能用通俗易懂的話解釋一下什麼是拓撲嗎？
如果可以的話還能解釋一下在拓撲的眼光下看到的時間、空間和運動是什麼樣子嗎
拓撲就是在一個集合的冪集中按照三個規定選出一些子集，叫做開集，定義這些集合構成的集族稱為拓撲。一個集合如果定義了拓撲，就叫做拓撲空間。
可以參考：
yang：拓撲空間?zhuanlan.zhihu.com
「橡皮幾何學」
這是拓撲學的一個通俗易懂的說法。橡皮的拉伸，壓縮，彎曲等等形變，反映了拓撲學的第一個側面：拓撲變換。也就是說，拓撲學就是研究拓撲變換下，給定對象的不變性質。
圖片來自王作勤老師的講義。
舉一個形象的例子，伸縮或者掰彎橡皮（不折斷），它仍然保持是一個整體。
「拓撲結構」
這一點並不那麼通俗易懂，需要一定的數學基礎。
圖片來自王作勤老師的講義。
比如學過一些近世代數，明白集合生成的子羣是怎麼產生的以後，看到子集導出閉包時，就覺得親切。
再比如想到給定的底空間上，諸拓撲全體在包含序下構成完備格，從這個層面理解子基生成拓撲的定義，便顯得自然。
如果對拓撲感興趣，可以來看我的其他回答：
中國普通民眾的拓撲學知識是怎樣的水平？?www.zhihu.com
拓撲空間分別定義子基和基的意義是什麼？?www.zhihu.com
拓撲單看詞是現代詞。直譯是地誌學，數學術語，美術術語。計算機網路術語。由數學多面體變形中的不變而得來。例如，用橡皮圓圈變成正方形，這樣的變化是拓撲變化。原來的點還是原來的點。鄰近的點還是鄰近的點！如果把橡皮圓圈兒變長，"8"字形，這時就有交叉重複的點。鄰近的點就有變化。這就不屬於拓撲變化。有哪裡說的不太嚴密。請斧正。謝謝
我記憶最深的一句話是這樣的：一隻雞的形狀和結構複雜不複雜？不管是你可以吭翅膀或者腿的那種，還是生活所迫的那種。一個救生圈或者輪胎的形狀簡單不簡單？但是在拓撲學上，一隻雞和一個輪胎是一樣的。
什麼是裡面？什麼是外面？一粒米被雞喫進肚子是不是進入了雞的裡面？不是，如果這不是一粒米而是一顆小石子，從喫進去一直到拉出來，從來沒有進入雞的「裡面」，一直是在外面，你再想像一下一個輪胎或者救生圈。
沒錯，在變形的前提下，一隻雞和一個輪胎是一樣的拓撲形狀，或者說在拓撲的意義上它們是同一種結構。但是一個輪胎和一個籃球不是同一種結構。
嗯，在拓撲的世界裡，可以不考慮具體的形狀和大小，只考慮結構上不變的因素。
拓撲學就是儘可能在壞的結構上研究連續變換的學科，拓撲就是給集合（以及集合間的映射）加上連續性質的最弱結構。
通俗點，你可以把拓撲結構理解成由點、線、面要素構成以一種實體空間結構（或虛擬空間結構），並且這些點、線、面之間存在著一定的相互關係。
拓撲結構 個人理解是：點對點，或一對多的這種連接結構，就是一種拓撲。
可以這樣打比方：A、B、C、D等是城市，他們之間如果鋪公路，A可以連到B，也可以連到C，也可以連到D等，同時B也可以連到A、C等，這樣子相互知有聯繫，按一定規則進行連接的，就是拓撲結構。我道是這樣理解的。下圖是一個網路的拓撲結構，這個是針對網路的，其他的也類似
就是硬套吧，我感覺就是照著模子畫瓢，而這個瓢可以隨著畫的人的想法和心情改變一定的形狀
哈哈哈哈，我是胡扯的
開集是說空間裏什麼東西能看成「一堆」。
拓撲的定義是為了去構建連續這個概念。
我一個打球的......跟這種問題沾邊嗎？
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