因為有「希爾球」的存在。

太陽和地球對月球的吸引力,誰更大?

我們知道,太陽的質量比地球大得多得多,占太陽系總質量99.8%的太陽所產生的巨大引力場,讓太陽系中幾乎所有的物體都在繞它運行。但是,月亮卻拒絕離開地球的懷抱,而是隨地球一起繞太陽運行。

有人可能會認為這是由於地球比太陽更靠近月球的緣故。畢竟引力強度不僅取決於物體的質量,還取決於物體間的距離。但事實是,日月距離約為地月距離的400倍,而太陽的質量是地球的33萬倍。用牛頓爵士的萬有引力定律公式大概算一下吧:

[公式]

根據公式,即使太陽距離月球遠得多,但由於巨大的質量使得太陽對月球的引力還是比地球對月球的引力大出兩倍多。

那為什麼月亮不會逃離地球繞太陽轉呢?

大家都知道,月球繞地球運行的同時,地月系統也在一起繞著太陽運動。很多人的腦海中,月球的軌跡類似是這樣的:

或者是這樣的:

但實際上,地月距離(38萬千米)大約是地日距離(15000萬千米)的0.2%左右,如果嚴格按照比例的話,以太陽為參考系的月球地球的真實比例軌道應該是如下圖所示。[1]

上圖是地球和月球大約在一個月時間裡的運動軌跡[2],大藍點划過的藍色軌跡是地球的軌道,小灰點划過的灰色軌跡是月球的軌道。事實上,與其說是月球繞著地球轉,不如說是地球和月球圍繞其共同的重心旋轉;與其說地球繞著太陽轉,不如說是地球和月球組成的系統在繞太陽轉。地球和月球的軌道在這個比例看上去幾乎是重合的,地球對月球施加的引力,只引起了月球軌道微小的變化。

換句話說,從地球的角度看,月球繞著我們運行;但從太陽的角度來看,月球和地球都在繞著太陽運行。

行星的勢力範圍:希爾球

行星不論大小,都有一個「拒絕」恆星體引力而憑自身引力控制的區間,這個能力圈就是該行星的希爾球,也叫洛希球。(不要和洛希極限或者洛希瓣搞混了)

或者更精確的說,希爾球約為一個小天體在面對著一個大許多的天體的重力影響下,只會受到攝動影響的引力球範圍。每一個僅靠引力而讓另一物體繞自己旋轉的物體,都有一個希爾球。它並非是說該物體引力比母星(恆星)更大,而只是說其在希爾球內有著更大的主導權,其對小天體的控制力相對於更大更遠有著更大引力的天體來說要更強些。

地日的希爾球半徑是150萬千米,而地月距離只有38萬千米,所以月球無法脫離地球的控制。如果有一天月亮被神奇的力量放置在了地球的希爾球以外,那麼沒有動力的月亮會脫離地球而改成圍繞著太陽運行。

補:事實上,希爾球是一個模糊的界限。考慮到還有輻射壓、亞爾科夫斯基效應、運轉方向以及木星這樣大天體的攝動因素,處在希爾球表面附近的天體是不會長期穩定運轉的,可能到了1/3至1/2半徑處就差不多開始不穩定了(比如與母星順行軌道運轉的衛星在希爾球1/3以內才能長久穩定)。而地月相距38萬公里,是希爾球半徑的1/4,所以在相當長的時間長河中,月球的運轉還將保持在地球的控制中。

其實,這就是一個簡化版的「三體問題」。

參考

  1. ^https://dy.163.com/article/E9GPPDFQ0512HTF4.html
  2. ^https://www.zhihu.com/question/19886624/answer/270176863


重複問題

太陽對月球的引力是地球對月球引力的兩倍多,為什麼月球沒有被太陽吸引走??

www.zhihu.com圖標

因為速度啊

只看地月系的話。地球給月球的引力正好等於月球這個速度轉圈的向心力,二力平衡,所以月球繞地球轉

放到太陽月亮上。太陽給月亮的引力正好等於月球這個速度饒太陽轉圈的向心力,二力平衡,所以月球沒被太陽吸走


為什麼地球受太陽的引力這麼大,它還是不撞上去?

一樣的原因,月球大體上在地球的公轉軌道,這個「大體的圓周運動」已經抵消了太陽的引力作用,根本就可以看成「完全失重」


月球繞地球運動,並不妨礙它繞太陽運動

實際上你以太陽為中心看,月球主要是繞太陽運動,地球只是輕微地「擾動著」月球的運動而已。


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