怎麼最容易讓孩子弄明白「雞兔同籠」問題？
昨天晚上為了讓孩子和他媽都搞清楚「雞兔同籠」問題的解法，都要快爆發家庭戰爭了。各位家長和老師們都是怎麼講的？
告訴孩子，無論是雞還是兔，都讓它舉起兩隻腿，那麼地上還有幾隻腿？雞兩條腿都已經舉起來了，都坐在那裡了，站在地上的那些腿是誰的？(是兔子的)每隻兔子都有幾條腿站在地上?
關鍵不是問題的解法，而是孩子思維上對「對應關係」的認識，小學數學應用題中經常考到的工作時長、年齡、價格計算等本質上和雞兔同籠是一個問題
每個雞頭和兔頭對應一隻雞和兔，而每隻雞和兔分別對應兩條和四條腿。
單獨的雞頭對應雞腳、兔頭對應兔腳雖然只是簡單的二倍、四倍關係，但這是解題的第一步也是首要條件，首先要讓孩子明確這種對應關係。試著簡化題意將雞兔化為純雞、純兔來算下結果
第二步讓孩子試著找出上步結果與原題中足數不同的原因，將孩子的思路引導向問題的具體演算法：
助產術：
為什麼雞兔同籠下的足數比純雞的多？
或者為什麼純兔的足數比雞兔同籠下的足數多？
多多少？
每隻多多少？
翻過來多出的這麼多足對應多少隻？
等等等，根據孩子的回答提出不同的疑問，最終將題解出。
其他的解法如假設等都是在對解題思路理解的基礎上進行的優化
–––––––––––
上面說到，小學數學應用題本質上都是和雞兔同籠一樣的。抽象化後就變成了甲、乙、丙分別與某一屬性的對應關係，可以是足數，也可以是工作時長、年齡、價格等，講解這類問題家長可以先自身抽象化掌握題目的含義，在具體化通過假設比喻等讓孩子理解。例如可將兔子的兩個前足擬人化為手，原題中多出的足數就是兔子手，根據兔子手可反推兔子數，這樣孩子會更容易理解
要點：1 雞和兔子的區別，一個兩隻腳，一個四隻腳。
2 所有兔子舉起兩隻腳，那麼一個頭就應該對兩隻腳。
3 多出來的腳除以2就是兔子的數量。
4 有了兔子的數量就知道雞的數量
兒子一年級，按照我教他的辦法已經能夠熟練地計算簡單的雞兔同籠問題了。
方法是以前在某本書上看到的，做了稍許改進。下面是我教兒子的過程：
爸爸：兒子，在一個烏黑的夜晚，發現一個養雞的籠子裏有10個頭，但是卻又 有28隻腳，是怎麼回事呢？
兒子：有怪物嗎?
爸爸：家裡啊，還有幾隻兔子，可能鑽進了雞籠子，我們現在要把它們分出來 。
兒子：兔子和雞會打架的啊！
爸爸：烏黑烏黑的，它們都看不見啊。爸爸問你，如果都是雞，現在有10個頭 ，那應該有多少隻腳？
兒子：一隻雞兩隻腳，應該是20隻腳。
爸爸：那為什麼是28隻腳呢？肯定有幾隻兔子鑽進了雞籠子，那麼是幾隻呢？
兒子：陷入迷茫的思索……
爸爸：我們想一個辦法，把它們區分出來好不好！它們呀，都非常聽爸爸的話，經過長期的訓練，爸爸只要一吹哨子，小動物們就會抬起一隻腳！
兒子：睜大了眼睛，哇塞！
爸爸：現在爸爸吹哨子了！嘟！！！雞籠子裏的小動物們都抬起了一隻腳！公雞們都金雞獨立啦！小兔子們也抬起了一隻前腿！現在它們一共抬起了幾隻腳？
兒子：哈哈大笑，抬起了10隻腳！
爸爸：現在爸爸吹響第二聲哨子了！嘟！！！雞籠子裏的小動物們抬起了第二隻腳！結果會怎麼樣？
兒子：還沒反應過來……
爸爸：兔子們是不是還用兩條後腿站在籠子裏？而大公雞全部一屁股坐在了地上？
兒子：笑得不能自已，是的是的！
爸爸：那現在還站在籠子裏的有幾條腿？
兒子：28-10-10=8條腿。
爸爸：這8條腿都是誰的？
兒子：兔子的！
爸爸：對！都是用兩條後腿站著的兔子，那麼有幾隻呢？
兒子：8的一半是4！4隻！（他還不會除法）
爸爸：那麼雞有幾隻？
兒子：10-4=6隻！
其實關於雞兔同籠的幾十種不同的解法，網上都能搜到，這裡我不再贅述具體解法。
很多家長或者老師之所以苦惱，是因為知道解法，但是你給孩子講了，孩子就是聽不懂，就是不理解。
所以其實是「教」的方法出現了問題。
那我今天就來談談為什麼很多小學生會學不好「雞兔同籠」問題？
為什麼很多家長一做就會，一教就廢？
前幾天，閨蜜萍向我訴苦，她家小朋友數學一直不太好，今年開始接觸雞兔同籠的題目之後，情況變得更加糟心！
