数据描述的三个角度:集中趋势,离散程度和分布形态。而常用统计推断检验方法分为两大类:参数检验和非参数检验。它们两者有什么联系呢?
参数检验通常是假设总体服从正态分布,样本统计量服从T分布的基础之上,对总体分布中一些未知的参数,例如总体均值、总体方差和总体标准差等进行统计推断。如果总体的分布情况未知,同时样本容量又小,无法运用中心极限定理实施参数检验,推断总体的集中趋势和离散程度的参数情况。这时,可以用非参数检验,非参数检验对总体分布不做假设,直接从样本的分析入手推断总体的分布。与参数检验相比,非参数检验适用范围广,特别适用于小样本数据、总体分布未知或偏态、方差不齐及混合样本等各类型数据。二者的对比如下图: