K-means聚類到底應該聚為幾類？
最近在聚類分析學習的過程中，對於K-means聚類到底應該聚為幾類，在此與大家一起來探討一下。首先，我們來看看聚類分析的步驟流程，如下圖：
對於我的疑問，我將以前段時間我分享的贛州市二手房市場分析與回歸建模案例中K-means聚類分析的內容來展現，希望大家也能發表自己的觀點，共同探討：
- 聚類分析要求：我們知道這樣一句話「物以類聚，人以群分」，那我們對於實際工作中遇到的聚類分析工作，我們應該如何劃分類別呢？
- 根據聚類原則：組內差距最小化,組間差距最大化；
之前我在案例中，對二手房做聚類分析，分為了三類，但在聚類結果解釋的過程中，發現第一類和第三類不是很好解釋，在業務層面來說甚至有些不合理，於是我有了第一個疑問，聚類分析——到底應該聚為幾類？，相信也是很多人在做K-means聚類是共同的疑問。
- 降維分析——主成分分析
在聚類過程中,我們選擇總價、均價、面積、房間數量和樓高5個連續變數，我們無法在5維空間對個案屬於第幾類進行觀察，同時也為了避免變數共線性的問題，下面我將對5個變數進行降維，利用主成分分析法得到兩個主成分因子，下面我們一起來看看：
通過主成分分析法，我們得到的兩個主成分因子的累積方差解釋度為84.27%，說明兩個因子對我們選擇的5個連續變數的解釋度達到了84.27%，符合要求。
第一個主成分因子主要提取了總價、面積和房間數量三個變數的特徵值，我們可以將它解釋為space總價因子；
第二個主成分因子主要提取了均價和樓高的特徵值，我們知道樓層高度對房價有影響，我們將它解釋為價格因子。
- 聚類分析——K-meams聚類
根據經驗，我們K-means聚類通常可以聚為3—8類，之前我做了將二手房聚為3類發現無法對聚類結果做出很好的解釋，下面我們嘗試聚為4類：
1）按照聚類結果，查看各類中房源數量和平均面積，如下表
2）按照聚類結果，比較各類中二手房平均總價，平均價格，平均面積和平均樓高，如下表：
3）按照聚類結果，查看各類中二手房的區域分布：
按照上述步驟分別將二手房源聚為5類、6類，得到如下分組散點圖：
聚3類結果解釋：第1類二手房：高樓型（以3室2廳、4室2廳為主）平均面積117平，均價在13800以上，總價均值在160萬以上，，平均樓高27層，主要分布在章江新區和黃金開發區。
第2類二手房：豪華型（5室2廳、5室3廳戶型為主）、平均面積在300平以上，高房價、均價在14400以上，總價均值在420萬以上，主要以複式樓、聯排、獨棟別墅為主，主要分布在黃金開發區、蓉江新區。
第3類二手房：大戶型（2室2廳、3室2廳、4室2廳為主），平均面積120平以上，房屋單價相對較低，均價在9000上下，總價均值在110萬上下，平均樓高10層，主要分布在老城區、黃金開發區。
聚4類結果解釋：第1類二手房：別墅豪華型，平均總價在570萬以上，平均面積在330平以上，均價在17600以上，主要分布在黃金開發區和蓉江新區，戶型主要5室3廳、6室3廳為主，甚至有大戶型。
第2類二手房：高樓型，平均總價在160萬以上，平均面積117平，均價13900以上，平均樓高27層，主要分布在章江新區和黃金開發區，戶型主要是3室2廳和4室2廳為主。
第3類二手房：大戶型，平均總價在230萬以上，平均面積在230平以上，均價10000，平均樓高9層，主要分布在黃金開發區、老城區和章江新區，戶型主要是5室2廳、5室3廳及4室2廳。
第4類二手房：經濟型，平均總價100萬上下，平均面積116平，均價9000，平均樓高11層，主要分布在老城區、黃金開發區、章江新區和站北區，戶型主要有3室2廳、4室2廳和2室2廳。
問題：第2類和第4類二手房有大量的1室1廳、2室1廳和2室2廳的房源，平均面積均在80平以下，從業務層面來看，這類二手房應該屬於小戶型或者單身公寓。
那麼，我們到底應該聚為幾類呢？？？
- 從技術層面來看，總體離差平方和最大，隨著聚類數量的增加，組內離差平方和會逐漸降低，離差平方和曲線進入平台為宜；
- 從業務層面來看，聚類結果是否可以作出合理的解釋；
- 從管理層面來看，聚類與管理層面的切合，是否可以指導業務的開展；
- 從成本層面來看，聚類類別分的越細，企業管理成本越高。
對於聚類結果，我們可以利用判別分析進行驗證，並進一步研究各個類別之間的差異。
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