數據描述的三個角度:集中趨勢,離散程度和分佈形態。而常用統計推斷檢驗方法分為兩大類:參數檢驗和非參數檢驗。它們兩者有什麼聯繫呢?
參數檢驗通常是假設總體服從正態分佈,樣本統計量服從T分佈的基礎之上,對總體分佈中一些未知的參數,例如總體均值、總體方差和總體標準差等進行統計推斷。如果總體的分佈情況未知,同時樣本容量又小,無法運用中心極限定理實施參數檢驗,推斷總體的集中趨勢和離散程度的參數情況。這時,可以用非參數檢驗,非參數檢驗對總體分佈不做假設,直接從樣本的分析入手推斷總體的分佈。與參數檢驗相比,非參數檢驗適用範圍廣,特別適用於小樣本數據、總體分佈未知或偏態、方差不齊及混合樣本等各類型數據。二者的對比如下圖: