通过标准太阳模型计算出来的。实际模型是由四个理论方程加上大量观测数据推导出的太阳内部状态数据建立。

但是如果只要知道数量级，只需要中学物理利用理想气体公式就可以计算出非常近似的数字：

太阳内核看作理想气体的每个质子动能为 [公式] ，其中 [公式] 为玻尔兹曼常数， [公式] 为太阳内核温度。

在静力学流体平衡状态下该能量必须在质子到达太阳表面时完全转化为势能 [公式] ，其中 [公式] 为太阳质量， [公式] 为质子质量， [公式] 为太阳半径。

计算：

[公式]

[公式]

和精确模型估计值相差无几。

附上标准太阳模型：

太阳核心温度是大约15,000,000K，即1千500万开尔文。这里开尔文是热力学温标，到这么大的数字，摄氏温标和开氏温标的区别已经不大了。

太阳的主要成分是氢H，在太阳内部因为温度太高了，氢原子中的电子早就被电离掉了，换句话说在太阳内部就是一大堆炙热的质子（氢离子）。质子和质子在特定条件下可以发生核聚变，同时放出一个正电子，变成氘。这是太阳内部发生核聚变的开始，换句话说太阳能够发光发热，这个能量是核聚变提供的，而这一系列核聚变的头一个就是质子和质子的聚变。

但质子和质子的聚变并不容易，因为质子带正电，两个带正电的粒子是排斥的，而要发生核聚变，必须把两个质子拉的非常近，拉到核力（强相互作用）可以发挥作用的区域，我们知道原子核的直径是大约1飞米（1乘以10的-15次方米），换句话说我们必须把两个质子拉到相距1飞米，才可能发生质子和质子的核聚变。

这个能量是很容易估算的，是个很大的能量。但这个能量由谁来提供呢，考虑到质子在太阳核心，它本身具有一个非常大的无规则运动动能，假设一个质子的无规则热运动动能恰好就是质子和质子之间的库伦排斥能的话（这个说法不严谨，因为实际的过程很可能是质子和质子对撞，但作为估算不需要考虑这么仔细），质子就能翻越这个非常大的能量山峰，掉进强相互作用（吸引）的区域，于是核聚变就发生了，同时释放出大量能量。

那么太阳核心需要多少温度才能使质子翻越这个质子相距1飞米导致的能量山峰呢？我估算出来的结果是10的10次方开尔文，这个数字比真实的太阳核心温度要大将近1000倍。

要解释这个1000倍的差异，就必须使用量子力学的概念，根据量子力学，质子可以看做是物质波，物质波波长是h/p，假设两个质子的物质波正好能交叠，我们认为质子可以通过量子隧穿进入到强力可以发挥作用的区域。

假设每个质子在一个物质波波长的尺度内保持量子相干性，两个质子相距两个物质波波长能发生量子隧穿，我们可以计算出来此时质子的温度正好是大约1.5乘以10的7次方开尔文，即1千500万开尔文。

这是天文系研究生面试的保留题。用流体静力学平衡和理想气体方程就能算出来

我司专利了解一下

全宇宙跨时空投送

推荐阅读：
相关文章