「籠中共有30個頭，88隻腳，求籠中雞兔各有多少隻? 」
看到這個題目，孩子直接懵了，無論萍怎麼和孩子解釋，他就是算不出來，氣得萍把書本甩在地上，孩子也嚇哭了。
萍失望地說：
「想當年我的學習成績一直名列前茅，怎麼會生出這麼笨的孩子呢？我已經儘力去教他了，他的榆木腦袋怎麼就是不開竅！我給他講了一遍，他說明白了，可是重新出一道題目給他，他又錯了！像他這樣的孩子以後怎麼辦？
相信每個陪娃做功課的媽媽都曾像萍這樣分分鐘暴怒，我自己也曾對女兒大吼大叫，但每次罵完，我就特別厭惡自己罵孩子時的醜態。
後來我反思了一下，其實，關於雞兔同籠的問題，並沒有大家想像中那麼難，無非就是兔子有四條腿，雞有兩條腿，只不過小學的孩子沒有學過方程式，只好用假設法，先把所有的腳全假設成一種動物的腳。
而之所以很多小學生都學不好這個問題，一個很大的原因在於他們的抽象思維能力還不夠。
在這種情況下，家長教的方式就非常關鍵了！
可問題又來了！
大多數家長都習慣用大人的思維來解題，根本不顧孩子是否能聽懂！再加上「雞兔同籠」本身就牽扯到很多知識點，而家長們不知道孩子是因為哪個知識點沒學好纔出問題， 這就導致很多時候都是「自己一做就會，一教孩子就廢！」
那麼怎麼教孩子，才能讓他們徹底掌握「雞兔同籠」問題呢？
我們的內容研發團隊集結了浙江大學、美國加州大學專家教授， 耗時3個月，在多位有豐富教學經驗的一線數學名師指導下，針對小學生「雞兔同籠」問題專門設計了一個輔導專題！
第一步、2個測試題，揪出孩子的「病因」
在這個專題中，我們首先根據「雞兔同籠」涉及到的多個知識點，設計了2個特殊的測試題，通過讓孩子完成這2個測試題，我們可以精準找出孩子學不好「雞兔同籠」的本質原因。
第二步、對症下藥，推薦針對性輔導視頻
找到原因之後，就需要對症下藥！
根據孩子出問題的點，推薦對應的輔導教學視頻。注意！這個視頻和市面上其他輔導視頻有一個最大的不同點：由於它是根據不同孩子的問題設計的，因此它具備其他輔導視頻沒有的超強針對性！
第三步、提升鞏固，驗證是否有效
測、學、練三步走，學而不練也沒用！
看完輔導教學視頻之後，孩子需要完成幾個練習題來對這次的學習成果進行鞏固， 而根據鞏固訓練的結果我們可以對孩子的學習效果進行最終檢驗。
截止到2019年8月13日，已經有超過200名小學生通過這個專題掌握了「雞兔同籠」問題的相關解法！
該輔導專題一經推出就在家長圈內廣受好評！
還在為孩子學不會「雞兔同籠」問題
感到苦惱麼？
還在為教不會孩子數學功課
火冒三丈麼？
① 關注「一步數學」公眾號
② 找到公眾號底部菜單【測評】
③ 點開【測評】菜單，選擇【專題測評】
立即體驗「雞兔同籠」專題。
可以參照《演算法綜述》中的解法，倍頭法。書中對該演算法的敘述為：「倍頭減足折半是兔」，「四頭減足折半是雞」。
假設總頭數35，總足數94。
第一句話的意思是把求兔的只數的過程分為了倍頭、減足和折半三個步驟，「倍頭」就是把總頭數35加倍變成70；「減足」是用總頭數94減去70得到24；「減半」就是取24的一半得到兔子的只數為12。這個過程寫成如今的算式就是：
（94-35×2）÷2=12（只）
第二句話的意思是把求雞隻數的過程分為了四頭、減足和折半三個步驟，「四頭」就是用4乘總頭數35得到140；「減足」是用140減去總足數94得到46；與求兔只數的過程類似，「折半」就是取46的一半得到雞的只數23。寫成算式就是：
（35×4-94）÷2=23（只）
孩子實在不懂這什麼意思，就按照這個方法來算，等學了二元一次方程後就很好理解了。
The best education is to guide them find the theory, not to teach the theory.
用道具模型更直觀。
對於孩子建立思維模型而言，最重要的就是在生活中有對應的例子可供觀察。所以如果你家只有這幾個人，不妨養只四條腿的貓狗，孩子會很快理解的。
幾年級啊？二元一次方程他會不會？不會的話建議還是用模型來講比較適合。
推薦閱讀：
