挺有意思的問題。首先做一點簡化假設，認為地球和月球的軌道都是正圓（如果按橢圓算會稍微麻煩一點，但不影響結論，這裡正圓假設是為了更抽象地提煉問題本身）

我們先從一個簡單的一點的情形入手：有兩個大小不一樣的球，從哪裡看起來他們兩個是一樣大的？也就是這樣一個問題：如下圖所示，O1 和 O2 位置處有兩個半徑分別為 R1 和 R2 的兩個球，O1 和 O2 距離是 L，從一個第三點 P 看起來，O1 和 O2 兩個球一樣大，P 點應該滿足怎樣的條件？

利用中學數學知識，我們知道從 P 點看兩個球的視（角）直徑為：

[公式]

如果要兩邊看起來一樣大，只要滿足 [公式] 即可，整理一下就得到

[公式]

也就是說，P 點到 O1 和 O2 兩個定點的距離之比，是某個定值。如果中學幾何還沒有忘記的話，我們應該反應過來，這就是阿波羅尼斯圓（Circle of Apollonius）。也就是說，P 點的軌跡是一個圓

這個圓的半徑是：

[公式]

這個圓的圓心在 O1 O2 的連線上，在 O2（小的那個球）的外側，與 O1 和 O2 的距離分別為：

[公式]

如果我們把 O1 當做太陽，O2 當做地球，那麼可以按照上面這樣建立幾何關係，我們把日地之間的阿波羅尼斯圓記為 A，太陽用 S 表示，地球用 E 表示。我們可以計算日地之間的阿波羅尼斯圓的參數（半徑、與地球的距離）：

[公式]

同樣的，我們可以計算出地球-月球之間的阿波羅尼斯圓。我們把地月之間的阿波羅尼斯圓記為 B，用 M 代表月球的話，那麼這個圓的參數為：

[公式]

所以問題就歸結為，這兩個阿氏圓，有沒有可能有交點？很顯然，再次利用中學幾何學知識，兩圓的圓心最大距離為 [公式] ，遠小於兩圓的半徑之差 [公式] ，所以兩個圓是沒有交點的。

如果我們以地球為參照系，可以做出下面的示意圖。圖中 E 表示地球，CA 代表阿氏圓 A（深紅色大圓）的圓心，CB 表示阿氏圓 B 的圓心。可以看出兩個圓是沒有任何可能相交的。

結論：不存在這樣的地方，使得太陽、地球、月球一樣大。

以上計算使用的參數如下：

太陽半徑 [公式]

地球半徑 [公式] 月球半徑 [公式] 日地距離 [公式] 月地距離 [公式]

這個問題挺有意思的，因為在地球上看月球和太陽的視直徑大小（以下簡稱大小）就基本一致，約為0.5°。所以這個問題可以從取巧一些的角度分析。

  1. 距離月球38.4萬千米時，月球的大小就只有0.5°了，所以如果確實存在這樣一個位置X，使得太陽、地球和月球看起來一樣大（這裡精確一些，兩兩大小相差不超過0.1°），這個位置和月球的距離應該在38萬千米左右
  2. 根據1，38萬千米和太陽與地月系之間的距離（約1.5億千米）相比可以忽略不計，因此在位置X看太陽，其大小依然是0.5°左右
  3. 地球表面每一處距離月球都是38萬千米左右，但位置X肯定不會在地球表面的任何一處，因為在地面上地球的大小是180°（地面擋住了一半的天球）
  4. 在所有距離月球38萬千米的位置中，處於地月延長線上那一點距離地球最遠，地球看起來最小，有多小呢？簡單的計算可得此時地球的大小為 [公式] 約合0.95°，幾乎是0.5°的兩倍
  5. 故位置X不存在
  6. 可能有同學覺得1裡面的結論過於武斷，我們再換一個角度
  7. 由4可知日月大小相同（=0.5°）時地球大小不會小於0.95°
  8. 若想地月大小相同，需要在距離地球約52.9萬千米處（位於地月延長線上，大小1.4°）或30.2萬千米處（位於地月連線上，大小2.4°），皆大於太陽的0.5°
  9. 若想日地大小相同（=0.5°），需要在距離地球約137萬千米處，此時月球大小不會大於0.2°
  10. 更一般的解法可參考 @章佳傑

太複雜的不多說。來個簡單而不太嚴謹的解釋：

目前的位置就是太陽和月亮的大小一樣大。

太陽距離是月亮距離的約四百倍。

視直徑大小和距離有關，所以我們只考慮挪動到月球的距離好了，相對太陽也是微乎其微。

可是由於地球實際直徑是月球的四倍，要把地球和月球看到一樣大，你得把自己放到更靠近月球，眼月距離等於眼地距離的四分之一，這必然大大小於地月距離，亦即你看到的月球必然遠遠大於現在看到的月球，而在這個位置上太陽視直徑幾乎不變，所以啊。。。

題主是永遠找不到那個位置的。

在距離太陽超過42光年的地方，由於沒有足夠的光子到達視網膜，人肉眼看到的太陽、地球、月球的視直徑均為0角秒，一樣大。

反對所有不計算就拍腦袋說答案的。

先說答案，如果粗略計算的話，沒有。（已更新。。）

我們把問題簡化為平面問題，再分二步。先求月地同大所在的圓（半徑d)，再求日地同大的圓(半徑R+D或R-D），如果兩圓有交點，則交點即為所求視角所在點。

剩下的就是小學生計算了（但願我沒算錯）。

[公式] （此處應有在拉格朗日點附近的其他解，此處忽略）

求得 [公式]

[公式] （ 日地距R=149,578,700km，寫錯了已更正）

求得解為 [公式]

由[公式] 可知兩圓無交點為所求。

證明完畢：在地球軌道平面內，不存在太陽地球月亮的視角相同的一點。顯然，推廣到三維空間，易證同樣沒有交點，這裡不再證明，留給讀者驗證。（感謝stick long的修改建議）

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