如何用微積分推導出自由落體運動的相關公式？
不是1/2 gt^2啊，加速度a的變化不能忽略
怎麼推導出s—t、v—t、a—t函數？
假設高度為H
解得速度
得
做代換
解微分方程得
再結合
就可以完全確定物體的速度，加速度了。
解微分方程，就是個y=f(y）型，設dr/dt=V然後分離變數就行了
這個提問者很橫，評論回答者態度不好，而且不懂微分方程，不知道問這種問題做何居心，回答請當心。
推導請見我的個人文章。
補充：這傢伙還私信來罵我，對我的回答不當回事，已拉黑。
其實有一個辦法可以不用積分但也可以推導出考慮加速度變化自由落體的相關公式。
考慮一個筆直的橢圓軌道，然後用開普勒三定律來做。
加速度g的變化確實是可以忽略的。研究物理的時候都得重視什麼和懂得忽視什麼同樣重要。
另外，覺得簡單方法不行你可以去解泛函（不過我剛學到一點泛函，幫不了你）
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