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考慮理想氣體的狀態方程：

R是普適氣體常量，在n、T相同時，顯然壓強與體積成反比。但是這一結論對於許多描述實際氣體的方程是不成立的。比如范德瓦爾斯狀態方程：

可以看到，上述結論不再成立。

到這裡這個問題基本上算是回答完了，但是還有一個疑問：理想氣體方程是怎麼來的？下面來認識一下：

理想氣體滿足無相互作用彈性質點模型。我們假設熱力學系統有N個這樣的粒子組成，整體法分析，自由度為3N。系統的哈密頓量為：

由正則分布：

其中： 是相空間體積元， 、 為6N個廣義坐標或廣義動量中的一個。令 , 是除了 外其餘6N-1個量的微分。於是有：

對 分部積分（利用 上下限可以使分部積分積分號外的部分為零）、數學變換可得：

有：

上面的公式為了美觀多重積分號直接用積分號表示了。

這是能均分定理。

令 ,考慮正則方程，對i求和：

這是位力定理。

設 為器壁面積元外法向，p為壓強，面積元dA與分子作用力為：

器壁壓力位力為：

沿器壁封閉面求積分：

考慮到之前得出的：

有：

該式即為理想氣體狀態方程，與

是等價的。

以上，便從理想氣體的無相互作用彈性質點模型出發較完整回答了題主的問題。

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對於理想氣體而言，根據理想氣體狀態方程或玻意耳定律(實際上可以用理想氣體狀態方程推出來)就可以知道，同溫同分子數(物質的量相同)下，氣體壓強與體積成反比

如果不是理想氣體，那麼還需要考慮分子間作用力(范德華力)的影響，這時候理想氣體狀態方程就不適用了，而要用實際氣體狀態方程(考慮了范德華力)來判斷

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1. 「密度越大，壓強越大」

密度越大，分子間作用力越強，向外壓力越大。舉不太對的一個例子，你手壓彈簧，是不是壓得越小彈簧的反作用力越大？

2. 「相同溫度分子數下，體積越小，密度越大」

這個不應該需要解釋了吧。

綜合以上兩點，可以推斷出：

同溫同分子數下，體積越小，壓強越大。

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因為空間小了，容器壁被氣體分子撞擊的頻率就升高了。

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你會問這個問題說明對氣體壓強這個概念還沒理解。壓強=壓力/表面積。氣體壓強也一樣，但是難點在於理解氣體壓強中的壓力是啥，我有一篇文章專門寫這個，建議你看一看

跳跳：如何理解氣體的壓強?

zhuanlan.zhihu.com

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pv=nrt，p=nrt／v，p變大了v不就小了嘛，看公式不就知道了。

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