謝邀，有一點需要先指出的：題主圖一中文章在引用材料上有硬傷，《遼史》不存在《太祖傳》，自然更沒有《遼史·太祖傳·序》這樣的東西。《遼史》中只有《太祖本紀》，這是紀傳體史書的慣例。圖一文章作者連古代史書的基本體例都不知道，還連篇累牘寫文章，眼下也是見怪不怪了。

「太祖慕漢高皇帝，故耶律兼稱劉氏」這句話，出自《遼史·后妃傳序》。後面還有一句：「以乙室、拔裏比蕭相國，遂為蕭氏。」直接說就是因為遼太祖崇拜劉邦，所以將「耶律」取了個諧音的「劉」姓。其實哪怕「劉」跟「耶律」音不近，恐怕他也會取劉姓的，乙室、拔裏的姓未必和「蕭」音近，不也給cos成蕭氏了嗎？

阿保機有漢名「劉億」，像現在人出國或預備出國或純為「洋氣」取個英文名一樣不足為奇。楊穎覺得叫Angelababy高大上，阿保機覺得叫劉億高大上，時代有變，內涵則有相通處，不過阿保機取的這個漢名，比楊穎的那個英文名更有挖掘的空間。

為什麼是「劉」？其實分析起來，很有意思。

1.史書說是因為仰慕漢高祖劉邦。其實與其說是崇拜劉邦這個人，不如說是崇拜漢朝，漢朝國祚四百餘年，歷時最久，（不包括夏商周這種史前怪獸），而且漢的武功、開疆事業，在北方民族中餘響久遠。除漢之外，也就唐可以一比，但別忘記：契丹與後唐李存勖連年交戰，阿保機取漢姓時，不可能改姓「李」的。高祖為漢朝開國之君，阿保機為契丹開國之君，所以君王重臣分別取漢姓劉、蕭，模擬當時蕭何輔佐劉邦，開漢朝四百年基業的景況，某種層面上算是一種對國運的祈福，並非「個人崇拜」、「腦殘粉」那麼簡單。

2.從十六國時代開始，凡是有雄心的少數民族政權君主，想要入主中原，一般都會努力瞭解中原王朝歷史。他們最常利用的材料就是《漢書》，（《史記》當時尚不及《漢書》受重視），即使不通漢文的，也會通過聽人串講的方式去了解。最著名的例子便是後趙開國雄主石勒。這種情況下，位居漢書本紀之首的劉邦被廣泛崇拜，是理所當然。如果那時《史記》更受推崇，或許崇拜秦始皇的會更多些，也未可知。

3.少數民族在中原建立的第一個王朝，是匈奴劉淵的漢趙（前趙）。而劉淵一族之所以改姓劉，是因為漢時曾與匈奴和親，他們認為身上有漢朝公主們的血脈，決定改隨曾曾曾……外祖父的姓。而阿保機取漢姓為劉時，不知有沒有點效法此事的意味，這裡姑此一猜。

為什麼是「億」？這點下次再更新。

圖裡都說了吧？耶律阿保機是劉邦腦殘粉

至於這個「億」應該就是契丹文相關了

叫劉鐵柱，劉富貴，劉拴柱其實也行……

如果真是這個面相，那應該叫劉能

除了金國和西域國家，中國古代少數民族基本都有一個三皇五帝或者是蚩尤的祖宗，因為古代沒有基因學，咱也不知道三皇五帝真的是不是他們的祖宗。但是有一點中國文化深深影響了他們，導致他們在追溯自己來源的時候，習慣套用中原王朝的歷史。遼不過是其中之一罷了，還有，知道為什麼劉姓作為大姓卻在宋朝百家姓排那麼靠後了吧。

感謝 @蔣澈 在 契丹語音譯「阿保機」（現代漢語讀音）和韓語的「???」（爸爸）讀音相同僅僅是巧合嗎？ - 知乎 契丹語音譯「阿保機」（現代漢語讀音）和韓語的「???」（爸爸）讀音相同僅僅是巧合嗎？ 中的答案（見下圖）給了我關於這個問題的靈感。

如圖所示，《遼史》認為耶律阿保機的「阿保機」是他的字，而其本名應該是耶律億。中國古人的名和字是代表兩種不同的含義。通常來說，古人的字是從名上派生出來的，它對名有表述、闡明的作用，所以又叫「表字」。字所解釋的是名的性質和含義，所以也叫「表德」。也就是說古人是先有名而後纔有的字。也就是說耶律阿保機應該是先有的「億」這個名，而後纔有的「阿保機」這個解釋其「名」含義的「字」。「阿保機」在漢語中意思為「大」，恰好能夠與「億」字的漢語含義相對應。

至於耶律阿保機為何要姓「劉」，360百科中介紹其先祖為「商代劉姓豕韋氏」，但我不知道百科這樣寫的依據何在。以此而論，耶律阿保機姓劉似乎也是理所當然的。

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《金史·國語解》記載：「移喇曰劉，石抹曰蕭」。

耶律 對應劉姓是強制規定的。

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