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分析地球同步轨道卫星的星下点轨迹，需要一点点球面三角的知识：

,

假设地球同步卫星的偏心率为 ，轨道倾角为 ，地球自转角速度 。过升交点时经度为 ，从此刻起过时间 ，卫星到达轨道上的某一点，记弧角为 。

根据球面三角形相关公式，可得卫星此时的经纬度坐标：

即

可见经度差 呈周期性变化，而纬度 在南北方向来回漂移。

可以使用Matlab模拟星下点轨迹：

如图为轨道倾角 时星下点轨迹。

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轨道高度为36000千米——公转周期和地球自转周期相同→星下点经度恒定。

存在轨道倾角——卫星有时在赤道以北，有时在赤道以南→星下点纬度存在摆动。

对这样轨道的卫星，星下点的轨迹是一条经线，摆动周期就是地球自转周期，摆动幅度等于轨道倾角。

PS 如果要严谨的抠，星下点的轨迹是一个8字，因为轨道倾角的存在会让公转速度切向分量不恒定。

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因为静止轨道只是有相同的绕地周期，而如果角速度与自转角速度相同，可以相对静止

想像一个极端情况，与赤道垂直，很明显，不管什么速度，都不可能相对静止

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同步轨道，意味著自转周期与地球自转同步。

倾斜轨道的话，轨道必然要来回穿越赤道线，所以相对地面就不是静止的。

完全静止需要pa，pe相同，倾角为0，周期与地球自转完全同步。以我几千小时ksp外行的经验来说，一般保证周期准了就行，其他参数稍微差点问题不大。

所谓倾斜，就是倾角不为0。

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倾斜轨道每时每刻的纬度都不一样，怎么会是静止的呢

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由于同步卫星所在囯的经纬度不同，所以相对于太阳运转轨迹不同，不知道数据的参照物是否来自于【日心说】观点，如果同步卫星参照物可以单独来自地球，应该不会出现如此问题，如果以【地心论】观念来设置参照物，指令正确的话相对于地面应该是静止的；（原因何在：因为按地球自转时间23h56m4s可以得出每次的闭合旋转前后左右的单一天体都处于同一平面，时差的设置延伸为同一垂线，平面且垂直从几何座标可以论证地球为中心点，即原地自旋，从而证明太阳和其它行星都在绕地球旋转。）

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Glverfer：【GeoGebra】绘制倾斜地球同步轨道卫星地面投影点的运动轨迹?

zhuanlan.zhihu.com

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