高壓鍋燒水時,內部壓力大於外界氣壓。水的沸點相應會產生變化。借這個問題,簡單科普一下物質的沸點與壓強關係的一個較為初步的理論。
考慮單元系含有 和 兩個不同的相。當兩相平衡時,在相平衡曲線上兩點的化學勢應該滿足:
根據熱力學基本微分方程易得化學勢的全微分為:
於是有:
以 表示1mol物質在 和 兩相轉化時吸收的潛熱,對於晶體,相變溫度不變,
於是有:
代入之前的關係式有:
上式被稱為克拉珀龍方程,對任何單組分兩相平衡系統均適用。
對於氣液平衡體系,由克拉珀龍方程:
在沸騰時,一般 ,所以液體沸點隨壓強升高而升高。
代入具體的數據,就可以得到不同氣壓下水的沸點。事實上,也有一個近似的公式可以定量描述。那就是假定水蒸氣近似於理想氣體,再考慮汽化熱隨溫度變化不大,在一定範圍內,這個近似是可行的。將理想氣體狀態方程代入克拉珀龍方程積分可以得到:
其中下標為0的壓強和沸點是一個測定的已知量,根據這個已知量即可在變化不大的範圍內根據上述公式推測沸點T隨氣壓P的變化關係。
在實驗上,也可以找到相應的水沸點隨壓力的變化數據,這裡給大家搬運一個,供參考: