物理公式中的常數，是否某種意義上是由於這個公式尚不完備而出現的？

舉個例子，初中學的公式FG=mg，小g地球表面重力加速度等於9.8N/kg，這個可以當做是一個常數，而如果在月球，g就變成1.63N/kg，可以看作是月球表面重力加速度常數。而高中學到了萬有引力公式，FG=GMm/r^2，原本地球和月球表面重力加速度這個兩個常數，都可以靠著往萬有引力公式中代入參數求得。可以說，萬有引力公式比原本的FG=mg更加完備，相當於是作了一個統一，從而消除了原本在不同情況下出現的兩個不同的常數。
那麼是不是說明，別的物理常數，也是由於這個公式當前不完備而出現的，或許會有一個更完備的統一公式，讓原本的常數能夠靠著代入參數求出呢...

從某種意義上講，你說的沒錯。事實上，將一些常數看作是某個場在低能下的真空期望值（VEV, vacuum expectation value）是高能物理學界尋找高能理論的一個非常重要的思路。希格斯機制（Higgs mechanism）就是這一思路的典型案例，它將基本粒子的質量看作是希格斯場（Higgs field）的真空期望值（嚴格來說還要乘上耦合常數）。

我們簡單梳理一下希格斯機制。假如我們有如下的 Lagrangian：

其中是耦合常數，是一個標量場，是某個物質場。現在場獲得了一個真空期望值：，這使得場變得不穩定，在量子漲落下會快速衰變，於是我們寫，這樣一來場就是穩定的，於是可以被用來量子化。這種寫法讓 Lagrangian 變成兩項：

我們看到第二項是希格斯場與物質場的相互作用。在足夠低能的情況下，希格斯場不被激發，因此在路徑積分中直接被積分掉，等效來看就只剩第一項。而只要我們確認，那麼第一項就變成了的質量項。

同樣的邏輯你可以用在任何一個常數上。比方說我們有這樣的 Lagrangian：

是常數，都是場。你可以認為這是因為在高能下有這樣的 Lagrangian：

然後，所以需要寫，又因為在低能下不被激發，從而低能下只剩下了原來的那一項。這對於我們從低能理論中拓展高能理論有一定的指導意義。

是的。

雖然很多常數如光速、阿伏伽德羅常數、普朗克常數等參數可以通過定義單位制消去。但還有很多常數是沒有量綱的，這樣的數不能通過重新定義量綱消去，因為在新的單位制里其必然也沒有單位，為保持一致數值也不應該發生變化，最常見的就是π和e。用費曼的說法來說每有一個π必然對應有圓。而e一般會對應較為樸素自然的假設。

大多數這樣的數我們可以純數學地推導出來，這個推導過程也就可以說成是對這些物理公式的更細緻了解。但還有一部分數暫時只能憑藉實驗數據得出來，其中最為出名的就是精細結構常數α了。α約等於1/137，沒有量綱，點電荷的靜電力作用常數k就是α的宏觀體現。

關於精細結構常數α的了解，人們目前只知道其來源於電磁耦合的費曼圖的頂點e(注意不是自然常數，對於物理學概念來說字母少的有點可憐)，至於這個頂點怎麼算的，迄今為止除了一些民間故事外，沒有任何正式的記載從第一性原理計算出來。這反過來說就說我們對這個耦合頂點的結構了解不夠。

如果耦合頂點滿足些幾何上的約束，那麼其必然是可數學計算的，如果單單就是一個點，那它就可能是任意的，只是恰巧取到1/137，以後或許會變，或許不變，這些常數的可能的任意性也滋生了現代最著名的科幻派別——人擇原理-多元宇宙學說的誕生。

如果有人從第一性原理計算出精細結構常數，想必九月初算出來，九月中旬就上了《人民日報》，九月下旬就接到斯德哥爾摩的列印花體信箋了。

謝題主相邀。題主你的見解即「某種意義上、尚不完備」者啊在物理學過程上——被認為是正確的；我的見識所能夠說的，頂多也只是「在what意義上」、「怎生就不完備」命題上作一些闡釋。

費因曼同學在講義型名著"QED"中講述了一個古瑪雅人數石子的故事——個中蘊含乃是，咱們活著的這個物理世界啊系可以通過數自然數的基本方式而得到透徹的喻比。該認知無疑是正確的但明顯也是，這個這個，偏淺顯的——至少費老師自己就掌握著無數種{howNumbering的方法論}；他只是讓後學能夠從基本構築自己的物理學理解而放出的基礎平台。

Feynman在講義中至少提到了瑪雅人對日曆規劃所作的數法——雖語焉不詳但提及了。落到現實的（或曰歷史的）科學內、就已經有著很多基本的方面了：例如從1數到3，序列的數法和轉彎的數法（∟）就明顯不同，而後者卻昭示空間維度以及更具體地、的產生。……