之類的旋渦，我們洗手時盥洗池洞口的旋渦也是科氏力的作用，且北半球為逆時針，南半球為正時針）。
任意一個不滿足，流場就可能有旋渦產生（也有可能不產生旋渦，如無限場的粘性定常均勻流動等）。
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那麼為何問這種問題根據渦量是否為零，將流體流動分為有旋流動和無旋流動；在流動中，流體粘性可忽略的，就認為流體流動無粘。兩者之間沒有直接的聯繫。
吳望一 流體力學理想流體無旋的話就是勢流可以看第七章，有旋情況可以看書中第四章粘性流體看第九章開頭就有講實際上沒有什麼必然聯繫
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